Software & Systems

В условиях мирового экономического кризиса проблемы прогнозирования, программирования национальной экономики и поддержки принятия решений на макроэкономическом уровне особенно актуальны [1]. Одним из направлений исследований в этой области является разработка интеллектуальных систем поддержки принятия решений (ППР) с использованием нейронечетких технологий и моделей системной динамики.

В рамках проводимых исследований моделируется динамика кругооборота финансовых потоков, охватывающих все стадии воспроизводственного процесса макроэкономической системы (МЭС). На основе разработанного ранее комплекса динамических моделей макроэкономического кругооборота потоков с учетом ограниченных запасов проектируется информационная интеллектуальная система поддержки процедур управления (ИСППУ) воспроизводственным процесс- сом МЭС [2].

Данная ИСППУ предназначена для обеспечения поддержки исследователя при выполнении им следующих процедур моделирования и управления: имитационное моделирование на основе динамической модели воспроизводственного процесса МЭС в автоматическом и автоматизированном режимах; формирование базы экспериментальных данных о динамике поведения МЭС; интеллектуальный анализ результатов многократных имитационных экспериментов на основе нейросетевых технологий; формирование нечетких правил классификации ситуаций в динамике и принятие решений при реализации различных сценариев макроэкономического регулирования.

В структуре программного обеспечения (ПО) ИСППУ воспроизводственным процессом МЭС выделены три компонента: система имитационного моделирования, система информационно-аналитической поддержки и система интеллектуальной ППР при управлении воспроизводственным процессом МЭС. ПО ИСППУ реализовано на языке MATLAB с использованием приложений Simulink и ANFIS среды MATLAB и Excel, а также с подключением специальных программных модулей, разработанных на языке C#.

Система имитационного моделирования воспроизводственного процесса МЭС предназначена для выполнения двух групп операций моделирования – базовых и вспомогательных.

К первой группе наряду с традиционными операциями (задание параметров, сохранение проекта с настройками, запуск и др.) относятся статический расчет для динамической модели МЭС и автоматическая остановка процесса моделирования в желаемое время. Отметим, что требования к статическому расчету состоят в обеспечении баланса темпов потоков расходов и доходов по всем секторам МЭС. Для нахождения сбалансированного по всем потокам состояния МЭС разработан алгоритм автоматизированного решения системы уравнений с учетом ограничений, реализованный в среде Excel. Алгоритм позволяет в диалоге с пользователем с учетом задаваемых им ограничений на значения ряда параметров модели сформировать желаемое сбалансированное сочетание плановых темпов расходов и доходов секторов МЭС.

Вторая группа включает операции, позволяющие осуществлять мониторинг процесса проведения имитационного эксперимента. Реализация такой поддержки исследователя обусловлена необходимостью контроля и анализа в процессе моделирования большого количества быстро меняющихся значений переменных модели. Поэтому требуются группировка выводимых данных и управление их выводом на экран в зависимости от скорости их изменения. Поддержка пользователя при мониторинге предполагает визуализацию данных о состоянии МЭС в интегрированной форме и отображение текущих значений переменных модели (темпов потоков, объема запасов, сальдо потоков, текущего времени) в числовом и графическом видах. Особенность числового отображения значений ключевых для анализа переменных состоит в определении частоты обновления данных на экране в зависимости от скорости их изменения. Особенностью графического отображения значений является представление их в виде диаграммы, высота столбцов которой определяется предельным значением переменной, степень закрашивания соответствует текущему значению, а изменение окраски свидетельствует о приближении к зоне неблагоприятных ситуаций. Алгоритмы системы имитационного моделирования реализованы на языке MATLAB в виде блоков S-function и MATLAB-fcn, встроенных в структурную схему динамической модели МЭС в приложении Simulink.

Система информационно-аналитической поддержки пользователя служит для обработки результатов моделирования, представленных в числовом и графическом видах. Информационно-аналитическая поддержка предполагает преобразование графиков изменения переменной в зависимости от заданного интервала дискретизации, формирование файла экспериментальных данных по результатам многих экспериментов, сохранение графиков переходных процессов, их масштабирование и совмещение.

Алгоритм преобразования графика изменения переменной в зависимости от заданного интервала дискретизации предполагает преобразование исходного графика переходного процесса в столбчатую диаграмму с учетом заданного интервала времени. Такая операция часто требуется в макроэкономическом анализе при расчете, например, темпов роста инфляции, изменения уровня безработицы за месяц, квартал, год.

Алгоритм формирования файла экспериментальных данных предполагает: задание начальных значений переменных для моделирования; автоматический запуск процесса моделирования; автоматическую генерацию текста программы для многократного автоматического запуска процесса моделирования в соответствии с планом эксперимента и заданным временем останова; формирование структуры файла экспериментальных данных и заполнение его требуемыми результатами многих имитационных экспериментов заданных групп; формирование выборки по запросу в формате Excel для последующего интеллектуального анализа экспериментальных данных.

Отметим, что необходимость выполнения перечисленных операций обусловлена рядом проблем, возникающих при формировании файла экспериментальных данных. Во-первых, это запись значений требуемых переменных в рабочую область MATLAB в требуемое время. Организация такой выборочной записи реализована программно. Эта управляющая программа после окончания моделирования создает двухмерный массив в рабочей области, который формируется путем перезаписи из стандартного массива yout, создаваемого MATLAB, строк, соответствующих нужным моментам. Во-вторых, это проблема записи результирующего массива из рабочей области MATLAB в файл, которая также реализована программным способом в рамках той же управляющей программы. Однако при работе с этой программой возникает еще одна проблема, связанная с необходимостью многократной корректировки ее исходного текста при переходе к очередному эксперименту. Поэтому разработана дополнительная программа, генерирующая исходный текст управляющей программы с измененными исходными данными.

Алгоритмы поддержки пользователя при построении графиков переходных процессов реализуют разнообразные операции: автоматического и автоматизированного сохранения графиков отдельной переменной или нескольких переменных модели после каждого моделирования; построения графиков разных переменных различных экспериментов в одном координатном поле или раздельно с ручной или автоматической настройкой масштаба и способа отображения линий. Алгоритмы также реализованы в среде MATLAB.

Система интеллектуальной ППР при управлении воспроизводственным процессом МЭС предназначена для выполнения нейросетевого анализа экспериментальных данных в динамике на основе самоорганизующихся карт и для формирования правил классификации макроэкономических ситуаций и правил принятия решений [3].

Процедура нейросетевого анализа экспериментальных данных о динамике воспроизводственного процесса МЭС включает в себя: разработку нейронных сетей (НС) Кохонена для кластеризации макроэкономических ситуаций в динамике; построение самоорганизующихся карт для выделенного множества контролируемых моментов; многопараметрический анализ построенных кластеров; упорядочение их по степени близости к области благоприятных ситуаций с помощью метода анализа иерархий; формирование сценариев и анализ интегральной траектории изменения ситуаций в динамике. Все этапы процедуры выполняются с помощью разработанной программы нейросетевого анализа динамики поведения сложных систем, реализованной на языке C# [4].

Отметим ряд особенностей процедуры. Во-первых, для анализа одного сценария управления МЭС (одного эксперимента) могут быть построены несколько НС Кохонена, если множества признаков, характеризующих ситуацию в различные выделенные моменты, отличаются. Во-вторых, исследователь уточняет множество признаков ситуации (входов НС) путем применения методов многомерного статистического анализа, например, в средах Statistica или Deductor Studio. Признаки, не обладающие дискриминантной силой, исключаются. Особо необходимо отметить, что одним из признаков является время наступления кого-либо события, например, момент начала снижения объема запасов сектора. В-третьих, многопараметрический анализ построенных кластеров макроэкономических ситуаций выполняется с помощью самоорганизующихся карт и основывается на интегральной оценке изменений цветовой гаммы по кластерам, при этом используется статистика по кластеру. В-четвертых, применение метода анализа иерархий для упорядочения кластеров предполагает, что в качестве критериев рассматриваются признаки (входы НС), а в роли альтернатив выступают кластеры ситуаций (выходы НС). Кроме того, составление матриц парных сравнений кластеров облегчено для эксперта, так как есть объективные подсказки – ориентиры в виде числовой шкалы изменения признака с цветовым сопровождением и средних значений признака по кластеру. В-пятых, построение интегральной траектории ведется путем соединения в цепочку номеров кластеров текущих ситуаций. Для построения траектории движения МЭС как графического изображения сценария управления принято, что по оси абсцисс отображаются контролируемые моменты, а по оси ординат – номера кластеров, упорядоченных ранее по степени близости к зоне благоприятных ситуаций.

Формирование нечетких правил классификации ситуаций и принятия решений по выделенным кластерам выполняется в приложении ANFIS среды MATLAB. Обучающая выборка для нечеткой нейронной продукционной сети, применяемой при классификации ситуаций, создается экспертом на основе результатов анализа самоорганизующихся карт [5]. При создании обучающей выборки для нечеткой нейронной продукционной сети ППР предлагается проводить анализ дополнительной информации о состоянии воспроизводственного процесса МЭС. Эта информация представлена значениями признаков, которые, хотя и присутствуют в обучающей выборке, в обучении НС Кохонена не участвуют. Цель такого анализа заключается в поиске причин возникновения неблагоприятных ситуаций по каждому кластеру. Выявление причин отклонения текущей ситуации от желаемой позволяет сформировать множество решений, которые направлены на ликвидацию причин и представлены в виде указаний качественных изменений управляющих координат. Примером дополнительной информации является статистическая информация о возмущающих воздействиях, например, об изменениях уровней мировых цен. Отличительной особенностью правил является наличие времени наступления особых событий в поведении МЭС.

Подытоживая, отметим следующее. Разрабатываемая ИСППУ воспроизводственным процессом МЭС позволяет выполнять процедуры имитационного моделирования и ППР при проигрывании различных сценариев управления МЭС, обеспечивая, во-первых, работу в едином информационном пространстве; во-вторых, работу с данными о динамике поведения МЭС; в-третьих, взаимодействие во времени нейронных, нейро-нечет­ких сетей и динамической модели воспроизводственного процесса МЭС. Разработанное ПО ИСППУ воспроизводственным процессом МЭС может использоваться в качестве исследовательской системы при решении задач анализа и синтеза управлений поведением МЭС.

Литература

1. Кузык Б.Н., Кушлин В.И., Яковец Ю.В. Прогнозирование, стратегическое планирование и национальное программирование: учебник. М.: Изд-во «Экономика», 2008. 575 с.

2. Моделирование динамики кругооборота финансовых потоков с учетом накопления финансовых ресурсов / Илья- сов Б.Г. [и др.] // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2009. № 7 (61). С. 28–38.

3. Кохонен Т. Самоорганизующиеся карты. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 655 с.

4. Ильясов Б.Г., Макарова Е.А., Валитов Р.Р. Автоматизированная система нейросетевого анализа данных для управления поведением сложных объектов. Свид. № 2009614362 об офиц. регистр. прогр. для ЭВМ; зарегистрир. РосАПО в Реестре программ для ЭВМ 19.08.2009.

5. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. М.: Горячая линия-Телеком, 2007. 284 с.