Software & Systems

Система P2P (Peer-To-Peer) – это одноранговая компьютерная сеть, каждый узел которой является как клиентом, так и сервером. Такая организация позволяет сохранять работоспособность сети практически при любом количестве и сочетании доступных узлов.

В связи с расширением сферы применения систем видеоконтроля с последующей трансляцией данных в режиме прямого эфира появляется необходимость определения критических пределов, за границами которых система выходит из стабильного рабочего состояния.

Основной сервер системы P2P получает видеоданные и поставляет их в сеть со скоростью us для последующего распределения между узлами. В сети имеются узлы двух типов. Количество узлов первого типа обозначим через n1, а второго типа через n2 [1]. Узлы этих типов отличаются тем, что позволяют другим участникам скачивать данные со скоростями u1 и u2 соответственно. Скорость скачивания данных каждым узлом r удовлетворяет условию u2

В сетях P2P необходимо учитывать постоянное изменение количества узлов системы, так как узлы могут отключаться и подключаться к системе случайно. Предполагается также, что узлы подключаются к системе и отключаются с интенсивностями l1, l2 и u1, u2 соответственно.

Состояние системы, в котором все узлы получают видеоданные со скоростью r, определяется как состояние стационарного потока. Состояние, когда система не способна поддерживать режим стационарного потока, определяется как режим вырожденного сервиса [3].

Допускается, что в любой случайный момент способность системы работать в режиме стационарного потока со скоростью r определяется в основном соотношением количества узлов первого и второго типов.

Таким образом, чем меньше в сети активных узлов второго типа, тем больше вероятность того, что система будет работать в режиме стационарного потока.

В работе [4] показано, что для любой скорости видео r, такой, что u2

.                       (1)

Количество узлов первого и второго типов в системе принято рассматривать как два независимых пуассоновских процесса [5], то есть количество узлов i-го типа можно считать случайными величинами Pi, распределенными по законам Пуассона с математическими ожиданиями , i=1,2.

Используя обозначения  и , из формулы (1) можно получить, что вероятность работы системы в режиме стационарного потока P(ST) равна .

Если принять , то вероятность P(ST) вычисляется по формуле

где  и .

Обозначим отношение  через K. Параметр K характеризует отношение узлов разного типа в сети. Для вычисления скоростей используем абстрактную единицу, которая равна, например, 100 Kbps.

Однако для оценки качества функционирования телевизионных систем наблюдения целесообразно использовать вероятность работы системы в режиме вырожденного сервиса. Если эта вероятность достаточно мала, то можно быть уверенным в стабильной работе системы наблюдения в режиме стационарного потока.

В качестве примера допустим, что узлы первого и второго типов позволяют считывать данные со скоростями u1=7 и u2=1 соответственно. Оценивать вероятность режима вырожденного сервиса будем для скоростей транслируемого видео не меньше r=3. Таким образом, для вычисления характеристики качества функционирования системы наблюдения с небольшим числом узлов найдем вероятность  вырожденного сервиса и максимально достижимую скорость видео rmax при различных параметрах r1, r2 и us. Важную роль играет параметр K, определенный ранее. Результаты моделирования представлены в таблицах 1 и 2.

Анализ результатов моделирования позволяет сделать заключение, что критическим параметром

является величина K, определяющая долю узлов первого типа. Приближение значения этого параметра к единице приводит к повышению устойчивости работы и обеспечивает вероятность стационарного потока, близкую к единице. Вместе с тем даже надежные системы телевизионного наблюдения допускают наличие в системе около половины узлов второго типа, что делает многие системы доступными по затратам.

Таблица 1

 Таблица 2

Также необходимо отметить увеличение максимально достижимой скорости rmax скачивания видеопотока каждым узлом при увеличении параметра K при неизменной скорости сервера.

Таким образом, окончательный вывод заключается в том, что системы телевизионного наблюдения, построенные согласно описанной архитектуре, способны обеспечить высокую устойчивость в работе при использовании всего одного сервера, к производительности которого высокие требования не предъявляются. При соблюдении предельных значений основных параметров система поддается масштабированию без значительного расширения инфраструктуры и остается устойчивой к колебаниям числа участников разного рода без снижения работоспособности.

Литература

1.   Clevenot F., Nain P. and Ross K.W. Multiclass P2P Networks Static Resource Allocation for Bandwidth for Service Differentiation and bandwidth diversity. //Performance Evaluation. 2005. Vol. 62. Is. 1-4 (october), pp. 32-49.

2.   Mundinger J., Weber R.R. and Weiss G. Analisys of Peer-to-Peer File Dissemination amongst users of different upload capacities, ACM SIGMETRICS // Performance Evaluation Review. 2006. Vol. 34. Is. 2 (september), pp. 5–6.

3.   Biersack E.W., Rodriguez P. and Felber P. Performance analysis of Peer-to-Peer networks for file distribution // Computer Networks. 2007. Vol. 51/  Is. 3 (february), pp. 901–917.

4.   Kumar R., Liu Y. and Ross K.W. Stochastic fluid theory for P2P streaming systems // Proc. IEEE/INFOCOM. 2006, may, p. 3.

5.   Клейнрок Л. Теория массового обслуживания; пер. с англ. И.И. Грушко. М.: Машиностроение, 1979. С. 107.