Software & Systems

Концепция образовательной реформы основными задачами ресурсного центра предполагает формирование, организацию и мониторинг образовательного процесса начального профессионального образования на территории округа; проведение и поддержку государственной политики на территории округа в области законодательства, перспектив развития, стратегии обучения и т.п.; мониторинг и поддержку в соответствии с государственной политикой лицеев, осуществляющих обучение на территории округа, а также методическое обеспечение образовательного процесса, сертификацию, лицензирование и др. [1].

Рассмотрим модели управления образовательным процессом. Пусть состояние учебного процесса в образовательном центре характеризуется функцией Х(x1, x2,…,xn), где x1, x2,…xn – частные показатели учебного процесса. Его состояние в некоторый i-й момент можно обозначить X(ti). Управление учебным процессом заключается в выработке неких управляющих директив u(ti®ti+1), которые переводят состояние системы X(ti), соответствующее моменту ti, в состояние X(ti+1) для момента ti+1. При этом на систему воздействуют внешние помехи  с момента ti до момента ti+1.

Образовательный центр является иерархической организацией, его структура состоит из уровней управления, на каждом из которых, кроме высшего, может быть несколько органов или отделов. Тогда для некоторого l-го органа управления на уровне k можно формально записать выражение вектора Ф – выбора модели стратегии управления, обеспечивающей оптимальное функционирование системы в виде

,  (1)

где  – состояние системы для органа в момент ti;  – состояние системы для органа  в момент ti+1, которое обычно задается вышестоящим органом управления;  – внешние помехи с момента ti до момента ti+1;  – управляющие директивы органа ; Opt – процедура векторной оптимизации.

Результатом такой оптимизации будет некоторый заданный план  функционирования органа управления, который может быть представлен в виде следующей функции:

,       (2)

где  – знак операции, означающей объединение, согласование и агрегирование планов органа ;  – множество показателей (в том числе нормативные требования вышестоящего органа управления) плана.

Внешняя среда в виде воздействия  вызывает отклонения от данного плана, и поэтому состояние системы вместо требуемого X(ti+1) приводится к виду . Чтобы привести его в требуемое состояние, необходимы корректирующие воздействия:

,                                (3)

где F – формальный оператор, переводящий реальное состояние системы в требуемое Х. Степень отклонения определяется мониторингом. Его результаты позволяют выделить так называемый шум, то есть отличия реальной системы от идеальной.

Тогда формальное описание процесса управления можно представить в виде

                          (4)

 m=1,…,M;

,

где  – состояние системы, полученное в результате мониторинга;  – частные показатели учебного процесса (данные мониторинга); F1 – оператор (алгоритм), формирующий представление об объекте управления с помощью средств мониторинга;  – суммирующие воздействия, представляющие собой выбор стратегии F2 по всем управляющим директивам  всех органов ; F2 – оператор (алгоритм), определяющий выбор модели стратегии организационного управления для компенсации помех w(t);  – стимулирование управляющих директив для достижения требуемого состояния системы; Opt – оператор реализации векторной процедуры оптимизации по критерию качества Z, который характеризует степень подготовки ученика.

Предложены алгоритмы F1 и F2, обеспечивающие оптимальный учебный процесс.

Алгоритм F1 заключается в организации мониторинга за состоянием учебного процесса. Для этого вначале разрабатываются тестовые задания, представляющие собой срезовые контрольные работы, контрольные работы соответствующих разделов, самостоятельные работы, опросы в ходе лабораторных и практических работ и т.п.

Цель разработки – выделение основных элементов необходимых знаний учебного материала и основных навыков практической работы. Для этого определяются требования к задачам, которые войдут в банк тестовых заданий, и оптимальные варианты, обеспечивающие достоверный контроль большого количества студентов по различным разделам. Оценка знаний каждого ученика осуществляется по 10-балльной шкале, формируемой вместе с заданием.

Затем составляется план проведения тестовых заданий. Обработка результатов проводится методами математической статистики.

В интервалы 0=t1, …, ts=T определяются математическое ожидание [2], Mx[X(tk)]≈x(tk)= =/n, и дисперсия, Dx[X(tk)]≈(tk)= =/(n-1) (где (tk) – среднеквадратичное отклонение). Для определения степени статистической связи единичного случайного процесса в различные моменты tk и tl служит корреляционная функция, оценка которой имеет вид

За оценку нормированной корреляционной функции принимается

. 

Таким образом, получаются временные ряды:

,

,

,

,

,

которые описывают зависимость соответствующих числовых характеристик от времени tÎ[0, T].

Тогда математическое ожидание Mx(t) показывает общее направление изменения процесса усвоения знаний в целом. Дисперсия Dx(t) и среднее квадратичное отклонение σx(t) характеризуют течение учебного процесса по изменению разброса значений результатов относительно среднего Mx(t) во времени. По значениям rx(t) и rxy(t) можно проследить, как изменяется во времени сила связи между сечениями для одной случайной функции X(t) и любых двух X(t) и Y(t). Заметим, что в последнем случае интерес могут представлять функции rx(t) и rxy(t) для всевозможных пар значений k и l (k≠l).

На основе полученных значений проводится статистический анализ влияния на показатели учебного процесса различных факторов: содержание обучения, распределение времени по обучаемым дисциплинам, установление последовательности и взаимосвязи их изучения, определение сложности и объема изучаемой информации, времени использования технического оборудования, мотивация обучения по отношению к степени востребованности на рынке труда, роли педагогов в изучении данных дисциплин. Такой анализ проводится стандартными методами регрессионного и дисперсионного анализа.

Полученные результаты позволяют сформировать управляющие воздействия на учебный процесс F2, который базируется на мнении экспертов. Основными мероприятиями являются:

-    оптимизация выбора профессии с точки зрения ее востребованности на рынке труда, постоянное повышение квалификации учеников, отслеживание их трудоустройства и организация переподготовки, сотрудничество с центром занятости и другими организациями;

-    модернизация материально-технической базы, поставка нового оборудования, инструментов, станков, компьютеров, ПО, использование кредита Международного банка реконструкции и развития в рамках пилотных проектов;

-    изменение содержания обучения, распределения времени по обучаемым дисциплинам, последовательности и взаимосвязи их изучения;

-    изменение графика заседания предметно-цикловой комиссии, где принимаются коррективы учебных планов, организации и распорядка ведения учебного процесса;

-    повышение квалификации педагогов и их постоянное сотрудничество и взаимодействие, в частности, мастера производственного обучения и преподавателя спецтехнологии, организация совместных зачетов по разделам;

-    распространение передового опыта учителей, изучение новых педагогических технологий и их использование на уроках, в частности, бинарные уроки, создание презентаций, видеофильмов по предметной области (сварке, устройству автомобилей), развивающее и проблемное обучение, коллективные способы обучения и т.д.

Важную роль играют премирование лучших педагогов по итогам мониторинга, а также изменение содержания и плана проведения мониторинговых мероприятий.

Литература

1. Анциферова В.И., Сербулов Ю.С., Зольников В.К. Методы управления образовательным процессом // Моделирова-

ние систем и информационные технологии: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2006. Вып. 3. Ч. 2.

2. Математическая статистика: учеб. для вузов / В.Б. Горяинов [и др.]. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 424 с.