Software & Systems

Современное развитие бизнеса трудно представить без автоматизированных систем планирования и управления, основанных на стандартах MRPII/ERP. Интеграция с ERP-системами MES- или APS-систем расширяет их функциональность в части детального планирования производства, что особенно важно для малых промышленных предприятий. Однако внедрение таких систем довольно дорого и практически недоступно большинству малых предприятий. Кроме того, небольшие промышленные предприятия не всегда готовы к внедрению систем комплексной автоматизации, часто не имеют развитой технологической базы, отлаженной системы документооборота, точной информации по запасам, остаткам на складах и т.д.

Адаптировать малое предприятие к внедрению таких сложных систем предлагается с помощью гибкого, удобного и простого в эксплуатации программного комплекса (ПК), реализующего функции оптимального производственного планирования и прогнозирования результатов работы. Накопленный при внедрении опыт подготовки БД, взаимодействия различных специалистов при планировании, детального анализа выполнения планов и динамики производства позволит малому предприятию перейти на более высокий уровень автоматизации.

ПК имеет модульную структуру (рис. 1), каждый модуль реализует определенную часть алгоритмов преобразования информации, а их совокупность – функциональные программы комплекса: формирование производственной программы (Prognosis), формирование заказов на производство и расчет характеристик движения производства (Plan), построение оптимальных производственных расписаний (Work­Project).

БД разделена на статическую информацию, редко обновляемую (номенклатура, технология, оборудование, нормативы расходов и др.), и динамическую, корректируемую при каждом сеансе планирования (план выпуска, страховые запасы, остатки на складах, опережения и др.).

Реализацией процесса планирования в ПК является формирование системы планов-графиков на основе математической модели, разработанной для малого промышленного предприятия. Предприятие производит z видов продукции (z=1, …, n), состоящей из i-го количества деталей (i=1, …, m). На производственных участках на p единицах оборудования (p=1, …, np), объединенного в группы, изготавливается m партий деталей (изделий). Изготовление партии di состоит в выполнении mi операций gij (j=1, …, mi). Количество и характер операций определяются заданным технологическим маршрутом: .

В современных условиях предприятию необходимо, во-первых, производить продукцию в количестве, востребованном на рынке реализации, во-вторых, обеспечивать достижение конечных результатов производства, характеризующих строгое выполнение утвержденного плана выпуска продукции по номенклатуре и количеству при минимизации потребности в оборотных средствах, вложенных в производство:

,                                (1)

где Ck – оборотные средства, вложенные в производство (запасы готовой продукции и материалов, незавершенное производство и др.) за период T.

Недостаточное количество собственных оборотных средств является одной из основных проблем для малых предприятий, особенно в условиях мирового экономического кризиса.

Таким образом, ставится задача разработки оптимального плана производства с точки зрения минимизации потребности в оборотных средствах. В основу постановки задачи положены следующие факторы: во-первых, ограниченные возможности малого предприятия, во-вторых, динамичность производственной среды. При этом поставленная задача может быть решена только при максимальном сокращении длительности производственного цикла:

,                                                    (2)

где  – момент окончания последней операции i-й работы.

В модель также включены следующие критерии: соответствие плановым срокам, минимизация пролеживания деталей в ожидании обработки, максимальная загрузка оборудования:

,                                                          (3)

,                           (4)

,                                     (5)

где – момент окончания j-й операции i-й работы на p-м оборудовании; τi – плановый срок окончания выполнения i-й работы;  – время начала обработки j+1-й операции i-й работы; tijp – длительность выполнения j-й операции i-й работы;  – общее время доступности p-го оборудования в плановом периоде.

В основу расчетных модулей производственного расписания положен эвристический алгоритм (свид. о гос. регистр. прогр. для ЭВМ № 2009613794). Необходимость разработки эвристического алгоритма объясняется как NP-полно­той задачи построения расписания, так и требованием адекватности математической модели особенностям производства [1].

В отличие от точных алгоритмов эвристические правила позволяют более полно учесть производственную специфику решаемой задачи и как бы формализуют накопленный практический опыт. Составление расписания при использовании эвристик (всего в модели используются 13 эвристик) ведется в режиме имитации работы производственной системы. Перед началом имитации все работы ранжируются согласно своему приоритету. Оптимизация происходит прямо в процессе построения расписания с учетом заложенных в алгоритме ограничений:

,                                                         (6)

,                                              (7)

,                                             (8)

где cij – минимально возможный интервал времени, который должен разделять моменты начала выполнения последующей и предыдущей операций одной работы.

Отметим необязательность аналитической формулировки всех ограничений, особенно отражающих динамические зависимости, например, ограничений на одновременную переналадку оборудования или загрузку оборудования в некоторые периоды времени, так как их алгоритмическое соблюдение не вызывает затруднений.

Расчет величины cij (7) зависит от вида движения деталей по операциям. Например, для параллельно-последовательного вида движения, при котором на следующую операцию передается только часть партии деталей (транспортная подпартия), возможны три варианта расчета величины cij:

где  – подготовительное время;  – длительность выполнения j-й операции i-й работы над партией;  – длительность выполнения операции gij над транспортной подпартией.

Параллельно-последовательный вид движения обеспечивает значительное сокращение длительности производственного цикла [2]. Целевая функция выражается коэффициентом параллельности Кпар, который определяется отношением времени протекания процесса при соблюдении принципа параллельности  к полной длительности производственного процесса  при последовательном движении деталей: .

Коэффициент параллельности, полученный при исследованиях на модели, составил: kпар(0) = (0,60÷0,62) – без ограничения на переналадки оборудования; kпар(1) = (0,88 ÷ 0,89) – с ограничением на одновременную переналадку оборудования. Возможно повышение данных коэффициентов в реальных производственных условиях, но в любом случае параллельно-последовательный способ движения производства дает значительное сокращение длительности производственного цикла.

Горизонт планирования (T={tо; tp}, где tо – текущий момент; tp – некоторая дата в будущем, для которой данный план разрабатывается) включает в себя следующие интервалы: Δtm – заказ и поставка материалов и комплектующих; Δtd – изготовление деталей; Δtp – сборка изделий. Процесс планирования ведется в порядке, обратном ходу производственного процесса: Δtp→Δtd→Δtm. Исходной точкой расчетов является момент выпуска готовой продукции. Установка моментов начала и окончания каждого из интервалов планирования производится в интерактивном режиме.

Ситуация, когда для получения искомого решения поставленной задачи выполняется не один, а несколько просчетов моделирующей программы, имеет место в случае, если план-график выходит за заданный интервал планирования, при этом предусмотрена возможность изменения значений параметров (рис. 2) и (или) законов функционирования отдельных элементов. Оценка общего производственного плана осуществляется проверкой условия:  где  – момент начала использования β-го производственного запаса, β=1, …, b; j=1, …, mi; i=1, …, m; tβ – период заказа и поставки β-го производственного запаса.

Оптимальность общего плана обеспечивается не только заданными критериями, но и оптимизацией управляющих величин модели. Одна из важнейших управляющих величин модели – программа выпуска продукции Pz (z=1, …, n). Начальная программа формируется на основе полученных в программе Prognosis прогнозных значений объемов реализации продукции. Основное внимание при этом уделяется статистическим методам экстраполяции, в частности, рассматриваются методы аналитического выравнивания и экспоненциального сглаживания (используются мультипликативные и аддитивные модели). Программа по изделиям автоматически детализируется в соответствии со структурой изделия до уровня деталей Pi (i=1, …, m) и передается в модуль формирования заказов на производство с учетом оптимизации партий запуска, страховых запасов, остатков на складе и т.д.

К основным результатам работы модуля WorkProject относятся планы-графики производства и изготовления деталей, заказов материалов и комплектующих, а также график переналадок оборудования.

Возможность сортировки полученных данных по любому заданному полю или их комбинации, а также фильтрации данных или их поиск по условию, задаваемому пользователем, позволяет сформировать отчеты по планам-графикам в разрезе производственных подразделений, оборудования, дат исполнения и т.д. Например, можно сформировать суточные задания для конкретного рабочего места или подразделения.

На основе полученных планов-графиков выполняется расчет характеристик движения производства на любой момент tk (tkÎT): объемов изготовленной продукции, незавершенного производства, расхода производственных запасов, их остатков, коэффициентов загрузки оборудования. Расчет ведется как в натуральном, так и в денежном выражении. При задании шага Δt расчеты выполняются последовательно для каждого шага до момента tk. Полученные величины необходимы для исследований динамики производства, решения задач оперативного управления и анализа выполнения плановых решений в реальном времени.

Внедрение разработанного ПК на малом промышленном предприятии, выпускающем газовыхлопные системы для автомобилей (ООО «НААЗ», г. Великий Новгород), позволило добиться улучшения производственных показателей, значительно сократить количество оборотных средств, вложенных в производственные запасы и незавершенное производство, уменьшить производственный цикл, повысить уровень обслуживания клиентов.

Несмотря на то, что модель была разработана для конкретного предприятия, она является достаточно универсальной, так как идеология планирования, соответствующая основным принципам стандартов MRPII, применима к большинству промышленных предприятий, а информационная база, положенная в основу ПК, присутствует везде, где есть производство.

Литература

1. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. М.: Наука, глав. ред. Физматлит, 1975. 359 с.

2. Эвристические методы календарного планирования / Т.П. Подчасова [и др.]. К.: Технiка, 1980. 140 с.

3. Питеркин С.В., Оладов Н.А., Исаев Д.В. Точно вовремя для России. Практика применения ERP-систем. М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 368 с.