Software & Systems

Интернет стал популярным средством для отправки и получения информации. По сути он состоит из Всемирной сети и провайдеров услуг, использующих общий протокол для передачи данных от одного пользователя к другому через огромную инфраструктуру маршрутизаторов, серверов, шлюзов и других аналогичных устройств. Как правило, в распоряжении пользователей на обоих концах сети компьютеры с соответствующим ПО, устройства передачи данных и другие компоненты, например, модем и интернет-бра­узер. Часто соединение с сетью устанавливается через поставщика интернет-услуг (ISP). Функции обмена сообщениями обеспечивают основные протоколы канального уровня.

Обычно данные передаются от хоста-отпра­вителя через маршрутизатор, взаимодействующий с сетью передачи данных (IP) с помощью ряда сетевых связей и соединяющийся с хостом-получа­телем. В сетях с коммутацией пакетов сообщения направляются от передающей стороны к принимающей, при этом они делятся на пакеты, которые передаются по IP-сетям и возвращаются обратно на хост-получатель.

Задача проектирования сети передачи данных – определение размера и потенциала граничного маршрутизатора, являющегося шлюзом магистральной сети IP для нескольких терминалов. Граничный маршрутизатор требует достаточных мощностей, позволяющих обрабатывать данные входящего и исходящего трафиков сети IP для обслуживаемых терминалов.

В прошлом моделирование данных и потоков информации зачастую базировалось на распределении Пуассона. Однако эти методы моделирования оказались неприемлемыми при широкополосном анализе трафика.

Мощность и производительность передачи трафика для маршрутизатора часто анализировались с помощью моделирования формулы, которая называется M/G/1 и применяется для моделирования пакета, фрейма и ячейки сотовых сетей. Однако, исходя из оценки пропускной способности маршрутизатора, использование традиционной модели M/G/1 может привести к очень низкой передаче данных для маршрутизатора. Маршрутизатор не имеет достаточного потенциала для обработки трафика пользователей, а из-за чрезмерно большого потока данных велика вероятность его перегрузки. Неконтролируемые запросы могут вызвать потерю данных, длительные задержки и ретрансляцию. Реальные измерения в сетях передачи данных показали, что M/G/1-модели не подходят для пакетной обработки данных в сети, особенно при работе в LAN-сетях.

Поскольку установить количество информации, передаваемой по сетям передачи данных в единицу времени, невозможно, сложно определить необходимую и достаточную пропускную способность сети, а также выбрать граничный маршрутизатор. Так как не существует точной модели передачи данных, маршрутизаторы часто выбираются на основе простых оценок потенциала  путем подсчета числа интерфейсов, например, в результате определения мощности маршрутизатора. Это приводит к тому, что приобретаются маршрутизаторы с избыточной мощностью, которая в большинстве случаев не используется.

Для определения необходимой пропускной способности граничного маршрутизатора рассмотрим метод, основанный на усредненной оценке входных параметров рассматриваемой сети. Он позволяет определить необходимую и достаточную мощность граничного маршрутизатора, обслуживающего сеть с минимальным количеством потерь, задержек и ретрансляций данных.

Входные параметры рассматриваемой системы включают в себя число абонентов (S), среднее количество запросов на передачу файлов в расчете на одного абонента в пиковый период времени – час (М), пропускную способность (А), средний размер файла (F), средний размер пакета (P), качество обслуживания (вероятность перегрузки) (α).

Пусть информацией, передаваемой по каналам передачи данных, будет трафик веб-страниц, который получают пользователи сети Интернет. Возьмем среднее значение файлов, скачиваемых и отправляемых пользователем сети. Эта информация служит для определения среднего количества запросов на передачу файлов в пиковый период времени M. Средний размер файла F определяется в байтах. Качество обслуживания α выражается через процент времени.

Используя входные данные, необходимо выявить пропускную способность граничного маршрутизатора, то есть количество переданных пакетов в секунду (PPS).

Средняя скорость входящих запросов на передачу файлов (λ) рассчитывается путем умножения количества абонентов (S) на среднее число запросов на передачу файлов на одного абонента в пиковый период времени (M). Среднее время передачи файлов T рассчитывается путем деления среднего размера файла (F) на скорость доступа к линии (А).

Для определения наименьшего целого числа n итеративно решается уравнение:

Σi=n+1 . . . ∞(λT)i eλT/i<α,                                                                                                                                         (1)

где n – верхняя граница одновременных запросов на передачу файлов до перегрузки граничного маршрутизатора.

Средняя скорость передачи пакетов или веб-страницы вычисляется делением скорости доступа к линии (А) на средний размер пакета (С), а мощность граничного маршрутизатора – умножением наибольшего количества одновременно передаваемых файлов или веб-страниц на среднюю скорость передачи файлов.

Рассмотрим случай, когда пользователь собирается просмотреть веб-страницу. Процесс ее передачи обычно включает в себя не один пакет, а поток пакетов, загружаемых с IP-узла. Таким образом, запрос файла, выполняемый граничным маршрутизатором, представляет собой процесс независимой передачи пакетов узлу назначения. В связи с этим предположением

P[N=n]=(λt)n e-λt /n, n=0, 1, …, +∞,                                                     (2)

где N – случайная переменная числа запросов файлов или веб-страниц в течение времени Т.

Приведем пример, в котором используются фактически введенные входные параметры: количество абонентов (S) – 15 000; пропускная способность сети (A) – 10 Мбит/с; средний размер файла (F) – 120 000 байт; средний размер пакета (P) – 250 байт; вероятность перегрузки маршрутизатора (α) – 5 %.

1.               Вычисляем количество запросов к маршрутизатору в секунду: λ=S*M/3600=15 000*3/3600= =12,5.

2.               Вычисляем время прохождения пакета для заданной пропускной способности сети:

T=F*8/(A*1 000 000)=120 000*8/(10*1 000 000)=0,1.

3.             Вычисляем количество одновременных запросов в секунду: P[N>n]<α для данного λ, T, здесь α=5 %,

P[N>n]=Σ i=n+1 . . . ∞ (λT) i e −λT /i, например n=3.

4.             Получаем количество пакетов, передаваемых маршрутизатору в секунду (PPS):

R=(A*P/8)/P=(10*1 000 000/8)/250=5000.

5.               Получаем общее количество пакетов, передаваемых в секунду маршрутизатору, учитывая 3 одновременных запроса: C=R*N=5 000*3=15 000.

Таким образом, при заданных входных параметрах определена мощность граничного маршрутизатора, равная 15 000 пакетов в секунду.

Метод вычисления оптимальной пропускной способности маршрутизатора может применяться для определения кратчайшего маршрута передачи данных. Один из самых известных протоколов определения кратчайшего маршрута – протокол динамической маршрутизации OSPF (Open Shortest Path First), основанный на технологии отслеживания состояния канала и использующий для нахождения кратчайшего пути алгоритм Дейкстры.

OSPF допускает существование нескольких маршрутов в направлении некоторого узла сети. Если эти маршруты обеспечивают одинаковое качество передачи данных, информационный поток в адрес данного узла может быть направлен по всем каналам одновременно, что обеспечит существенное увеличение скорости передачи данных.

У каждого маршрутизатора есть своя копия БД маршрутов, на основании которой принимается решение о передаче пакетов данных по кратчайшему направлению. Для обеспечения формирования и обслуживания этих БД маршрутизаторы OSPF должны обмениваться специальными сообщениями. В частности, такие сообщения формируются при появлении в сети нового маршрутизатора или при изменении состояния канала передачи данных. Получив сообщение об изменениях в структуре сети, маршрутизатор вносит соответствующие изменения в свою копию БД. Таким образом, в любой момент времени все БД маршрутизаторов, находящиеся внутри одной автономной системы, являются идентичными и адекватно отображают структуру информационного взаимодействия внутри автономной системы. Чтобы определить маршрут, по которому должна быть передана дейтаграмма, каждый маршрутизатор на основании своей копии БД строит дерево кратчайших путей, в вершине которого размещается он сам.

К сожалению, протокол OSPF не предусматривает контроль состояния пропускной способности маршрутизатора в режиме реального времени.

Интеграция метода вычисления оптимальной пропускной способности для граничного маршрутизатора в протокол OSPF позволит выбирать маршруты, используя вероятностную оценку загруженности маршрутизатора. Возможна также интеграция математической модели определения перегруженных маршрутизаторов с отслеживанием в режиме онлайн и рекомендацией модернизации того или иного сегмента сети с целью увеличения ее производительности.

Таким образом, возможно обеспечение пользователей постоянным надежным каналом связи. Информация о маршрутизаторах, пропускная способность которых будет подходить к максимуму, передается администратору сети. Действия по модернизации будут выполнены до потери пакетов данных конечного пользователя.

Литература

1. URL: http://ru.math.wikia.com/wiki/ (дата обращения: 13.02.2011).

2. URL: http://lectures.net.ru/ (дата обращения: 13.02.2011).

3. Орлов А.И. Математика случая: учеб. пособие. М.: М3-Пресс, 2004.