Software & Systems

Параметрический синтез технических систем (ТС) представляет собой сложный трудоемкий процесс, связанный с обработкой больших объемов информации и с выполнением различного вида расчетов. Традиционно проектирование ТС базируется на нормативных методах, содержащих методические указания и справочные материалы для выполнения проверочного и конструктивного расчетов.

В настоящее время для выполнения наиболее трудоемких расчетов используется ЭВМ. Для большинства ТС существует много автоматизированных версий указанных выше методов. Однако, как правило, в них слабо отражены подходы, связанные с поиском рациональных параметров ТС, что, вероятно, вызвано сложностью построения адекватных математических моделей проектируемых объектов, трудностями, возникающими при подготовке исходных данных для оптимизационных задач и при использовании полученных результатов в процессах проектирования.

Преодоление этих проблем возможно при внедрении специальных технологий автоматизированного проектирования, включающих в себя соответствующие оптимизационные модели, эффективные методы решения и необходимое программное обеспечение. Пользователю должны быть предоставлены удобные средства подготовки исходных данных, управления параметрами модели и процессом решения оптимизационных задач, проведения анализа полученных результатов.

Математические операционные модели, описывающие ТС, обычно характеризуются следующими особенностями:

-    при поиске значений оптимизируемых параметров возникают оптимизационные задачи различной сложности, от простых однокритериальных до более сложных многокритериальных;

-    зависимости  целевых функций и функциональных ограничений являются комбинациями степенных показательных и логарифмических функций от вектора искомых параметров; а в случае использования в моделях программных продуктов, реализующих методы конечных элементов, являются алгоритмически заданными;

-    наличие значительного количества параметров и критериев.

Таким образом, исходя из указанных выше характеристик, следует, что система поддержки принятия решений (СППР), предназначенная для решения задачи параметрического синтеза ТС должна предусматривать:

·                                 интерфейсные средства, позволяющие анализировать задания пользователя (который не обязательно должен владеть основами программирования и иметь представление об используемых математических методах), выделять совокупность необходимых исходных данных, подключать разработанную математическую модель и обрабатывать ее;

·                                 модуль для исследования и преобразования исходной модели: анализ и выделение набора существенных оптимизируемых параметров, формирование совокупности независимых критериев оптимальности с последующей оценкой адекватности полученной модели. Необходимость данного модуля особенно оправдана в случае использования целевых функций, описанных средствами существующих CAE-пакетов, когда применение громоздких моделей сказывается на времени поиска решения;

·                                 учитывая недифференцируемость большинства целевых функций, характеризующих ТС и значительную степень их нелинейности, в систему должна быть включена библиотека прикладных программ для решения задач однокритериальной оптимизации, реализующих ряд методов нулевого порядка с локальными и  глобальными свойствами;

·                                 модуль, представляющий собой диалоговый метод многокритериальной оптимизации, позволяющий получить из числа сгенерированных вариантов множество Парето;

·                                 программные средства поддержки принятия решений для выбора окончательного решения из множества Парето;

·                                 модуль, содержащий методы анализа полученных результатов.

Рассмотрев существующие программные средства, занимающиеся проблемами моделирования и оптимизации технических объектов, автор пришла к заключению, что задача разработки диалоговой СППР, которая, c одной стороны, могла бы учитывать специфику проектируемого объекта, а с другой – обладала бы достаточным набором функциональных возможностей, все еще актуальна.

Функциональные возможности системы DMS (Decision Making System) и ее структура

Система помогает проектировщику  определить рациональные значения оптимизируемых параметров проектируемых объектов в предположении, что структурная схема объекта уже определена на предыдущих этапах проектирования.

Структура системы (см. рис.) выбиралась исходя из состава описанных выше задач с учетом сложившейся стратегии решения оптимизационных исследований и с целью обеспечения интерфейса, удобного для пользователя, не знакомого с методами принятия решений.

В структуре системы можно выделить соответствующие пунктам меню основные модули: администрирования оптимизационной модели; исследования и упрощения математической модели; многокритериальной оптимизации; однокритериальной оптимизации; анализа решения; экспертных оценок; вспомогательных подсистем.

Модуль администрирования оптимизационной модели предназначен для основных операций, связанных с работой модели (создание новой модели, сохранение уже созданной или измененной модели на жестком диске для дальнейшего использования, изменение оптимизационной модели).

Система позволяет использовать два вида моделей:

1)  модель, использующая программу пользователя (МИПП);

2)  модель на основе аналитических зависимостей (АМ), построенная в среде системы.

МИПП является автономной, разрабатывается на любом из существующих языков программирования, имеющих компилятор для платформ на базе Windows 95/98/2000/XP.

АМ создается с помощью встроенного языка, похожего по синтаксису на простой математический, позволяет разрабатывать несложные оптимизационные модели пользователю, не знакомому с программированием, и значительно сократить время проведения испытаний.

Модуль исследования и упрощения математической модели позволяет анализировать и выделять информативные из списка оптимизируемых параметров, а также получать упрощенные выражения, описывающие критерии оптимальности или функциональные ограничения.

Предусмотренные в системе средства, реализующие методы анализа чувствительности, корреляционного анализа и случайного баланса, позволяют снизить размерность операционной модели в зависимости от требуемой точности решения задачи.

Ряд функциональных ограничений и критериев, описывающих ТС, может быть описан достаточно сложными алгоритмическими зависимостями, что серьезно усложняет процесс поиска решения. Поэтому на предварительных этапах поиска целесообразно отыскивать приближенные решения с помощью упрощенных аналитических выражений, полученных в результате применения следующих методов с соответствующей проверкой на адекватность:

·     для работы с зависимостями, представленными линейными выражениями:

-    вычислительный эксперимент вида ПФЭ 2n;

-    множественный регрессионный анализ;

·     для работы с зависимостями, представленными линейными выражениями для работы с нелинейной моделью:

-    вычислительный эксперимент на базе планов 2-го порядка (ОЦКП);

-    множественный нелинейный регрессионный анализ;

·     для работы с зависимостями, представленными линейными выражениями для модели произвольной формы:

-    идентификация параметров модели с введением вида уравнения.

Модуль поиска решения. Так как в процессе поиска оптимизируемых параметров ТС возникают как однокритериальные, так и многокритериальные задачи поиска решений, то в системе были разработаны соответствующие модули. Схема поиска решения, реализованная в модуле многокритериальной оптимизации, включает следующие шаги: проведение испытаний; построение и отображение неупорядоченной, упорядоченной и нормированной таблиц испытаний; обработка критериальных ограничений, введенных пользователем; построение и отображение допустимого множества; построение и отображение паретовского множества; нахождение окончательного решения с помощью формальных или неформальных методов.

В основе модуля лежит метод исследования пространства параметров (Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями. М., 1981).

Модуль однокритериальной оптимизации используется в случае, если нас интересует решение задачи, полученное по какому-либо одному из критериев, описывающих ТС. Для этого в модуле  были реализованы три возможности:

-    поиск решения с помощью глобальных методов оптимизации: метода сеток, метода Монте-Карло, эволюционного бионического алгоритма;

-    локальный поиск с использованием методов случайного поиска с линейной и нелинейной тактикой и метода Хука-Дживса;

-    совместная работа метода Монте-Карло и локальных методов (набросовый алгоритм).

Модуль анализа полученных решений  позволяет дать ответ, устойчива ли система в области полученного решения, и оценить ограничения на параметры, при которых она оказывается устойчивой (Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М., 1978).

Модуль экспертных оценок реализован для того, чтобы в режиме диалога с ЭВМ позволить проектировщику принимать участие в процессе оптимизационного исследования (Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М., 1996). Такая необходимость может возникнуть в случае, если требуется оценить информативность оптимизируемых параметров проектируемого объекта, назначить критериальные ограничения для построения допустимого множества или установить приоритет между критериями оптимальности на этапе выбора окончательного решения и т.д. В модуле используются методы взвешивания экспертных оценок с учетом компетентности экспертов, последовательных сопоставлений и метод ранга.

Основными задачами, решаемыми модулем вспомогательных подсистем, являются:

-    ведение и предоставление пользователю возможности просмотра «Журнала работы»;

-    получение и просмотр всех последних результатов работы системы без необходимости их повторения;

-    предоставление пользователю помощи по работе с системой.

Все модули могут работать как комплексно, так и автономно при решении частных задач исследования модели или поиска решения.

Работоспособность диалоговой СППР DMS была проверена и подтверждена в ходе решения задач определения рациональных конструктивных и режимных параметров трубчатых воздухоподо- гревателей паровых котлов (Карницкий Н.Б., Ка- дач Т.В. К построению оптимизационной модели трубчатых воздухоподогревателей паровых котлов. // Вест. БНТУ, 2006, № 6), а также при параметрическом синтезе типовых зубчатых передач (Кадач Т.В., Попов В.Б. Принятие решений при автоматизированном проектировании типовых зубчатых редукторов. // Вест. ГГТУ им. П.О. Сухого, 2007, № 1). При этом значительно сократились сроки и трудоемкость проектирования при повышении качества полученных проектных решений.