Software & Systems

Вертикальное непрерывное литье является одним из основных способов получения продукции из цветных металлов и их сплавов. Понимание физических явлений, протекающих в отливке во время процесса литья, охлаждения и кристаллизации, является основным условием совершенствования технологий и проектирования литейного процесса, позволяющего получить качественную продукцию.

На сегодняшний день разработан ряд компьютерных систем для анализа и визуализации процесса литья. Среди наиболее известных можно отметить системы PolyCast, Полигон, LVMFlow, ProCAST, MAGMASoft, FLOW3D, FlowVision. Все они являются мощным инструментом для исследования литья в форму, но не могут применяться для моделирования непрерывного литья. В свою очередь, системы, которые могут применяться для моделирования процессов непрерывного и дискретно-непрерывного литья, необходимо адаптировать для конкретного процесса. Эта задача требует определения целого ряда теплофизических характеристик, некоторые из них известны весьма приближенно, так как зависят от режимов литья и конструктивных особенностей. Экспериментальное определение этих параметров весьма затруднительно.

Важным моментом является наличие модуля визуализации картины роста кристаллов, который дает возможность получить лучшее представление о структуре отливки и прогнозировать дефекты, возникающие в процессе затвердевания. Наличие этого модуля предусмотрено не во всех программных продуктах.

К тому же приобретение и обслуживание описанных компьютерных систем требует значительных материальных затрат, что не позволяет использовать их на небольших заводах или в литейных цехах.

Таким образом, задача проектирования компьютерных систем, предназначенных для моделирования процесса вертикального непрерывного и дискретно-непрерывного литья цилиндрических заготовок из цветных металлов и их сплавов, объединяющая в себе модули расчета теплового процесса, гидродинамики, оптимизации технологи- ческих параметров, расчета микропористости и концентрации химической компоненты, а также модуль кристаллизации, является весьма актуальной. Настоящая статья посвящена описанию компьютерной системы, предназначенной для решения названных выше задач.

Виды моделируемых технологий литья. Компьютерная система может использоваться для моделирования технологического процесса вертикального непрерывного и дискретно-непрерывно­го литья цилиндрических заготовок, схема которого приведена на рисунке 1. Согласно схеме, расплав подается в медный кристаллизатор либо через отверстие, диаметр которого равен диаметру кристаллизатора, либо через кольцеобразные пристеночные отверстия, что позволяет уменьшить давление жидкого металла на корку слитка, обеспечить более равномерную подачу расплава и более равномерное охлаждение [1]. В установке предусмотрена возможность дополнительного подогрева расплава за счет внешнего источника тепла. Необходимость в дополнительном подогреве и подплавлении затвердевшего металла обусловлена тем, что при непрерывном вертикальном литье в структуре заготовки может образовываться дендритный каркас, который затрудняет течение расплава и ведет к образованию пустот и усадочных раковин.

Заготовка вытягивается вниз из кристаллизатора с постоянной скоростью (непрерывное литье) либо с периодическими остановами (дискретно-непрерывное литье) для достижения лучшего охлаждения.

Математическое описание задачи основывалось на системе дифференциальных уравнений, включающей в себя уравнение неразрывности, уравнения количества движения, уравнение энергии, уравнения микропористости и переноса химических компонент, граничные условия, а также на модели кристаллизации. Алгоритм решения построенной системы дифференциальных уравнений, базирующийся на методе контрольных объемов и алгоритме SIMPLER, подробно описан в [2]. Моделирование кристаллизации осуществлялось на основе аппарата клеточных автоматов [3].

Адекватность разработанной математической модели подтверждена выполнением условия адекватности по критерию Фишера  для глубины зоны затвердевания (h2, м) (рис. 2), расчет которой реализуется в компьютерной системе [2].

Система включает в себя следующие модули.

Модуль ввода данных, который позволяет задать теплофизические свойства металлов (теплоемкость, теплопроводность, вязкость, энтальпию, температуру ликвидуса и солидуса и др.), а также значения технологических и конструкционных параметров, таких как скорость литья, радиус и длина формы, радиусы колец для дополнительного подогрева и кольца для литья.

Модуль генерации сетки, используемый для генерации равномерной фиксированной 2D-сетки по продольному сечению заготовки. Генерация сетки происходит в автоматическом режиме, кроме того, пользователь имеет возможность самостоятельно задать шаг сетки по горизонтали и вертикали.

Модуль расчета теплового процесса и поля течения решает систему уравнений движения Навье–Стокса, тепловое уравнение, уравнения, описывающие модель турбулентности, граничные условия [2, 4]. Моделирование можно проводить при различных условиях: при заливке через кольцевые пристеночные отверстия, при заливке через отверстие, диаметр которого совпадает с диаметром формы, при подключении дополнительного источника подогрева расплава (рис. 1). В результате расчета процесса пользователю будут представлены таблицы значений температуры (рис. 2б), скорости и давления в каждой узловой точке сетки по всему продольному сечению слитка; температурный профиль, содержащий жидкую зону (темно-серый цвет, рис. 2а), твердо-жидкую зону (промежуточный цвет в градациях серого, рис. 2а), зону с твердым металлом (светло-серый цвет, рис. 2а); численные значения, соответствующие высоте контакта жидкого металла со стенками формы (h1, м), глубине зоны затвердевания (h2, м) и ширине твердо-жидкой зоны (h3, м).

Модуль оптимизации предназначен для определения таких значений основных технологических параметров (скорость литья, время останова, длина и радиус формы), при которых обеспечиваются определенные критерии качества отливки. В качестве доступных критериев в системе предусмотрены следующие: минимизация градиентов температур по толщине затвердевшей корки (что приводит к отсутствию трещин в заготовке), линейность распределения температуры в продольном сечении затвердевающей части заготовки (что способствует формированию равномерного кристаллического строения), приближение к режиму охлаждения без термических напряжений [2]. Результатом расчета являются численные значения технологических параметров, которые необходимо задать технологу, чтобы обеспечить требуемый критерий качества.

Модуль микропористости позволяет рассчитывать пористость и междендритную усадку, а также прогнозировать возникновение областей с жидким металлом в затвердевшей части отливки, которые приводят к образованию пустот и усадочных раковин и как следствие к дефектам продукции. Результатом моделирования микропористости является таблица значений, содержащая доли жидкой и твердой фаз (1 – твердая фаза, 0 – жидкая фаза) в единице объема, соответствующего ячейке сетки по всему продольному сечению слитка, и температурный профиль, на котором участки с жидким металлом отображаются темно-серым цветом (рис. 3).

Модуль расчета распределения химических компонент производит расчет расслоения компонент сплава и выводит долю каждого компонента сплава в единице объема, соответствующего ячейке сетки (для двухкомпонентных сплавов). Результатом расчета является таблица, содержащая значения доли каждого компонента в ячейках сетки по всему продольному сечению слитка.

Модуль кристаллизации предназначен для построения, вывода и анализа диаграммы роста кристаллов по продольному сечению отливки (рис. 4).

С использованием разработанной компьютерной системы была проведена серия вычислительных экспериментов, позволяющая проанализировать влияние технологических параметров на процесс затвердевания отливки [5, 6]. Построенные кривые охлаждения позволили сделать вывод о том, что увеличение радиуса заготовки, скорости литья, температуры расплава, а также уменьшение длины кристаллизатора и формы приводят к увеличению зоны прогиба кристаллизации, в то время как увеличению высоты мягкой зоны способствуют увеличение скорости литья, уменьшение длины кристаллизатора и формы, увеличение температуры охлаждающей воды.

Выявлены технологические параметры, оказывающие наибольшее влияние на процесс охлаждения, предложены границы их изменения: скорость литья (0,001

Получены особенности затвердевания заготовки при дискретно-непрерывном литье. Установлено, что периодические остановы слитка являются мощным технологическим фактором, влияющим на процесс охлаждения. Степень этого влияния зависит прежде всего от способа и скорости литья, а также диаметра слитка [5].

Проведена серия экспериментов, моделирующих картину кристаллической структуры отливки и позволяющих проанализировать влияние значений технологических параметров на процесс роста кристаллов.

Таким образом, разработанная компьютерная система является мощным инструментом технолога, позволяющим без натурных экспериментов произвести моделирование и оптимизацию процесса литья, избежав при этом появления дефектов продукции.

Литература

1.     Бровман М.Я. Непрерывная разливка металлов. М.: Экомет, 2007. 484 с.

2.     Жиганов Н.К., Вольнов И.Н., Фомина Е.Е., Жига- нов А.Н. Моделирование и оптимизация процессов дискретно-непрерывного литья цветных металлов и их сплавов: монография. Тверь: ТГТУ, 2009. 107 с.

3.     Абашева Э.Р., Елисеев А.А., Лукашин А.В., Третья- ков Ю.Д., Кольцова Э.М. Моделирование на основе аппарата клеточных автоматов синтеза нанонитей железа в матрице мезопористого диоксида кремния // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: V Междунар. науч. конф. 2005. С. 219–220.

4.     Патанкар C. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости; [пер. с англ.]. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

5.     Жиганов Н.К., Фомина Е.Е., Вольнов И.Н. Влияния технологических параметров на охлаждение непрерывнолитой медной заготовки // Литейщик России. 2008. № 8. С. 18–20.

6.     Жиганов Н.К., Фомина Е.Е., Вольнов И.Н. Оптимизация процессов дискретно-непрерывного литья цветных металлов и их сплавов // Литейщик России. 2012. № 1. С. 28–30.

7.     Жиганов Н.К., Фомина Е.Е. Программа выбора технологических режимов дискретно-непрерывного литья цветных металлов и их сплавов // Программные продукты и системы. 2012. № 2. С. 18–20.

References

1.     Brovman M.Ya. Nepreryvnaya razlivka metallov [Conti­nuous metal casting]. Moscow, Ekomet Publ., 2007, 484 p.

2.     Zhiganov N.K., Volnov I.N., Fomina E.E., Zhiganov A.N. Modelirovanie i optimizatsiia protsessov diskretno-nepreryvnogo litya tsvetnykh metallov i ikh splavov [Modeling and optimizing discrete-continuous nonferrous metal and alloy casting processes]. monograph, Tver State Tech. Univ. Publ., 2009.

3.     Abasheva E.R., Eliseev A.A., Lukashin A.V., Tretya- kov Yu.D., Koltsova E.M. 5 Mezhdunar. nauchnaya konf. “Khimiya tverdogo tela i sovremennye mikro- i nanotekhnologii” [Proc. of 5 int. scientific conf. “Chemistry of a solid and modern micro- and nanotechnologies”]. 2005, pp. 219–220.

4.     Patankar S. Chislennye metody resheniya zadach teploob­mena i dinamiki zhidkosti [Numerical techniques for solving prob­lems of heat exchange and fluid dynamics]. Moscow, Energoatom­izdat Publ., 1984, 152 p.

5.     Zhiganov N.K., Fomina E.E., Volnov I.N. Liteyshchik Rossii [Russian caster]. 2008, no. 8, pp. 18–20.

6.     Zhiganov N.K., Fomina E.E., Volnov I.N. Liteyshchik Rossii [Russian caster]. 2012, no. 1, pp. 28–30.

7.     Zhiganov N.K., Fomina E.E., Programmnye produkty i sistemy [Software & Systems]. 2012, no. 2, pp. 18–20.