Software & Systems

Большинство задач, решаемых в технической, экономической, социальной, управленческой и других областях, имеют тенденцию к учету постоянно возрастающего количества взаимодействующих (взаимоСОдействующих) факторов. В связи с этим принятие решений становится нетривиальным процессом. Многие задачи имеют смешанную природу: помимо объективных данных, позволяющих использовать методы математической оптимизации, в них содержатся данные, имеющие качественную природу из-за различного рода НЕ-факторов (неопределенности, неоднозначности и т.д.). В таких случаях приходит- ся прибегать к использованию статистической информации, а при ее отсутствии – к знаниям ЛПР. При этом, учитывая особенности человеческой системы обработки информации, решающие правила, вырабатываемые ЛПР, могут быть противоречивыми, что существенно снижает размерность выполняемых задач.

Проведенный анализ методов принятия решений [1] позволил авторам сформулировать три способа повышения качества принимаемых решений:

1)    повышение степени учета зависимости критериев (показателей качества); тенденция (на поле методов принятия решений) проявляется следующим образом: независимые критерии ® иерархическая зависимость между критериями ® сетевая зависимость между критериями;

2)    разработка методов решения задач в смешанной постановке (используется как количественная, так и качественная информация о проблеме);

3)     подход к учету противоречивых суждений ЛПР с использованием методов статистики объектов нечисловой природы [2].

При помощи данных способов авторами был разработан метод принятия решений «УНИКУМ», предназначенный для ранжирования альтернатив в условиях иерархической зависимости критериев, имеющих как количественную, так и качественную природу, отличающихся друг от друга по важности. Метод позволяет учитывать рассогласованность суждений ЛПР. Приведем классификационные признаки метода.

·       Цель принятия решений: ранжирование альтернатив.

·       Структурированность решаемых проблем: задачи могут быть слабоструктурированными, содержащими и качественные, и количественные элементы; качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем имеют тенденцию доминировать. Для многокритериальных задач отсутствуют данные для установления компромисса между оценками по различным критериям. Зависимости между критериями не могут быть определены на основе объективной информации.

·       Тип определенности: информация, необходимая для принятия решений, является неточной, неполной, а формальные модели исследуемой системы трудно поддаются формализации либо отсутствуют. Для решения задачи обычно привлекаются знания экспертов.

·       Вид однородности данных: неоднородные, то есть информация, имеющаяся на момент принятия решений, имеет качественный и количественный характер.

·       Модель принятия решений: смешанная, предполагающая определение возможности одновременного достижения приемлемых оценок по критериям для решения задачи, в которой приемлемые оценки не могут быть определены на основе объективных расчетов. На момент принятия решения нет объективной статистической базы, которая позволила бы обосновать соотношения сил между критериями, и данные соотноше- ния можно выявить, основываясь на информации, полученной от ЛПР.

·       Тип измерений критериальных шкал: количественные – шкалы интервалов, отношений, разности и абсолютная шкала; качественные – порядковые и номинальные шкалы; над данными, измеренными с помощью качественных шкал, можно производить лишь операции различения и установления порядка.

·       Количество критериев в задаче: множество.

·       Способ появления критериев: задаются изначально.

·       Способ описания критериев: в критериальных шкалах (вербальные оценки); без градаций качества.

·       Время появления исходных альтернатив: до построения решающего правила – исходные альтернативы непосредственно используются для построения решающего правила метода, на основании которого над данными альтернативами производится операция, заданная в зависимости от цели принятия решения; после построения решающего правила – исходные альтернативы на момент построения решающего правила не предоставлены. Решающее правило строится на основании имеющихся критериев и их оценок. Варианты решения появляются после построения решающего правила и не влияют на него.

·       Способ описания альтернативы: в критериальных оценках.

·       Учет рассогласованности суждений ЛПР: рассогласованность допускается – учитывается посредством введения метрик и их граничных значений, либо противоречивые суждения вводятся в отношение несравнимости, при этом снижается точность решающего правила.

·       Тип обоснованности решения: эвристический – совокупность логических приемов и методик выбора одного или нескольких вариантов допустимых решений в условиях неполноты информации на момент принятия решения или неопределенности, опирающихся на предшествующий опыт ЛПР.

·       Способ представления задач принятия решений (ЗПР): иерархия; исходные данные структурируются в виде дерева, в котором верхние узлы означают обобщающие объекты, а подчиненные им низшие – конкретизирующие (например, иерархия критериев, задач и т.д.).

Формально метод «УНИКУМ» описывается следующим образом.

Постановка задачи.

Дано:

1)    – j-й критерий h-го уровня иерархии;

2)     – группа критериев, подчиненная критерию вышестоящего уровня ,;

3)     j¹k,  – критерии, имеющие критериальные оценки и входящие в одну группу, равно важны;

4)    – количество критериев в группе ;

5)     – оценки на шкале критерия , упорядоченные от лучшей к худшей, ;

6)    – количество оценок на шкале критерия ;

7)     – множество оценок критериев, входящих в группу  ;

8)    – множество всех возможных векторов, состоящих из оценок вида , где каждый вектор yi содержит одну из оценок по шкале каждого критерия, не имеющего подчиненную ему группу критериев;

9)    A={a1, a2, …, an} – множество исходных альтернатив, имеющих оценки, соответствующие векторам y1, y2, …, yn.

Требуется: на основе информации о важности критериев, полученной от ЛПР, упорядочить исходные альтернативы.

Алгоритм работы метода. Опрос ЛПР.

1.     Построение векторных оценок у первой опорной ситуации [3] вида

, ,

где b – количество критериев в группе .

2.     Установление ЛПР отношения превосходства  или эквивалентности » между yi и yj.

3.     Построение транзитивного замыкания yiyj, yjyiÞyiyk на основании п. 2.

4.     В случае возникновения противоречия при построении транзитивного замыкания определяется тройка ответов ЛПР, приведших к противоречию, и происходит их согласование в соответствии с методом согласования кластеризованных ранжировок [2].

5.     Построение порядковой шкалы  у первой опорной ситуации, состоящей из оценок , между которыми установлены отношения превосходства  или эквивалентности ».

6.     Построение векторных оценок у второй опорной ситуации вида

,

,

где b – количество критериев в группе ; t–1 – индекс нехудшей оценки на шкале критерия ; w – индекс худшей оценки на шкале критерия .

7.     Установление ЛПР отношения превосходства  или эквивалентности » между yi и yj.

8.     Построение транзитивного замыкания yiyj, yjyiÞyiyk на основании п. 7.

9.     В случае возникновения противоречия при построении транзитивного замыкания определяется тройка ответов ЛПР, приведших к противоречию, и происходит их согласование в соответствии с методом согласования кластеризованных ранжировок [2].

10. Построение порядковой шкалы  у второй опорной ситуации, состоящей из оценок , между которыми установлены отношения превосходства  или эквивалентности ».

11. Проверка зависимости критериев путем сравнения порядка оценок в шкалах  и . Если в шкалах порядок оценок разный, происходит их согласование в соответствии с методом согласования кластеризованных ранжировок.

12. Построение единой порядковой шкалы Sh оценок  критериев .

13. Отображение единой порядковой шкалы в матрицу парных сравнений Sh®MPSh, MPSh= =║aij║,

14. Выполнение пп. 1–13 для .

15. Установление ЛПР отношения превосходства  или эквивалентности » для  .

16. Проверка на транзитивность  на основании п. 15.

17. В случае возникновения противоречия при построении транзитивного замыкания определяется тройка ответов ЛПР, приведших к противоречию, и выполняется п. 15.

18. Отображение упорядоченных по предпочтению критериев в матрицу парных сравнений MPSh=║aij║,

Ранжирование альтернатив.

1.     Задание множества векторных оценок (альтернатив) .

2.     Вычисление локальных приоритетов для  по формуле , где I+ – множество индексов ячеек i-й строки матрицы, равных 1; I – множество индексов всех ячеек матрицы, равных 1.

3.     С целью учета объективной количественной информации для , содержащих количественные шкалы, производится корректировка весовых коэффициентов оценок критериев: сумма весов оценок критерия распределяется пропорционально количественным значениям оценок.

4.     Вычисление важности для  , по формуле , где I+ – множество индексов ячеек i-й строки матрицы, равных 1; I – множество индексов всех ячеек матрицы, равных 1.

5.     Расчет локальных приоритетов для "yi по формуле , при этом  для .

6.     Расчет глобальных приоритетов для "yi по формуле .

7.     Упорядочение "yi на основании значения W0(yi).

Характеристики метода «УНИКУМ» и результаты его сравнения с аналогами и прототипами следующие.

·       Метод применяется для решения задач ранжирования.

·       Предусматривается ранжирование альтернатив, оцененных по критериям, имеющих качественные и количественные градации, с использованием иерархического представления ЗПР. Критерии, объединенные в одну группу и содержащие шкалу оценок, имеют равную важность. Все остальные критерии, объединенные в группы, ранжируются по важности. Учитывается разная важность критериев одного уровня иерархии, объединенных в группу критериев, содержащих подгруппы критериев. Учитываются возможные противоречия в суждениях ЛПР.

·       Расширение области применимости метода в сравнении с методом ЗАПРОС [3] происходит за счет использования иерархической зависимости критериев, критериев разной важности и критериев, имеющих неоднородные шкалы, а в сравнении с методом анализа иерархий [4] – за счет предъявления альтернатив после построения решающего правила, а также возможности оценивания альтернатив в критериальных шкалах. Кроме того, упрощен диалог опроса ЛПР и устранен недостаток, связанный с переупорядочением лучших вариантов при появлении новых, заведомо худших.

·       Новизна разработанного метода в том, что он позволяет решать ЗПР после построения решающего правила, используя качественную информацию о важности критериев, имеющих иерархическую зависимость. Предлагаемый метод учитывает неоднородность критериальных шкал критериев, входящих в одну группу, позволяет получать строгий порядок предъявленных альтернатив при качественных измерениях ЛПР, при этом допускается частичная рассогласованность суждений ЛПР.

Разработка программного комплекса

С целью автоматизации процедур принятия решения методом «УНИКУМ» авторами был разработан программный комплекс поддержки принятия решений (ППР) «УНИКУМ» (Свид. о гос. регистр. прогр. для ЭВМ № 2012616831 от 31 июля 2012 г. РФ, авторы: С.П. Олейников, Л.Н. Бутенко, Д.П. Олейников).

Архитектуру программного комплекса составляют подсистемы структурирования ЗПР, опроса ЛПР, обработки противоречивых ситуаций, принятия решения, обоснования решения, вербализации решения, импорта ЗПР из интернет-сервиса, а также СУБД (рис. 1).

Представленный комплекс функционирует в режимах структурирования ЗПР, опроса (выявления предпочтений) ЛПР, принятия решений.

В режиме структурирования ЛПР выделяет критерии, определяет критериальные оценки, устанавливает зависимости между критериями. Оценки по критерию упорядочиваются по качеству. Зависимости между критериями имеют иерархический вид. Критерии более низкого уровня иерархии образуют группу, подчиненную главному критерию для данной группы. Критерии самого нижнего уровня иерархии должны иметь критериальные оценки. Оценки критериев более высокого уровня иерархии не задаются, так как системой не учитываются. Критерии, входящие в одну группу, должны быть однотипными в плане наличия критериальных оценок. Допускается создание группы критериев, состоящей из одного подчиненного критерия. В данном режиме также задаются альтернативы, которым назначаются критериальные оценки. Результатом работы системы являются иерархия подзадач принятия решений и набор альтернатив.

Опрос ЛПР происходит в форме «вопрос–от­вет». В качестве ответа ЛПР выбирает один из трех предложенных вариантов. Система генерирует два типа вопросов: для сравнения критериев и для сравнения альтернатив, сгенерированных из критериальных оценок. Для учета противоречивых ответов ЛПР при построении решающего правила используется метод согласования кластеризованных ранжировок [2]. Результатом выявления предпочтений является решающее правило для ранжирования полного множества альтернатив.

В режиме принятия решений отбираются альтернативы, заданные в режиме структурирования ЗПР. Альтернативы упорядочиваются в соответствии с решающим правилом.

Программный комплекс реализован на языке Delphi 2007 с использованием архитектуры клиент-сервер и может функционировать в MS Windows 2000/XP/Vista/7, а также Linux с использованием Wine. В качестве СУБД используется Firebird 2.0.

Рассмотрим некоторые подсистемы подробнее.

Подсистема структурирования ЗПР предназначена для формирования структурированного описания ЗПР, которое включает иерархию критериев; набор оценок для каждого критерия, не образующего группу, упорядоченных по качеству; набор альтернатив, имеющих критериальные оценки. Критерии, образующие группу, не содержат критериальные оценки.

На этапе структурирования ЗПР после получения полного набора критериев имеется возможность отбора из них наиболее значимых для решения конкретной задачи с целью сокращения размерности ЗПР.

Подсистема опроса ЛПР состоит из двух подсистем: сравнения критериев и ранжирования критериальных оценок.

Первая подсистема позволяет получить от ЛПР информацию о важности критериев в соответствии с процедурой парных сравнений. Вторая – о важности каждой оценки по критерию, входящему в одну критериальную группу. На основании результатов сравнений строится решающее правило для каждой группы критериев. Для нахождения решения достаточно только сравнить критерии по важности и упорядочить оценки каждого критерия по качеству.

Выявление предпочтений ЛПР в подсистеме сравнения критериев производится в диалоговом режиме. Сравнение происходит для каждой группы критериев. ЛПР предлагается выбрать среди пары предложенных критериев более важный в проявлении свойств критерия, образующего текущую группу. ЛПР в любой момент может прервать опрос и продолжить его позднее.

Подсистема сравнения альтернатив, построенных из критериальных оценок ситуаций, служит для получения правила ранжирования оценок, принадлежащих одной группе критериев.

Для построения решающего правила генерируются абстрактные альтернативы согласно методу ЗАПРОС [3]. ЛПР предлагается выбрать лучшую в проявлении свойств критерия вышестоящего уровня альтернативу между альтернативами сгенерированной пары.

В результате работы подсистемы опроса ЛПР генерируются правила, которые затем используются подсистемой решения задачи принятия решений для  упорядочения реальных альтернатив.

Подсистема принятия решения предназначена для упорядочения альтернатив в соответствии с решающими правилами, полученными от ЛПР, для каждой группы критериев на этапе опроса. Программный комплекс ППР позволяет получить порядок альтернатив для каждой группы критериев. Для получения частичного порядка альтернатив достаточно информации, полученной от ЛПР при сравнении критериев по важности, а также информации о шкале оценок, упорядоченных по качеству, каждого критерия, содержащего критериальные оценки. Результатом работы системы является список ранжированных альтернатив для каждой группы критериев.

Подсистема импорта задач из интернет-сервисов. Программный комплекс ППР позволяет производить импорт критериев, их оценок и альтернатив из интернет-сервисов. Для импорта в качестве источника данных может использоваться адрес страницы сравнения товаров с набором критериев и их оценок или сохраненная копия этой страницы в формате HTML.

Подсистема импорта генерирует таблицу предварительных результатов, в которой можно выбрать необходимые для импорта критерии и альтернативы. Результатом работы подсистемы является набор импортированных в проект критериев, их оценок и альтернатив. Для окончательного построения структурированного описания ЗПР требуется идентифицировать иерархические зависимости между импортированными критериями.

Решение типовых задач

С целью проверки работоспособности разработанной системы были решены некоторые типовые ЗПР.

Задача выбора стратегии развития предприятия – типовая задача планирования [5]. Для предприятия, занимающегося риэлтерской деятельностью, необходимо разработать и оценить возможные варианты развития на основе анализа общей характеристики рынка, оценки возможностей предприятия и характеристики конкурентов, присутствующих на рынке, связанном с перспективной деятельностью предприятия.

Для оценки возможных альтернатив составлен перечень критериев. С целью сокращения количества вопросов при опросе эксперта каждый критерий был соотнесен критериальной группе (в скобках указан сквозной номер оценки).

1.     Оценки группы критериев «Характеристика рынка»:

–      потребность в финансовых средствах (0 – низкая, 1 – средняя, 2 – высокая);

–      уровень риска на рынке (3 – низкий, 4 – средний, 5 – высокий);

–      шансы на успех (6 – высокий, 7 – средний, 8 – низкий);

–      необходимость хороших связей с властями (9 – малая, 10 – средняя, 11 – большая);

–      потенциальная прибыльность (12 – высокая, 13 – средняя, 14 – низкая);

–      сложность действий (15 – низкая, 16 – средняя, 17 – высокая).

2.     Оценки группы критериев «Характеристика фирмы»:

–      опыт работы по данному направлению (0 – большой опыт, 1 – есть опыт, 2 – нет опыта);

–      доступность необходимых ресурсов (3 – высокая, 4 – средняя, 5 – низкая);

–      профессионализм специалистов (6 – высокий, 7 – средний, 8 – низкий);

–      наличие необходимых связей с властями (9 – хорошие связи, 10 – малые связи, 11 – нет связей);

–      соответствие структуры фирмы данному виду деятельности (12 – соответствует, 13 – частично соответствует, 14 – не соответствует).

3.     Оценки группы критериев «Характеристика конкурентов»:

–      ресурсная мощь конкурентов (0 – низкая, 1 – средняя, 2 – высокая);

–      профессионализм конкурентов (3 – низкий, 4 – средний, 5 – высокий);

–      связи с властями конкурентов (6 – не развиты, 7 – развиты, 8 – хорошо развиты);

–      гибкость конкурентов (9 – низкая, 10 – средняя, 11 – большая);

–      внутренняя структура и единство конкурентов (12 – не развиты, 13 – развиты, 14 – хорошо развиты).

Следом проводился опрос ЛПР с целью построения решающего правила для каждой группы критериев. Процесс опроса ЛПР представлен на рисунке 2. В результате опроса были получены решающие правила для упорядочения критериев по важности в каждой критериальной группе и упорядочения критериальных оценок на единой шкале оценок критериальной группы.

Структура задачи, сформированная в комплексе ППР, представлена на рисунке 3.

Согласно алгоритму расчета интегрального показателя качества методом «УНИКУМ» были получены веса критериев и критериальных оценок.

Результаты расчета весов критериев группы «Характеристика рынка».

1.     Шансы на успех. Кластер 1. Вес 0,27273.

2.     Необходимость хороших связей с властями. Кластер 2. Вес 0,22727.

3.     Уровень риска на рынке. Кластер 3. Вес 0,18182.

4.     Потенциальная прибыльность. Кластер 4. Вес 0,13636.

5.     Потребность в финансовых средствах. Кластер 4. Вес 0,13636.

6.     Сложность действий. Кластер 5. Вес 0,04545.

Результаты расчета весов оценок группы критериев «Характеристика рынка».

1.     Потребность в финансовых средствах.

а) Низкая. Вес 0,09045. Кластер 1.

б) Средняя. Вес 0,06030. Кластер 1.

в) Высокая. Вес 0,06030. Кластер 2.

2.     Уровень риска на рынке (К05).

а)    Низкий. Вес 0,09045. Кластер 1.

б)    Средний. Вес 0,03518. Кластер 3.

в)     Высокий. Вес 0,01508. Кластер 5.

3.     Шансы на успех (К06).

а)    Высокие. Вес 0,09045. Кластер 1.

б)    Средние. Вес 0,06030. Кластер 2.

в)     Низкие. Вес 0,01005. Кластер 6.

4.     Необходимость хороших связей с властями (К07).

а)    Малая. Вес 0,09045. Кластер 1.

б)    Средняя. Вес 0,03518. Кластер 3.

в)     Большая. Вес 0,00503. Кластер 7.

5.     Потенциальная прибыльность (К08).

а)    Высокая. Вес 0,09045. Кластер 1.

б)    Средняя. Вес 0,06030. Кластер 2.

в)     Низкая. Вес 0,02010. Кластер 4.

6.     Сложность действий (К09).

а)    Низкая. Вес 0,09045. Кластер 1.

б)    Средняя. Вес 0,06030. Кластер 2.

в)     Высокая. Вес 0,03518. Кластер 3.

Аналогично были получены веса для оставшихся групп критериев: характеристика фирмы, характеристика конкурентов и главного критерия – оценка привлекательности направлений деятельности.

В качестве возможных направлений деятельности рассматривались следующие варианты: риэлтерская деятельность (А1), девелоперская деятельность (А2), управление проектами (А3), консалтинговая деятельность (А4), услуги, основанные на связях с властями (А5). Оценки альтернатив по критериям приведены ниже в виде кортежа, содержащего оценки по критериям <Потребность в финансовых средствах (К04), Уровень риска на рынке (К05), Шансы на успех (К06), Необходимость хороших связей с властями (К07), Потенциальная прибыльность (К08), Сложность действий (К09), Опыт работы по данному направлению (К10), Доступность необходимых ресурсов (К11), Профессионализм специалистов (К12), Наличие необходимых связей с властями (К13), Соответствие структуры фирмы данному виду деятельности (К14), Ресурсная мощь конкурентов (К15), Профессионализм конкурентов (К16), Связи с властями конкурентов (К17), Гибкость конкурентов (К18), Внутренняя структура и единство конкурентов (К19)>:

А1 <Низкая, Низкий, Средние, Малая, Низкая, Низкая, Большой опыт, Высокая, Высокий, Малые связи, Соответствует, Высокая, Средний, Развиты, Большая, Развиты>.

А2 <Высокая, Высокий, Низкие, Большая, Высокая, Высокая, Нет опыта, Низкая, Низкий, Нет связей, Не соответствует, Средняя, Высокий, Хорошо развиты, Низкая, Развиты>.

А3 <Средняя, Высокий, Средние, Большая, Высокая, Высокая, Нет опыта, Низкая, Средний, Малые связи, Не соответствует, Средняя, Средний, Хорошо развиты, Средняя, Хорошо развиты>.

А4 <Низкая, Низкий, Высокие, Малая, Средняя, Средняя, Есть опыт, Средняя, Средний, Малые связи, Частично соответствует, Средняя, Высокий, Не развиты, Низкая, Не развиты>

А5 <Средняя, Высокий, Низкие, Большая, Средняя, Средняя, Есть опыт, Средняя, Средний, Нет связей, Не соответствует, Низкая, Средний, Развиты, Средняя, Развиты>.

В результате работы метода были получены результаты ранжирования альтернатив, представленные на рисунке 4.

Оценка и выбор научно-технических проектов. В качестве типовой задачи ранжирования была выбрана задача оценки и выбора научно-технического проекта, рассмотренная в [6]. Пусть группа лиц решила организовать фонд для инвестирования в научно-технические проекты прикладного характера. Консультантом по принятию решений было сформировано множество критериев, вербальные оценки которых упорядочены от лучшей к худшей (номер оценки указан в скобках).

1.     Степень проверенности замысла (А): созданы единичные изделия (0), разработана технология (1), предложена идея (2).

2.     Окупаемость проекта (Б): менее полугода после начала разработки (3), год после начала производства (4), два года и более (5).

3.     Трудности организации производства (В): малые (6), средние (7), большие (8).

4.     Наличие спроса на продукт (Г): большой спрос (9), достаточный спрос (10), неопределенный спрос (11).

Структура задачи принятия решений приведена на рисунке 5.

Какие проекты будут заявлены для оценки, заранее неизвестно. Требуется построить решающее правило на основании ответов эксперта.

Для построения решающего правила был произведен соответствующий опрос эксперта, в результате которого получены решающие правила у первой и второй опорных ситуаций, а также данные для расчета весов критериев.

Решающее правило, построенное у первой опорной ситуации.

Кластер 0: созданы единичные изделия (0), менее полугода после начала разработки (3), малые (6), большой спрос (9).

Кластер 1: разработана технология (1), год после начала производства (4), средние (7), достаточный спрос (10).

Кластер 3: два года и более (5).

Кластер 4: большие (8).

Кластер 5: предложена идея (2).

Кластер 6: неопределенный спрос (11).

Решающее правило, построенное у второй опорной ситуации.

Кластер 0: созданы единичные изделия (0), менее полугода после начала разработки (3), малые (6), большой спрос (9).

Кластер 1: достаточный спрос (10).

Кластер 2: год после начала производства (4).

Кластер 3: разработана технология (1).

Кластер 4: средние (7).

Кластер 5: предложена идея (2), два года и более (5), большие (8), неопределенный спрос (11).

Порядок оценок у двух опорных ситуаций различается, что свидетельствует о зависимости критериев по изменению качества. Применяя метод согласования кластеризованных ранжировок, получаем единую порядковую шкалу вербальных оценок.

В соответствии с правилом расчета метода «УНИКУМ» получены следующие веса оценок.

Кластер 0: созданы единичные изделия (0), менее полугода после начала разработки (3), малые (6), большой спрос (9). Вес 0,14286.

Кластер 1: достаточный спрос (10). Вес 0,09524.

Кластер 2: год после начала производства (4). Вес 0,08333.

Кластер 3: разработана технология (1). Вес 0,07143.

Кластер 4: средние (7). Вес 0,05952.

Кластер 5: два года и более (5). Вес 0,04762.

Кластер 6: большие (8). Вес 0,03571.

Кластер 7: предложена идея (2). Вес 0,02381.

Кластер 8: неопределенный спрос (11). Вес 0,01190.

Шкала критериев с рассчитанными весами.

Кластер 0: Степень проверенности замысла. Вес 0,3.

Кластер 1: Окупаемость проекта. Вес 0,2.

Кластер 2: Трудности организации производства. Вес 0,1.

Кластер 3: Наличие спроса на продукт. Вес 0,4.

Для рассмотрения предложены четыре проекта, оценки которых представлены в виде кортежа <Степень проверенности замысла (А), Окупаемость проекта (Б), Трудности организации производства (В), Наличие спроса на продукт (Г)>.

Проект 1 <созданы единичные изделия (0), менее полугода после начала разработки (3), большие (8), неопределенный спрос (11)>.

Проект 2 <разработана технология (1), менее полугода после начала разработки (3), средние (7), достаточный спрос (10)>.

Проект 3 <предложена идея (2), год после начала производства (4), большие (8), большой спрос (9)>.

Проект 4 <разработана технология (1), менее полугода после начала разработки (3), большие (8), неопределенный спрос (11)>.

В итоге альтернативы упорядочены следующим образом:

Ранг 1. Проект 2. W2=0,071´0,3+0,146´0,2+ +0,060´0,1+0,095´0,4=0,09405.

Ранг 2. Проект 3. W3=0,024´0,3+0,083´0,2+ +0,036´0,1+0,143´0,4=0,08452.

Ранг 3. Проект 1. W1=0,143´0,3+0,143´0,2+ +0,036´0,1+0,012´0,4=0,07976.

Ранг 4. Проект 4. W4=0,071´0,3+0,143´0,2+ +0,036´0,1+0,012´0,4=0,05833.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы. Созданный программный комплекс «УНИКУМ» реализует разработанный авторами метод принятия решений «УНИКУМ». Программный комплекс позволяет решать задачи в качественной (оценки заданы вербально), количественной (оценки являются числовыми) и смешанной (оценки имеют как качественную, так и количественную природу) постановках.

Программный комплекс функционирует в следующих режимах:

–      структурирование ЗПР, в ходе которого происходят формирование множества критериев, построение иерархии критериев и задание альтернатив;

–      опрос ЛПР, результатами выполнения которого являются формализованные предпочтения ЛПР, на основе которых строятся решающие правила для каждой группы критериев;

–      ранжирование вариантов решений, результатом которого является упорядоченное множество альтернатив.

Для удобного применения программного комплекса ППР «УНИКУМ» при выборе товаров с целью совершения покупки разработана специальная подсистема, автоматизирующая процесс структурирования ЗПР посредством импорта характеристик товаров из интернет-сервиса.

Решение типовых задач из различных областей показывает широкую возможную область применения разработанного комплекса [7].

Литература

1.     Олейников Д.П., Бутенко Л.Н. Оценка качества объектов и процессов в образовательной среде. Вербальный анализ решений: монография. М.–Волгоград: МИСиС–ВолгГТУ, 2006. 146 с.

2.     Орлов А.И. Нечисловая статистика. М.: МЗ-Пресс, 2004.

3.     Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Физматлит, 1996.

4.     Саати Т. Принятие решений: Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 316 с.

5.     Кузнецов А.И. Сравнение классических методов анализа и разработки стратегии (матриц) с методами, основанными на нечеткой логике. URL: http://www.iteam.ru/publications/ strategy/section_16/article_1948/print/ (дата обращения: 29.11.2013).

6.     Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также хроника событий в волшебных странах. М.: Логос, 2000. 296 с.

7.     Олейников Д.П., Бутенко Л.Н., Олейников С.П. Оценка рукописей для их принятия в производство в издательстве // Открытое образование. 2013. № 2. С. 72–77.

References

1.     Oleynikov D.P., Butenko L.N. Otsenka kachestva obyek­tov i protsessov v obrazovatelnoy srede. Verbalny analiz resheniy [Quality assessment of the educational environment objects and processes. Verbal analysis of decisions]. Monograph. Moscow, Volgograd, National Univ. of Science and Technology "MISIS", Volgograd State Tech. Univ. Publ., 2006, 146 p. (in Russ.).

2.     Orlov A.I. Nechislovaya statistika [Non-numeric statistics]. Moscow, M3-Press, 2004 (in Russ.).

3.     Larichev O.I., Moshkovich E.M. Kachestvennye metody prinyatiya resheniy [Qualitative decision-making methods]. Moscow, Fizmatlit Publ., 1996.

4.     Saaty T.L. Decision making for leaders: the analytical hierarchy process for decisions in a complex world. Wadsworth, RWS Publ., 1988.

5.     Kuznetsov A.I. Sravnenie klassicheskikh metodov analiza i razrabotki strategii (matrits) s metodami, osnovannymi na nechetkoy logike [The comparison of classical methods of analysis and strategy development (matrices) with fuzzy logic based methods]. Available at: http://www.iteam.ru/publications/strategy/sec­tion_16/article_1948/print/ (accessed 29 November 2013).

6.     Larichev O.I. Teoriya i metody prinyatiya resheniy, a takzhe khronika sobytiy v volshebnykh stranakh [The theory and methods of decision-making, and the chronicle of events in the magical land]. Moscow, Logos Publ., 2000, 296 p.

7.     Oleynikov D.P., Butenko L.N., Oleynikov S.P. Evaluation of manuscripts for their adoption in production publishing. Otkrytoe obrazovanie [Open education]. 2013, no. 2, pp. 72–77.