Software & Systems

Современная печь взвешенной плавки (ПВП) представляет собой автогенный плавильный агрегат высокой мощности. Технология взвешенной плавки является ключевым звеном в цепи переработки сульфидных медно-никелевых руд в медные и никелевые катоды. Она позволяет с высокой эффективностью плавить обогащенный сульфидный концентрат на медно-никелевый штейн.

Сама идея взвешенной плавки сводится к тому, что подогретая и обезвоженная шихта, попадая в реакционную шахту печи, смешивается с кислородно-воздушной смесью (КВС). Образовавшаяся смесь КВС и шихты быстро возгорается, образуя реакционный факел. Начинают интенсивно протекать реакции окисления сульфидов с выделением тепловой энергии:

    (1)

            (2)

          (3)

          (4)

и в отстойник печи попадает уже металлический расплав. Из-за содержания в шихте речного песка происходит реакция флюсования, которая связывает и поднимает шлак на поверхность расплава, а в объеме отстойно-подовой части печи формируется штейн [1].

Оксид железа, образующийся при окислении концентрата, флюсуется с использованием SiO2 для получения жидкого шлака. Количество SiO2 выбирается таким образом, чтобы обеспечить низкую растворимость Ni и Cu в шлаке и текучесть шлака, достаточную для его простого выпуска и четкого разделения штейн/шлак [2]. Увеличение содержания оксида кремния в шлаках снижает их плотность, следовательно, увеличивается разность в плотностях штейна и шлака. Такое же влияние на плотность шлака оказывает и повышение температуры. В среднем с повышением температуры шлака на 100 °С плотность его прямолинейно уменьшается на 0,2–0,3 г/см3.

Следует отметить, что содержание SiO2 влияет и на вязкость шлака. При содержании оксида кремния выше 36 % начинает снижаться растворимость цветных металлов в шлаке. Оптимальным считается содержание оксида кремния на уров- не 32–35 %.

Задача поддержания оксида кремния в обозначенных границах лежит на сменном технологе и в большей степени зависит от его квалификации. Проведенный авторами анализ современного состояния вопроса построения математических моделей с целью обеспечения управления, в том числе автоматизированного, сложными многомерными металлургическими процессами, и ПВП в частности, показывает, что проводившиеся до последнего времени работы в основном сводились к разработке термодинамических, гидродинамических и балансовых прогнозных моделей [3–5]. Данные модели служили, как правило, для оп- ределения границ безаварийной работы техно- логических агрегатов, их конструктивных особенностей, параметров основных технологических режимов, то есть носили статический характер. Соответственно, из-за отсутствия в данных моделях динамических составляющих создание на их базе управляющих моделей невозможно в принципе. При построении АСУ для ПВП ограничиваются, как правило, созданием контуров стабилизации входных материальных потоков, а всю ответственность за безаварийность оперативного управления и качество выходного продукта возлагают на оператора-технолога.

Производственный опыт показывает, что качество выходных продуктов (отклонение содержания выходных продуктов плавки от регламентированных величин) существенно различается в зависимости от квалификации входящих в экипаж технологического комплекса операторов-техно­логов.

Для снижения зависимости от человеческого фактора авторами разработаны экспертный модуль SCADA-системы, прогнозирующий содержание SiO2 в шлаке на определенный временной промежуток (от одного до нескольких часов вперед), что позволяет выявить намечающиеся тенденции для их своевременной корректировки (прежде всего «грубой» регулировки) в нужном направлении, а также автономный адаптивный регулятор на базе нейро-нечетких сетей, используемый для балансировки («точной» регулировки) содержания оксида кремния в шлаках при переработке медно-никелевых руд в медные и никелевые катоды.

В данной статье основное внимание уделено структуре экспертного модуля, на базе которого сконструирован адаптивный регулятор, структура адаптивного регулятора и оценка точности регулирующих воздействий на управляемые параметры авторами рассматриваются в других публикациях.

Постановка задачи. Формализация входных параметров модели

Классический подход к построению систем управления объектами предлагает макроописание системы «Внешняя среда – Объект управления – Система управления», представленное на рисун- ке 1, где объект управления (ОУ) рассматривается отдельно от системы управления (СУ), блока датчиков, системы распознавания (СР) и исполнительных устройств (ИУ).

В действительности ОУ (в данном случае печь взвешенной плавки), как правило, является частью среды W, в которой среда Q обусловлена человеческим фактором (рис. 2). Следовательно, с точки зрения управляющей системы среда W вовлечена в цикл управляемого воздействия.

Тем самым в определенном смысле для СУ стирается грань между собственно ОУ и средой, поскольку СУ управляет системой «Внешняя среда – ОУ – СУ» [6]. Это требует предусмотреть и определить не один, а несколько контуров управления как маршруты в системе, по которым могут проходить воздействия и информация. В частности, минуя среду Q (сменного технолога), предусмотреть прямые связи между блоком датчиков и исполнителем.

Кроме того, следует отметить, что задача создания СУ осложняется тем, что большинство параметров в металлургических процессах плавки являются нечеткими в силу протекающих в них физико-химических реакций. Информация, поступающая в систему, может быть искажена по разным причинам (чаще из-за изменения физико-химического состава поступающего основного сырья, оборотных и вспомогательных материалов, топлива и кислородсодержащего дутья) либо может частично отсутствовать.

Решение данных проблем авторы видят, во-первых, в выделении контура «ручного управления», оставляющего возможность регулирующего вмешательства при достижении предельных значений управляемых параметров, и контура тонкой автоматической настройки адаптивным регулятором (автопилот), во-вторых, в реализации функционала адаптивного регулятора на базе аппарата нейро-нечетких систем, в которых совмещаются особенности нейронных сетей и нечеткого вывода. В частности, нейро-нечеткие сети позволят адекватно использовать накопленный технологами опыт в виде базы нечетких правил, функции принадлежности которых автоматически уточняются с помощью нейронной сети.

В ходе опроса экспертов [3] и проведенного корреляционного и спектрального анализа данных процесса взвешенной плавки был выделен ряд параметров, оказывающих влияние на содержание SiO2 в шлаке. Среди них расход концентрата и песка в реакционную шахту, обогащение дутья, содержание железа и оксида кремния в концентрате, исторические данные по химическому анализу штейна и шлака. Коэффициент взаимной корреляции Спирмена ρ рассчитан в соответствии с выражением

,                  (5)

где  – ранг наблюдения xi в ряду x;  – ранг наблюдения yi в ряду y.

Среди параметров, имеющих наибольшие по абсолютной величине значения коэффициентов взаимной корреляции, выделяются S в концентрате, Fe в концентрате, обогащение дутья, общий расход песка (табл. 1).

Таблица 1

Значения коэффициента взаимной корреляции

Table 1

The values of a cross-correlation coefficient

Для дальнейшего анализа и последующего обучения нейронной сети факторы были нормализованы путем наложения на шкалу [0, 1] по выражению , где xi – i-й фактор из множества нормализованных входных и выходных параметров ai. Для проверки взаимного влияния данных факторов (параметров) на итоговое значение Y (нормализованное содержание SiO2 в шлаке) в пакете программ Statistica’2011 были проведены многофакторный и многомерный анализы и построены соответствующие уравнения регрессии. Наименьшие абсолютные и среднеквадратические ошибки на обучающей выборке продемонстрировало уравнение регрессии, соответствующее выражению (6). Объем исходной выборки для каждого xi составлял 8 707 значений (ежечасные показания значений наблюдения в течение года), уровень значимости коэффициентов уравнения 0,005. Незначимые взаимодействия были элиминированы по t-критерию Стьюдента:

Y=0,857839+0,200159*X1+0,03488*X3–

–0,205173*X4–0,093226*X6+0,62798*X7–

–0,321175*X8–0,225513*X9–0,07388*X13–

–0,358075*X14–0,572854*X15–

–0,14791*X2*X12–0,033176*X5*X11+ +0,123209*X2*X5*X11,                                            (6)

где Х1 – общий расход песка; Х2 – расход шихты; Х3 – расход пыли; Х4 – обогащение дутья; Х5 –температура в отстойнике; Х6 – Ni+Cu в концентрате; Х7 – S в концентрате; Х8 – Fe в концентрате; Х9 – SiO2 в концентрате; Х10 – Al2O3 в концентрате; Х11 – Ni+Cu в штейне (истор.); Х12 – Fe в штейне (истор.); Х13 – SiO2 в штейне (истор.); Х14 – Ni+Cu в шлаке (истор.); Х15 – Fe в шлаке (истор.).

При использовании данного уравнения для прогнозирования содержания оксида кремния в шлаке на будущие периоды времени (даже на один час вперед) был получен практически неудовлетворительный результат, что показано на рисунке 3.

В частности, коэффициент взаимной корреляции Спирмена (5) между действительным и прогнозным значением Y (содержание оксида кремния), полученным данным уравнением регрессии, составил 0,523778, хотя список входных параметров экспертами, имеющими многолетнюю практику управления данным процессом, сомнению не подвергался и дополнительными факторами расширен не был. Следовательно, значения коэффициентов в полученных уравнениях регрессии динамически меняются, к тому же высококвалифицированные сменные технологи опытным путем научились их контролировать. Поскольку при аппроксимации нелинейных динамических систем нейро-нечеткие регуляторы хорошо зарекомендовали себя во многих промышленных средах [5–7], было принято решение использовать аппарат гибридных сетей для модуля экспертной системы, который прогнозирует содержание SiO2 в шлаке на несколько часов вперед, чтобы была реализована функция «профессионального совета» для не очень опытных сменных технологов в условиях чрезвычайно высокой ротации кадров в районах Крайнего Севера – это один из критичных факторов. А также разработать автономный адаптивный регулятор тонкой настройки, который оптимизирует управляющие воздействия в квазистационарных периодах процесса и тем самым позволяет частично снять проблему человеческого фактора в управлении металлургическим процессом. Задача управления при этом сводится к задаче нечеткой оптимизации, где целевой функцией E является минимизация среднеквадратического отклонения регулируемого выхода Y (SiO2 в шлаке) от нечеткого эталона  «около 34 %» с нечеткими границами «не более ±2 %» на выборке объемом t:

.                                  (7)

Отметим, что среднеквадратическая невязка Y от нечеткого нормализованного эталона (около 0,5) вследствие регулирующих воздействий высококвалифицированных сменных технологов на наблюдаемой (годовой) выборке составила 0,005, а прогноз на основе (6) привел к значению среднеквадратической невязки, равной 0,013.

Архитектура предлагаемой нейро-нечеткой сети

Для выявления существенных и несущественных входов нейро-нечеткой сети был использован метод средних нечетких кривых, предложенный Лином и Каннингэмом [8], преимущество которого в исследовании влияния каждого входа xi на выход Y по отдельности, что дает возможность визуализировать результаты с помощью двумерных кривых, а также позволяет эксперту выполнять сравнительную оценку значимости входов и оценивать тенденцию влияния заданного xi на выход Y. Помимо этого, с помощью метода средних нечетких кривых можно определять структуру сети и выбирать начальные значения ее параметров, обеспечивающих ее быструю настройку.

Для построения средних нечетких кривых используется понятие ближайшей окрестности точки, которое является нечетким и задается с помощью функции принадлежности μi(xi) для каждого входа xi (нечетких меток). Для гауссовых функций  ширина окрестности точки xi* определяется на основании параметра bi. Согласно Лину и Каннингэму, рекомендуемое значение bi составляет 20 % от ширины Δxi диапазона изменения соответствующей входной величины xi. Среднюю нечеткую кривую получаем, вычислив  для произвольного входного xi* в соответствии с выражением

,                                     (8)

где i – номер входа; k – номер измерения.

Средние нечеткие кривые для рассматриваемой системы сведены в таблице 2. Чем больше величина  и длина нечеткой кривой в пределах равнозначных интервалов, тем существеннее влияние данного параметра на выход.

Перед разработкой продукционной базы знаний экспертам были предоставлены промежуточные результаты нечетких средних зависимостей для формирования термов входных лингвистических переменных (табл. 2).

В таблице 2 жирным шрифтом выделены наиболее значимые с точки зрения влияния на Y входные параметры, при этом значимость исторических параметров подтверждает сильную инерционность рассматриваемого процесса.

Параметры четвертой группы (очевидно, в силу их ретроспективности) нельзя использовать для регулировки, но при прогнозировании динамики процесса они наиболее важны. Временной лаг L памяти рядов ретроспективных значений определялся авторами с помощью методов фрактального анализа временного ряда нечетких тенденций.

Временной лаг также является нечеткой переменной, диапазон изменения которой лежит в границах от 2 до 8 часов для всех входных параметров, кроме X5 – температуры в отстойнике ПВП. Значение временного лага для X5 изменяется от 10 до 15 минут.

Описываемая нейро-нечеткая система, состав параметров которой (табл. 1) был подвергнут экспертной оценке и ранжирован, представлена в виде каскада адаптивных систем нечеткого вывода ANFIS (рис. 4).

На основе экспертных оценок средних нечетких кривых были сформированы термы нечетких тенденций и построены правила, которые составляют ядро системы нечеткого вывода типа Сугено (рис. 4). A-Net – система нечеткого вывода для агрегирования данных параметров X1, X3, X4 и X6, содержит 81 правило; B-Net – по X7, X8 и X9, содержит 27 правил; C-Net агрегирует данные более высокого порядка нелинейности X2, X5, X11, X12 и содержит 243 правила; D-Net – система нечеткого вывода для агрегирования данных параметров X13, X14 и X15, содержит 27 правил.

F-Net – система нечеткого вывода для агрегирования векторов предыдущих сетей (нечетких тенденций) и переменной Х16, содержит 5 входов и 108 правил. Элементы задержки L отмечают подаваемые на вход ретроспективные данные.

В иерархической структуре каждая нейро-нечеткая сеть типа ANFIS имеет пять слоев: термы входных переменных, антецеденты нечетких правил, нормализация степеней выполнения правил, заключения правил, агрегирование результата. В процессе обучения производилась настройка wij – весов абсцисс носителей bi, vij – весов абсцисс высот xi* термов входных лингвистических переменных ,  – коэффициентов линейных заключений Сугено (где m – количество И-связок в антецедентах), а также zik – весов правил нечеткого вывода   для каждой сети методом обратного распространения ошибки в соответствии со следующими выражениями:

,

,

,

,

где η – скорость обучения сети, wij(×)Î[0, 1], vij(×)Î[0, 1], zik(×)Î[0, 1], .

Для сокращения незначимых связей и правил использован метод проекций, при котором синоптические веса обнуляются при выполнении верхних условий:

где e – априорная малая пороговая константа.

В таблице 3 представлены функции принадлежности термов нечетких тенденций, являющихся входами системы нечеткого вывода F-Net после обучения алгоритмом обратного распространения ошибки. Пики термов «норма» функций принадлежности выходов сетей Y1 и Y2 показывают, что зоны без регулировок параметров X1, X3, X4, X6, X7, X8 и X9 очень малы, управляющие воздействия на них при значениях «ниже нормы» более интенсивные, нежели при значениях «выше нормы».

Пики термов «выше среднего» для выхода Y3 и «ниже нормы» для Y4 указывают зоны тонкой регулировки параметров X2 и X5, поскольку на параметры X11 и X12 управляющими воздействиями повлиять уже невозможно. Термы X16 подтверждают практически линейную зависимость между текущим и предыдущим значениями содержания SiO2 в шлаке.

Результат обучения сети представлен на рисунке 5. (Для сравнения: на рисунке 3 приведен прогноз, полученный до проектирования нейро-нечеткой сети с помощью уравнения (6).) В таблице 4 показаны нормализованные значения прогноза оксида кремния в шлаке. Обучение сетей A-Net, B-Net, C-Net, D-Net составило 2 000 эпох. Обучение сети F-Net составило 5 000 эпох. Ошибка обучения всей гибридной сети – 0,026246, ошибка тестирования – 0,027246, ошибка на контрольной выборке составила 0,033756. Время обучения сети не превышает 4 минут.

Коэффициент взаимной корреляции между прогнозным (на один час вперед) и реальным значениями составил 0,953887263, среднеквадратическое отклонение равно 0,041850444 (для уравнения регрессии (6) среднеквадратическое отклонение равно 0,081505196), среднеквадратическая невязка от нечеткого эталона равна 0,004435377 (что соответствует уровню высокопрофессиональных технологов), на два часа вперед – коэффициент взаимной корреляции равен 0,880619, среднеквадратическая невязка от нечеткого эталона равна 0,005782496.

С целью проверки обобщающих способностей разработанной адаптивной сети авторы имитировали отключение ряда датчиков на короткие (от 2 до 4 часов) интервалы, а также локально случайно искажали параметры Х3, Х7, X12. Сеть не выходит из устойчивого состояния, что указывает на хорошую степень обобщения разработанной сети. При этом коэффициент взаимной корреляции прогнозного и экспериментального содержания оксида кремния не опускался ниже значения 0,607939.

В рабочем режиме разработанная адаптивная нейро-нечеткая система прогнозирует содержание оксида кремния на 1, 2, 3 и 4 часа вперед, параллельно ее копия работает в режиме обучения. При снижении коэффициента взаимной корреляции между прогнозным и фактическими значениями ниже 0,85 управление передается переобученной копии, в свою очередь в оригинальную систему перегружаются адаптированные параметры настройки сети, а сама система переключается в режим фонового обучения.

В заключение отметим, что разработанная авторами нейро-нечеткая система способна обеспечить качество балансировки содержания оксида кремния в шлаках при переработке медно-никелевых руд в медные и никелевые катоды не ниже, чем это обеспечивается высокопрофессиональными сменными технологами. На програм- мную реализацию данной системы получено свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014611976 (автор Конев А.В.). Реализация SCADA-модуля, интегрированного с АСУТП верхнего уровня, на основе описанной модели позволит с точностью ~ 88 % прогнозировать процент содержания оксида кремния в шлаке на будущий период (не менее 4 часов), что позволит сократить процент потерь цветных металлов со шлаком. На Надеждинском металлургическом заводе комбината «Норильский никель» проводится реконструкция ПВП-2, что даст возможность на этапе ее запуска проверить разработанную систему не только в квазистационарном режиме эксплуатации, но и в режимах стартовой загрузки металлосодержащих материалов.

Литература

1.     Производство металлов за Полярным кругом: технологическое пособие; [под ред. Н.Г. Кайтмазова]. Норильск: Антей лимитед, 2007. 296 с.

2.     Дэвенпорт У.Г., Джоунс Д.М., Кинг М.Дж., Партелпоег Е.Г. Взвешенная плавка: контроль, анализ и оптимизация; [пер. с англ. под ред. Р.В. Старых]. М.: Изд-во МИСИС, 2006. 400 с.

3.     Конев А.В., Фомичева С.Г. Разработка экспертной системы для управления взвешенной плавкой никелевого концентрата // Перспективы развития информационных технологий. Новосибирск: Изд-во ЦРНС, 2012. № 9. С. 85–88.

4.     Фомичева С.Г., Филенко М.В., Братухин Р.И. Интеграция распределенных информационных систем горнодобывающей корпорации // Организатор производства. 2008. № 1. С. 76–83.

5.     Спесивцев А.В. Металлургический процесс как объект изучения: новые концепции, системность, практика. СПб: Изд-во политех. ун-та, 2004. 306 с.

6.     Жданов А.А. Автономный искусственный интеллект. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. 359 с.

7.     Юнусов Т.Р., Ярушкина Н.Г., Афанасьева Т.В. Моделирование трафика терминал-сервера на основе анализа нечетких тенденций временных рядов // Программные продукты и системы. 2007. № 4. С. 15–19.

8.     Lin Y., Cunningham G.A. A new approach to fuzzy-neural system modeling: IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1995, vol. 3, no. 2, pp. 190–198.

9.     Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011. 798 с.

References

1.     Kaytmazov N.G. (Ed.) Proizvodstvo metallov za Polyarnym krugom: tekhnologicheskoe posobie [Metal production behind the Polar circle: technological guide]. Norilsk, Antey Ltd. Publ., 2007, 296 p.

2.     Davenport W.G., Jones D.M., King M.J., Partelpoeg E.H. Flash smelting: analysis, control and optimization. Warrendale, Pennsylvania, The Minerals, Metal, Materials Society, 2001, 321 p. (Russ. ed.: Vzveshennaya plavka: kontrol, analiz i optimizatsiya. Moscow, 2006, 400 p.).

3.     Konev A.V., Fomicheva S.G. Developing expert system to control flash smelting of nickel concentration. Perspektivy razvitiya informatsionnykh tekhnologiy [IT prospects]. Novosibirsk, 2012, no. 9, pp. 85–88 (in Russ.).

4.     Fomicheva S.G., Filenko M.V., Bratukhin R.I. Integration of distributed information systems in mining corporation. Organizator proizvodstva [Proguction organizer]. 2008, no. 1, pp. 76–83 (in Russ.).

5.     Spesivtsev A.V. Metallurgicheskiy protsess kak obyekt izucheniya: novye kontseptsii, sistemnost, praktika [Metallurgical process as a study object: new concepts, systemacity, practice]. St. Petersburg, 2004, 306 p.

6.     Zhdanov A.A. Avtonomny iskusstvenny intellekt [Autonomous artificial intelligence]. Moscow, 2012, 359 p.

7.     Yunusov T.R., Yarushkina N.G., Afanasyeva T.V. Modeling terminal-server traffic based on timing series fuzzy trends analysis. Programmnye produkty i sistemy [Software & Systems]. 2007, no. 4. pp. 15–19.

8.     Lin Y., Cunningham G.A. A new approach to fuzzy-neural system modeling: IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 1995, vol. 3, no. 2, pp. 190–198.

9.     Pegat A. Nechetkoe modelirovanie i upravlenie [Fuzzy modeling and control]. Moscow, Binom Publ., 2011, 798 p.