Software & Systems

Новые образцы радиолокационной техники способны вести непрерывную радиолокационную и оптическую разведку, обработку и выдачу боевой и разведывательной информации, обеспечивать обмен информацией с применением цифрового телекоммуникационного оборудования в условиях сложной радиоэлектронной и воздушной обстановки [1, 2].

Обеспечение требуемого уровня эффективности функционирования радиолокационной системы непосредственно связано с эффективностью планирования и управления развитием радиотехнических систем специального назначения (РТС СН). В современных условиях вопросы качественного обоснования долгосрочных и среднесрочных планов развития парка РТС СН приобретают особую актуальность. В основе перспективного планирования лежит использование существующей методологии обоснования развития сложных организационно-технических систем, которая базируется на принципах системного подхода и комплексного программно-целевого планирования [3, 4].

Одной из важнейших задач, решаемых в процессе разработки системы исходных данных для программно-целевого обеспечения управления развитием радиолокационной системы, является определение текущих и прогнозных значений наличия и технического состояния образцов РТС СН.

В настоящее время основным подходом, на основе которого определяются прогнозные значения наличия и технического состояния образцов РТС СН, является использование аналитических методов математического аппарата теории массового обслуживания [5, 6]. Суть подхода в том, что на основе графа возможных состояний образца РТС СН формируется аналитическая модель массового обслуживания, которая представляет собой систему дифференциальных уравнений. Данная система уравнений позволяет связать переменные, характеризующие средние численности образцов определенного типа, находящихся в различных состояниях, с параметрами, характеризующими интенсивность различных процессов эксплуатации: поступление новых образцов, интенсивность потока отказов, восстановления, отхода образцов на доработки, поступления модернизированных образцов, отхода образцов в утилизацию.

Вместе с тем одним из необходимых условий использования математического аппарата теории массового обслуживания является то, что рассматриваемые случайные процессы, циркулирующие в системе массового обслуживания (СМО), должны быть марковскими. Именно в этом случае работа рассматриваемой системы легко описывается с помощью аппарата конечных систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка, а в предельном режиме (при достаточно длительном функционировании СМО) – с помощью аппарата конечных систем линейных алгебраических уравнений, что в результате позволяет выразить в явном виде основные характеристики эффективности функционирования СМО через параметры системы, потока заявок и дисциплины работы СМО [7].

Чтобы случайный процесс был марковским, необходимо и достаточно, чтобы все потоки событий, под воздействием которых происходят переходы системы из состояния в состояние, были пуассоновскими [8]. Поток событий является пуассоновским, если обладает свойствами ординарности, стационарности и отсутствия последействия. Данные требования – это серьезное ограничение на использование аналитических методов моделирования процессов эксплуатации и изменения состояния РТС СН.

Образцы РТС СН – дорогостоящие и сложные технические устройства, отличительной особенностью процессов эксплуатации и изменения состояния которых является наличие стохастичных произвольных (не пуассоновских) потоков требований, например, неравномерные поставки образцов, неравномерный выход из строя, расписания работы ремонтных организаций с перерывами, прерывание обслуживания ввиду отсутствия ремонтного фонда в течение определенного времени и другие.

Отличительной особенностью функционирования РТС СН является то, что время наступления предельного состояния РТС СН – случайная величина, зависящая от многих факторов. Предельное состояние – это состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима либо нецелесообразна. Признаки или совокупность признаков предельного состояния устанавливаются нормативно-технической и конструкторской до- кументацией объекта. Наступление предельного состояния обусловлено процессами деградации и старения техники, которые усиливаются либо уменьшаются в зависимости от природных и климатических условий эксплуатации, квалификации и подготовки эксплуатирующего личного состава, соблюдения требований по техническому обслуживанию и т.д.

Необходимо отметить, что при планировании мероприятий по управлению развитием состояния парка РТС СН необходимо учитывать ресурсные, финансовые и стоимостные ограничения по управ- ляющему воздействию (в частности, прогнозируе- мые возможности предприятий промышленности по серийному производству и ремонту образцов, прогнозируемые объемы выделяемого финансирования на закупку и ремонт техники, прогнозируемые стоимостные показатели закупаемых образцов, а также стоимостные показатели мероприятий по ремонту техники в течение периода планирования).

Таким образом, можно сделать вывод, что применение аналитических методов при моделировании процессов изменения количественного и качественного состояний парка РТС СН становится чрезвычайно сложным или практически невозможным. Динамичность и неопределенность исходных данных, большое количество факторов, которые необходимо учитывать, нестационарность, нелинейность и стохастичность протекающих процессов, большое количество и дискретный характер переменных обусловливают практически непреодолимые трудности в разработке формализованной аналитической модели.

В тех случаях, когда не удается преобразовать математическую модель исследуемого объекта или процесса в соответствующую систему уравнений либо упрощение задачи приводит к недопустимо грубым результатам, наиболее целесообразным является использование подхода, суть которого заключается в построении имитационной модели исследуемого объекта. В настоящее время к наиболее популярным, закрепившимся в современных инструментальных решениях парадигмам имитационного моделирования относятся дискретно-событийное имитационное моделирование, системная динамика, мультиагентное имитационное моделирование [9].

Мультиагентное имитационное моделирование является относительно новой парадигмой компьютерного моделирования, которое позволяет изучать системные закономерности в результате воспроизведения индивидуального поведения и взаимодействия активных объектов, называемых агента- ми [10]. Агентный подход к имитационному мо- делированию применяется в том случае, когда модель исследуемой системы удобно представить в виде совокупности отдельных объектов (агентов). Для каждого агента можно задать его набор параметров и алгоритм функционирования [11].

Изменение состояний каждого из агентов можно представить как случайный процесс и воспроизвести с помощью средств моделирования. Использование агентного моделирования позволяет определять параметры поведения агентов на индивидуальном уровне и, объединяя их вместе, отслеживать глобальные зависимости.

В зарубежной литературе [12–16] с использованием методов имитационного моделирования исследуется широкий спектр вопросов ценообразования, динамики конъюнктуры рынка и концентра- ции производства в различных экономических условиях. Вычислительные возможности современных компьютеров и достижения в информационных технологиях позволяют представить систему практически любой сложности из большого количества взаимодействующих объектов, что дает возможность применять мультиагентное имитационное моделирование в сферах, где необходимо моделирование большого числа агентов.

Таким образом, существует необходимость создания имитационной системы на основе агентного подхода, позволяющей прогнозировать параметры динамики изменения количественного и качественного состояний множества образцов РТС СН в течение заданного периода времени. Разработку имитационной модели динамики изменения состояния парка РТС СН необходимо осуществлять на основе формализованной математической модели.

Формализованное представление процесса изменения состояния РТС СН

В основе формализации задачи прогнозирования параметров динамики изменения количественного и качественного состояний парка образцов РТС СН лежит математическая модель управляемого процесса изменения состояния множества образцов в течение заданного периода времени.

Пусть вся продолжительность периода планирования (T) разбита на равные интервалы и они пронумерованы от 1 до некоторого числа I:

T = [t1, t2, …, ti, …, tI], i Î [1, I].                      (1)

Совокупность образцов РТС СН является сложной организационно-технической системой, которую можно представить как дискретно управляемый объект (G), обладающей организацион- но-штатной структурой, включающей множество подразделений:

,     (2)

где ND – количество подразделений в составе радиолокационной системы.

Каждое подразделение в ti-й момент времени оснащено своим набором образцов:

                     (3)

,                                                    (4)

где  – множество, характеризующее состав образцов nd-го подразделения в -й момент времени;  – множество, характеризующее состав образцов парка техники в -й момент времени.

Для каждого подразделения задано требуемое количество (положенность) образцов по штату:

,  (5)

,                                                (6)

где  – множество, характеризующее требуемый набор образцов для nd-го подразделения; GTP – множество, характеризующее требуемый набор образцов.

Математическая модель управляемого процесса изменения состояния парка РТС СН в течение определенного периода времени основывается на понятии переменных состояния (фазовых координат), которые вводятся в задачу следующим образом. Пусть каждый из n образцов парка РТС СН в i-й момент времени описывается некоторым конечным набором показателей:

.  (7)

Общий набор показателей образца можно условно разделить на две группы. Первая группа показателей связана с заданными свойствами образца, которые являются постоянными в процессе жизненного цикла:

-     наименование и тип образца;

-     назначенный срок службы;

-     назначенный ресурс;

-     габаритные размеры;

-     эргономические характеристики, стоимостные характеристики и др.

Вторая группа показателей связана со свойствами образца, которые изменяются в процессе жизненного цикла.

Показатели образца, обусловленные назначением подразделения, в котором он используется (изменяются в течение жизненного цикла):

-     надежность и техническое состояние;

-     категория эксплуатации;

-     положенность по штату;

-     современность;

-     степень важности для подразделения и др.

Набор характеристик образца образует вектор размерности M, являющийся вектором фазовых координат образца техники парка РТС СН, элементы которого принимают значения из N ´ M-мер­ного пространства EN ´ M:

      (8)

Совокупность характеристик образцов техники формирует матрицу фазовых координат, описывающую состояние парка РТС СН в i-й момент времени:

.(9)

Множество всех возможных состояний парка РТС СН  в различные моменты времени ti Î T образует пространство состояний парка в течение периода планирования XT Ì RN ´ M ´ I (N ´ M ´ I-мер­ное фазовое пространство).

Последовательность состояний в моменты времени формирует фазовую траекторию изменения состояния парка XT в период времени T:

.            (10)

Изменение параметров n-го образца определяется с помощью соотношения

,                                               (11)

где  – параметры управляющего воздействия на n-й образец в i-й момент времени, которые условно можно представить в виде вектора

          (12)

,   (13)

где  – булева переменная, характеризующая проведение мероприятия k-го типа на n-м образце в i-й момент времени;  – матрица, характеризующая параметры управляющего воздействия на парк РТС СН в i-й момент времени.

Последовательность управляющих воздействий на парк РТС СН в различные моменты времени () формирует управление (UT) в течение периода времени T:

.          (14)

В выражении (11) индексы t и n у функции  означают, что рассматривается не одна одинаковая функция  для всех моментов периода времени T = [t1, …, ti, …, tI] и для всех образцов парка  , а различные функции, которые меняются в зависимости от момента времени и типа объекта:

                                              (15)

Проведение определенного мероприятия k-го типа на n-м образце в i-й момент времени характеризуется определенной стоимостью . Таким образом, суммарная стоимость проведения мероприятий в i-й момент времени для парка рассчитывается следующим образом:

.         (16)

Для реализации мероприятий управляющего воздействия в течение заданного периода времени выделяется определенный объем финансирования, параметры которого можно представить в следующем виде:

,          (17)

где  – переменная, характеризующая выделяемое финансирование на реализацию мероприятий управляющего воздействия в i-й момент времени.

Объем реализации мероприятий управляющего воздействия в течение заданного периода времени зависит от возможностей предприятий промышленности, параметры которого можно представить в следующем виде:

                    (18)

,                                        (19)

где  – переменная, характеризующая возможности предприятий промышленности по реализации мероприятий k-го типа в i-й момент времени.

Планирование управляющего воздействия должно осуществляться с учетом ограничений по выделяемому финансированию и по возможностям предприятий промышленности реализовать соответствующие мероприятия:

,         (20)

                                        (21)

Таким образом, процесс изменения состояния парка РТС СН во времени подчиняется закону функционирования дискретной управляемой системы и описывается оператором fS [3]:

.                                     (22)

Динамика изменения состояния парка РТС СН во времени графически представлена на рисунке 1.

Особенностью парка РТС СН как дискретной управляемой системы является то, что с течением времени парк техники может менять свою структуру, количественный и качественный составы. Изменение структуры может происходить при реформировании радиолокационной системы, что, в свою очередь, обусловливает изменения организационно-штатной структуры.

Изменение количественного и качественного состояний парка РТС СН в течение заданного периода времени происходит под влиянием управляющего воздействия, которое условно можно разделить на детерминированное и стохастическое.

Стохастическое управляющее воздействие на парк РТС СН определяется случайными процессами деградации и старения техники, которые приводят к неисправному или предельному состоянию, а это, в свою очередь, к необходимости списания образца или отправки его в ремонт.

Детерминированное управляющее воздействие включает в свой состав комплекс заранее планируемых мероприятий технического обеспечения нескольких типов, основными из которых являются закупка новых образцов, ремонт неисправных образцов и сервисное обслуживание РТС СН.

Процесс изменения состояний образца РТС СН на протяжении жизненного цикла от поставки в войска до утилизации можно представить стейтчартом (графом состояний), изображенным на рисунке 2. На графе обозначены эксплуатационные группы, условные состояния и условия перехода из одного состояния в другое.

При определении состояния образца РТС СН используется распределение на шесть эксплуатационных групп:

1)   образцы, находящиеся в эксплуатации, исправные и годные к применению по прямому назначению, не выработавшие гарантийный срок эксплуатации (S111);

2)   образцы, находящиеся в эксплуатации, выработавшие гарантийный срок, исправные и годные к применению по прямому назначению, не выработавшие назначенный срок службы до капитального ремонта, а также прошедшие капитальный ремонт (S112);

3)   образцы, находящиеся в капитальном ремонте (S21);

4)   образцы, выработавшие назначенный срок службы до капитального ремонта и по техниче- скому состоянию требующие проведения капиталь- ного ремонта (S121);

5)   списанные образцы, выработавшие назначенный срок службы, негодные к применению по прямому назначению; восстановление этих образцов технически невозможно или экономически нецелесообразно (S22);

6)   образцы, выработавшие назначенный срок службы до списания и по техническому состоянию требующие списания (S122).

Как было отмечено, агентный подход к имитационному моделированию применяется в том случае, когда модель исследуемой системы удобно представить в виде совокупности отдельных объектов (агентов). Для каждого агента можно задать набор параметров и алгоритм функционирования.

Вычислительные возможности современных компьютеров и достижения в информационных технологиях позволяют представить систему практически любой сложности из большого количества взаимодействующих объектов, что дает возможность применять мультиагентное имитационное моделирование в сферах, где необходимо моделирование большого числа агентов.

Сложность использования агентного подхода заключается в необходимости разработки и реализации адекватного моделирующего алгоритма, который учитывает основные особенности индивидуального поведения агента.

Сущность моделирования изменения состояния парка РТС СН в течение периода планирования заключается в следующем. Весь интервал планирования (0, T) разбивается на подинтервалы (t0, t1), (t1, t2), …, (tN–1, tN). Для каждого интервала времени (tk–1, tk) формируется множество  которое представляет собой множество образцов РТС СН в период планирования (tk–1, tk). Следующим шагом является реализация двух циклов. Первый цикл представляет собой последовательный перебор от k = 0 до k = N – 1 множества объектов  второй – последова- тельный перебор от i = 1 до i = I множества объек- тов  которые содержат характеристики образцов РТС СН в течение интервала времени [tk–1, tk].

Укрупненная блок-схема алгоритма моделирования изменения состояний парка РТС СН в течение периода планирования представлена на рисунке 3.

В рамках работ по программно-целевому развитию парка РТС СН был разработан и реализован программный комплекс имитационного моделирования динамики изменения состояния парка радиоэлектронной техники [16, 17]. Необходимость применения для обработки информации офисных приложений Microsoft Offiсe обусловила использование для разработки программного комплекса языка программирования Visual Basic for Applica­tions (VBA).

Этот язык встроен во все приложения Microsoft Offiсe, его средствами реализуются многие функции приложений, обеспечиваются управление и интеграция приложений офиса (VBA встроен также в более чем 100 продуктов сторонних производителей, например, Corel, AutoCad). Использование VBA позволяет получить доступ к средствам всех COM- и NET-совместимых приложений, установленных на компьютере. Таким образом, для программы на VBA оказываются доступными ресурсы практически всех установленных программ. К достоинствам Visual Basic for Application следует отнести и то, что он не требует специальных действий по установке и может использоваться на любом компьютере с установленным Microsoft Offiсe. Кроме того, VBA является подмножеством мощного языка объектно-ориентированного программирования Visual Basic, который сейчас рассматривают как промышленный язык и используют для разработки достаточно сложных программ.

Разработанный программный комплекс, ос- нованный на использовании методологии муль- тиагентного имитационного моделирования, обеспечивает возможность эффективного решения большого круга задач, связанных с определением прогнозных значений показателей количественного и качественного состояний парка РТС СН в течение заданного периода планирования с учетом особенностей жизненного цикла РТС СН, а также различных ограничений по возможностям предприятий промышленности и лимитов выделяемого финансирования.

Заключение

Внедрение и использование предложенного программного комплекса в сочетании с существующими принципами программно-целевого планирования управления развитием сложных органи- зационно-технических систем обеспечат оперативное и корректное прогнозирование параметров динамики изменения количественного и качественного состояний парка РТС СН. Это позволит повысить эффективность долгосрочного планирования развития радиолокационной системы и обеспечит решение комплекса задач при обосновании упорядоченной во времени и по важности системы мероприятий, которая в рамках существующих условий и ограничений определяет приоритетные направле- ния использования ресурсного, научно-технического и производственного потенциала с целью экономически эффективного решения комплекса задач по обеспечению требуемого количественного и качественного состояний парка РТС СН в течение заданного периода планирования.

Литература

1.     Шайдуров Г.Я. Основы теории и проектирования радиотехнических систем. Красноярск: Изд-во СФУ, 2010. 283 с.

2.     Ратушняк В.Н. [и др.]. Основы технической эксплуатации радиотехнических систем специального назначения; [под ред. К.А. Малыкова]. Красноярск: Изд-во СФУ, 2015. 334 с.

3.     Буренок В.М., Ляпунов В.М., Мудров В.И. Теория и практика планирования и управления развитием вооружения; [под ред. А.М. Московского]. М.: Граница, 2005. 520 с.

4.     Буренок В.М., Погребняк Р.Н., Скотников А.П. Методология обоснования перспектив развития средств вооруженной борьбы общего назначения. М.: Машиностроение, 2010. 368 с.

5.     Пьянков А.А. Имитационная модель системы технического обеспечения воинского формирования с произвольными потоками требований // Вооружение и экономика. 2016. № 1. URL: http://www.viek.ru (дата обращения: 20.09.18).

6.     Буравлев А.И., Пьянков А.А. Модель технического обеспечения войск // Вооружение и экономика. 2010. № 2. URL: http://www.viek.ru (дата обращения: 20.09.18).

7.     Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере. М.: ЮНИТИ, 1998. 319 с.

8.     Лабскер Л.Г., Михайлова В.Л., Серегин Р.А. Математическое моделирование финансово-экономических ситуаций с применением компьютера (на основе марковских случайных процессов). М., 1997. 320 с. 1998. 225 с.

9.     Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. СПб: БХВ-Петербург, 2005. 400 с.

10.   Городецкий В.И. Многоагентные системы: современное состояние исследований и перспективы применения // Новости искусственного интеллекта. 1996. № 1. C. 44–59.

11.   Аксенов К.А., Неволина А.Л., Аксенова О.П., Смо- лий Е.Ф. Мультиагентное моделирование и планирование логистики // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 4. URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id= 9744 (дата обращения: 24.09.2018).

12.   Berger T. Agent-based Spatial Models Applied to Agriculture: A Simulation Tool for Technology Diffusion, Resource Use Changes and Policy Analysis. Agricultural Economics, 2001, vol. 25, no. 2/3, pp. 245–260.

13.   Bonabeau E. Agent-based Modeling: Methods and Techniques for Simulating Human Systems. PNAS, 2002, vol. 99, Suppl. 3, pp. 7280–7287. DOI: 10.1073/pnas.082080899.

14.   Marks R. Market Design Using Agent-Based Models. Handbook of Computational Econom-ics, 2006, vol. 2, pp. 1339–1380.

15.   Situngkir H., Surya Y. Agent-based Model Construction in Financial Economic System. Arxiv preprint nlin/0403041, 2004. URL: http://arxiv.org/abs/nlin/0403041 (дата обращения: 20.09.18).

16.   Пахомов В.С., Рымкевич С.Н., Змеев А.А., Зубков Р.Б. Устройство для решения задачи прогнозирования состояния парка радиоэлектронной техники группировки войск ПВО: Патент на полезную модель RU 158 715 U1. Заяв. 2015137038/08; опубл. 31.08.15.

17.   Пахомов В.С. Модель динамики изменения состояния парка радиоэлектронной техники группировки войск противовоздушной обороны. Свид. об офиц. регистр. прогр. для ЭВМ № 2016661357 Рос. Федерация; № 2016616778 от 27.07.2016, зарегистр. 07.10.2016. 1 с.

References

1. Shaidurov G.Ya. Fundamentals of the Theory and Design of Radio Engineering Systems. Krasnoyarsk, Siberian Federal Univ. Publ., 2010, 283 p.
2. Ratushnyak V.N. Fundamentals of Technical Operation of Special-Purpose Radio Systems. K.A. Malykov (Ed.). Krasnoyarsk, Siberian Federal Univ. Publ., 2015, 334 p.
3. Burenok V.M., Lyapunov V.M., Mudrov V.I. Theory and Practice of Planning and Management of the Development of Weapons. A.M. Moskovsky (Ed.). Moscow, Granitsa Publ., 2005, 520 p.
4. Burenok V.M., Pogrebnyak R.N., Skotnikov A.P. A Methodology for Substantiating Development Prospects of General-Purpose Weapons. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2010, 368 p.
5. Pyankov A.A. A simulation model of the system of military formation technical support with arbitrary streams of requirements. Armament and Economics. 2016, no. 1. Available at: http://www.viek.ru (accessed September 20, 2018).
6. Buravlev A.I., Pyankov A.A. A model of technical support of troops. Armament and Economics. 2010, no. 2. Available at: http://www.viek.ru (accessed September 20, 2018).
7. Labeker L.G., Babeshko L.O. The Theory of Mass Service in the Economic Realm. Moscow, UNITY Publ., 1998, 319 p.
8. Labsker L.G., Mikhaylova V.L., Seregin R.A. Mathematical Modeling of Financial and Economic Situations Using a Computer (based on Markov Random Processes). Moscow, 1997, 320 p.
9. Karpov Yu. System Simulation. Introduction to Modeling with AnyLogic 5. St. Petersburg, BHV-Peterburg Publ., 2005, 400 p.
10. Gorodetsky V.I. Multiagent systems: the current state of research and application prospects. News of Artificial Intelligence. 1996, no. 1, pp. 44–59.
11. Aksenov K.A., Nevolina A.L., Aksenova O.P., Smoly E.F. Multiagent modeling and planning of logistics. Modern Problems of Science and Education. 2013, no. 4. Available at: http://www.science-education.ru/en/article/view?id=9744 (accessed September 24, 2018).
12. Berger T. Agent-based spatial models applied to agriculture: A simulation tool for technolo-gy diffusion, resource use changes and policy analysis. Agricultural Economics. 2001, vol. 25, no. 2/3, pp. 245–260.
13. Bonabeau E. Agent-based Modeling: Methods and Techniques for Simulating Human Sys-tems. PNAS. 2002, vol. 99, Suppl. 3, pp. 7280–7287. DOI: 10.1073/pnas.082080899.
14. Marks R. Market design using agent-based models. Handbook of Computational Economics. 2006, vol. 2,
    pp. 1339–1380.
15. Situngkir H., Surya Y. Agent-based Model Construction in the Financial Economic System. Arxiv preprint nlin/0403041, 2004. Available at: http://arxiv.org/abs/nlin/0403041 (accessed September 20, 2018).
16. Pakhomov V.S., Rymkevich S.N., Zmeev A.A., Zubkov R.B. The Device for Solving the Problem of Forecasting the State of the Fleet of Radioelectronic Equipment of the Air Defense Forces Grouping. Patent RF 158 715 U1, 2015.
17. Pakhomov V.S. A Model of the Dynamics of Changes in the State of a Fleet of Radioelectronic Devices of Air Defense Troops. Certificate of registration of a computer program no. 2016661357, 2016 (in Russ.).