Software & Systems

Обнаружение радиосигналов на фоне помех является одной из важнейших задач радиотехники. Реальные радиотехнические системы радиолокации, радионавигации и связи всегда функционируют в условиях априорной неопределенности относительно вероятностей по-явления обнаруживаемых сигналов, а также параметрической, непараметрической и параметрико-непараметрической априорной неопределенности относительно статистических характеристик сигналов и помех. Это накладывает определенные требования на структуру функциональных операций, выполняемых при обнаружении, когда форма обнаруживаемого радиосигнала априори неизвестна и оптимальный приемник нереализуем. В работе [1] было предложено использовать в качестве обнару-жителя энергетический приемник, представля-ющий собой каскадно соединенные линейный полосовой фильтр (ЛПФ), квадратор, интегратор на интервале времени наблюдения и пороговое устройство (ПУ).

Ввиду универсальности энергический обнаружитель применяется в случае приема как детерминированных, так и стохастических радиосигналов. Однако недостатком данного обнаружителя является зависимость порога обнаружения от неизвестной в общем случае спектральной плотности мощности шума, что не гарантирует постоянного уровня ложных тревог при изменяющейся интенсивности помех.

Прогресс в развитии радиолокации, радио-навигации и связи как в коммерческой, так и в военной отрасли предопределяет переход ксигналам с повышенной энергетической и структурной скрытностью. Повышенная скрытность достигается за счет применения многочастотных сигналов со сниженной излучаемой мощностью. Все это, а также существенные недостатки энергетического обнаружителя обусловили необходимость использования других способов обнаружения сигналов.

Для автоматического обнаружения сигналов радиотехническими системами предлагается использовать способ обнаружения сигналов источников радиоизлучений на основе фрактального анализа спектрограмм [2].

В настоящее время в средствах радиотехнического контроля используются энергетические обнаружители [3], вариант структурной схемы которых представлен на рисунке 1.

Данная схема включает в себя четыре каскада: ЛПФ, квадратичный детектор огибающей, интегратор и ПУ. Решение о наличии или отсутствии сигнала принимается по статистике на выходе обнаружителя, которая сравнивается со статистикой шума.

На рисунке 2 представлена рабочая характеристика данного обнаружителя при обнаружении импульса с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) (длительность импульса τи = 4 мкс, ширина спектра ∆f = 25 МГц при условной вероятности ложной тревоги F = 10-5 и F = 10-9).

Из анализа графика, представленного на рисунке 2, видно, что требуемая вероятность правильного обнаружения Pпо = 0,95 достигается при отношении сигнал/шум > 16 дБ. Следовательно, недостатком данного способа обнаружения является низкая вероятность правильного обнаружения сигналов при меньшем отношении сигнал/шум.

Предлагаемый способ обнаружения сигналов на основе фрактального анализа спектрограмм позволяет обнаруживать сигнал при меньшем отношении сигнал/шум [4, 5]. Ранее он не применялся.

Данный способ может быть использован в средствах радиотехнического контроля для автоматического обнаружения сигналов. Цель его применения – расширение функциональных возможностей средств радиотехнического контроля в части, касающейся уменьшения значения отношения сигнал/шум, при котором обеспечивается требуемая вероятность правильного обнаружения сигналов – Pпо ≥ 0,95.

Достигаемым техническим результатом является повышение вероятности правильного обнаружения сигналов при низком отношении сигнал/шум (от –8 дБ и выше).

Блок-схема алгоритма, реализующего способ обнаружения сигналов источников радиоизлучения на основе фрактального анализа спектрограмм, представлена на рисунке 3.

Оценка фрактальных свойств широкополосных сигналов представлена в окне программы (см. http://www.swsys.ru/uploaded/image/2021-1/2021-1-dop/9.jpg).

Процедуры, отображенные на схеме, реализуются поэтапно.

1. Вычисляется спектрограмма сигнала (рис. 4).

2. Задается ширина стороны квадрата – e. Временная область существования исходных данных делится на квадраты длиной e, рас-считывается число квадратов, накрывших все точки исследуемого множества (рис. 5). Полученное число квадратов обозначается N(e).

3. При изменении длин e изменяется число квадратов N(e). При малых e число элементов покрытия будет вести себя как e –D, где D – искомая фрактальная размерность (рис. 6).

4. Вычисляется logN(e) == –D*log(e). На основе полученных данных строится зависимость N(e) от log(1/e). Чтобы оценить фрактальную размерность, необходим более линейный участок зависимости N(e) от log(1/e), на котором строится линейная аппроксимация вида log(N(e) ) = –b*log(e) + C. Величина D = –b является оценкой фрактальной размерности и представляет собой тангенс угла наклона tg(a) данной прямой (рис. 7).

5. Делается вывод о наличии или отсутствии сигнала на основании сравнения полученной фрактальной размерности сигнала с фрактальной размерностью шума [6].

Способ обнаружения сигналов источника радиоизлучения на основе фрактального анализа спектрограмм [7] реализован в виде программы для ЭВМ, структурная схема которой представлена на рисунке 8.

Для анализа эффективности разработанного способа был смоделирован гауссов белый шум (рис. 9а).

Смоделированы широкополосные сигналы с базой B = 100 ЛЧМ с несущей частотой fнес = 50 МГц, девиацией fдев = 25 МГц (рис. 9б); ФМ сигнал с различными кодами Баркера и несущей частотой fнес=150 МГц (рис. 9в); многочастотный сигнал, состоящий из трех ЛЧМ импульсов с fнес = 150 МГц, fнес = 750 МГц, fнес = 450 МГц и fдев = 25 МГц, длительностью τи = 4 мкс и периодом следования Ти = 6 мкс (рис. 9г).

Для гауссова белого шума и широкополосных сигналов рассчитаны фрактальные размерности при различном отношении сигнал/шум, графики зависимости значения фрактальной размерности от отношении сигнал/шум для шума и различных сигналов представлены на рисунке (см. http://www.swsys.ru/uploaded/image/2021-1/2021-1-dop/1.jpg).

На основе анализа фрактальных размерностей сигналов [8] и шума была вычислена вероятность правильного обнаружения данных видов сигналов при использовании критерия обнаружения Неймана–Пирсона [9] (см. http://www.swsys.ru/uploaded/image/2021-1/2021-1-dop/2.jpg).

Анализ построенных графиков позволяет сделать вывод о том, что требуемая вероятность правильного обнаружения Pпо = 0,95 [10] достигается при минимальных значениях отношения сигнал/шум в пределах от –8 до –5 дБ для различных видов сигналов. В сравнении с характеристиками для энергетического обнаружителя (минимальное значение отношения сигнал/шум = 16 дБ для Pпо = 0,95) очевидно значительное повышение помехоустойчивости.

Таким образом, проведенные в данной области исследования расширяют возможности обработки сигналов с повышенной энергетической и структурной скрытностью. Полученные результаты подтверждают актуальность исследования в направлении фрактального анализа сигналов.

Литература

1.    Urkowitz H. Energy detection of unknown deterministic signals. Proc. IEEE, 1967, vol. 55, no. 4, pp. 523–531.

2.    Potapov A.A. Chaos theory, fractals and scaling in the radar: A look from 2015. In: The Foundations of Chaos Revisited: From Poincaré to Recent Advancements, 2016, pp. 195–218. DOI: 10.1007/978-3-319-29701-9_12.

3.    Костылев В.И., Гресь И.П. Улучшенный энергетический обнаружитель случайных гауссовых сигналов в коррелированном гауссовом шуме // XIX Междунар. науч.-технич. конф.: Радиолокация, навигация, связь. 2013. Т. 3. С. 2114–2124.

4.    Potapov A.A. On the indicatrixes of waves scattering from the random fractal anisotropic surface. In: Fractal Analysis – Applications in Physics, Engineering and Technology, 2017, pp. 187–248. DOI: 10.5772/intechopen.68187.

5.    Потапов А.А. Фрактальные методы исследования флуктуаций сигналов и динамических систем в пространстве дробной размерности. В кн.: Флуктуации и шумы в сложных системах живой и неживой природы, 2008. С. 257–310.

6.    Лазаренко О.В., Потапов А.А., Черногор Л.Ф. Фрактальные сверхширокополосные сигналы. В кн.: Информационная безопасность: метод шифрования. 2011. С. 151–187.

7.    Потапов А.А., Матвеев Е.Н. Фрактальная электродинамика, скейлинг фрактальных антенн на основе кольцевых структур и мультимасштабные частотно-избирательные 3D-среды или фрактальные «сэндвичи»: переход к фрактальным наноструктурам // Радиотехника и электроника. 2010. Т. 55. № 10. С. 1157–1177.

8.    Потапов А.А. Многократное рассеяние волн на фрактальном ансамбле частиц и в больших неупорядоченных фрактальных системах // Сб. тезисов междунар. конф. Турбулентность, динамика атмосферы и климата. 2018. С. 564–573.

9.    Храменков А.С., Ярмолик С.Н. Сопоставительный анализ радиолокационных обнаружителей, основанных на критерии Неймана–Пирсона и последовательном критерии отношения вероятностей // Докл. БГУИР. 2013. № 6. C. 72–78.

10. Костылев В.И., Гресь И.П. Статистический анализ эффективности обнаружения случайных сигналов на фоне полигауссовского шума с помощью обобщенного энергетического обнаружителя первого порядка // Вестн. ВГУ: Системный анализ и информационные технологии. 2015. № 3. С. 75–83.

References

1. Urkowitz H. Energy detection of unknown deterministic signals. Proc. IEEE, 1967, vol. 55, no. 4, pp. 523–531.
2. Potapov A.A. Chaos theory, fractals and scaling in the radar: A look from 2015. In: The Foundations of Chaos Revisited: From Poincaré to Recent Advancements, 2016, pp. 195–218. DOI: 10.1007/978-3-319-29701-9_12.
3. Kostylev V.I., Gres I.P. Improved energy detector of random Gaussian signals in correlated Gaussian noise. Proc. XIX Intern. Sci. and Tech. Conf.: Radiolocation, Navigation, Communication, 2013, vol. 3,
   pp. 2114–2124 (in Russ).
4. Potapov A.A. On the indicatrixes of waves scattering from the random fractal anisotropic surface. In: Fractal Analysis – Applications in Physics, Engineering and Technology, 2017, pp. 187–248. DOI: 10.5772/intechopen.68187.
5. Potapov A.A. Fractal methods for studying fluctuations of signals and dynamical systems in the space of fractional dimension. In: Fluctuations and Noises in Complex Systems of Living and Inanimate Nature, 2008, pp. 257–310 (in Russ.).
6. Lazarenko O.V., Potapov A.A., Chernogor L.F. Fractal ultra-wideband signals. In: Information Security: Encryption Method, 2011, pp. 151–187 (in Russ.).
7. Potapov A.A., Matveev E.N. Fractal electrodynamics, scaling of fractal antennas based on ring structures and multi-scale frequency-selective 3D media or fractal "sandwiches": transition to fractal nanostructures. Journal of Communications Technology and Electronics, 2010, vol. 55, no. 10, pp. 1157–1177 (in Russ.).
8. Potapov A.A. Multiple scattering of waves on a fractal ensemble of particles and in large disordered fractal systems. Proc. Intern. Conf. Turbulence, Dynamics of the Atmosphere and Climate, 2018, pp. 564–573 (in Russ.).
9. Khramenkov A.S., Yarmolik S.N. The comparative analysis of radar-tracking searchers based on Neiman–Pierson criterion and sequential probability ratio test. Dokl. BGUIR, 2013, no. 6, pp. 72–78 (in Russ.).
10. Kostylev V.I., Gres I.P. The statistical analysis of efficiency of detection of random signals against Polygaussian noise by means of the generalized energy detector of the first order. Proc. of Voronezh State University. Ser.: Systems Analysis and Information Technologies, 2015, no. 3, pp. 75–83 (in Russ.).