Software & Systems

Параметры потоков информации в соединениях играют решающую роль в сетях АТМ при вычислении нагрузки на ресурсы сети. Эти параметры могут зависеть от многих комплексных факторов. При определении эффективности модели сети следует учитывать характер потоков информации и их свойства. По этой причине качество предварительных расчетов и оценка во многом зависят от моделей источников информации и потоков информации.

При подобной оценке в качестве источников данных принимаются конкретные сетевые сервисы и статистически исследуются их свойства. Трудность представляют здесь еще неустановленные признаки, которые необходимо сравнивать с уже известными. Подлинная модель потоков информации, как правило, не может быть использована для оценки компонентов сети, так как они подвержены различным влияниям. На рисунке показаны факторы, действующие на потоки информации в АТМ-сетях, а также определяют модель информации при моделировании. При моделировании потоков информации невозможно учитывать все приведенные факторы. В каждом случае нужно решать, какие из этих факторов и в насколько упрощенном виде должны быть отражены в разрабатываемой модели.

При моделировании потоков информации существуют два возможных подхода. При одном из них к полученным с помощью статистического анализа величинам должны подсоединяться соответствующие стохастические процессы. Результаты моделирования, полученные с помощью стохастических процессов, очень напоминают по своему воздействию на ресурсы цепи реальную информацию. Другой подход состоит в максимально точной имитации свойств реальной информации. При этом создается модель состояния для параметров источника, которой подчинены определенные свойства. Эти свойства могут быть получены благодаря измерениям и оценкам, которые затем уточняются в зависимости от состояния реального источника информации. Таким образом могут быть представлены прямые зависимости внутри потоков информации. Точность изображения описания оригинала зависит от числа параметров и точности имитации свойств источников информации.

Распределение промежуточных интервалов поступления во времени становится наиболее широко используемым статистическим показателем при описании потоков информации. Таблица содержит основные непрерывные и дискретные характеристики интервалов между поступлением данных, типичных для АТМ-сетей.

Если описывать поток информации с помощью распределения промежутков между поступлением данных, то не охватываются зависимости между самими промежутками. Здесь сближение с реальным процессом поступления данных достигается благодаря процессу восстановления с аналогичным распределением. При данных процессах восстановления расстояния между следующими друг за другом событиями распределены равномерно и независимо друг от друга.

Другим методом для моделирования потоков информации с целью их анализа является так называемый вычислительный метод. Здесь учитывается размер поступающих данных на временном отрезке t. Этот метод используется при необходимости вычисления наложения друг на друга случайных переменных. Если нужно рассматривать много отдельных независимых друг от друга потоков информации, поступление данных в которых определяется относительно легко, то может быть определено их наложение. При вычислении учитываются зависимости между потоками поступления данных.

Распределение постоянных промежутков между поступлением данных определяется следующим образом:

.

Так как для процессов восстановления промежутки между поступлением данных независимы друг от друга, определяем F(i):

.

Функция плотности распределения:

.

Знаком * обозначается постоянная операция свертывания. Вероятность  для всех i поступлений в интервале с длительностью t может быть вычислена:

Для  справедливо:

.

Величина (LT) , преобразованная по Лапласу:

С помощью операции деления получаем рекурсивную форму:

 для .

Распределения для временного интервала:

Математическое ожидание:

После преобразования получаем:

.

Таким образом, мы получили соотношение между  и .

Порядок вычисления для дискретных процессов регенерации аналогичен вычислению постоянных промежутков. Если рассматривать начало интервала непосредственно перед возможной точкой наступления события, то можно получить рекуррентное соотношение для времени :

.

Рекурсивно это соотношение может быть представлено как:

Распределение для времени наступления i-го события поступления данных:

,

где знак * обозначает здесь дискретную операцию свертывания:

.

Порядок вычисления  для любых дискретных по времени процессов восстановления имеет следующую форму:

.

После применения Z-преобразования:

 и  .

Преобразованное распределение:

После обратного преобразования получаем постоянное распределение отношений для всех интервалов, больших 0:

Z-преобразование средней величины  аналогично для непрерывного (не дискретного) случая: .

Результат обратного преобразования:

.

С целью оптимизации вычислений можно использовать быстрое преобразование Фурье.

Поток данных с переменной скоростью в сети АТМ обычно имеет характерные особенности корреляции. Эти особенности могут зависеть от различных факторов, которые могут оказывать значительное влияние на загрузку ресурсов сети. Примером такого фактора является функция автоковариации  моментальной скорости передачи данных , которая часто применяется и может быть легко измерена:

.

Применение стохастической модели для автоковариации является проблематичным.

Список литературы

1.   Erwin P. Rathgeb. 51. Bericht ueber verkehrstheoretische Arbeiten, 'Verkehrsfluesse in ATM-Netzen – Modellierung und Analyse von Verkehrsquellen und Quellflusskontrollverfahren'. - Institut fuer Nachrichtenbermittlung und Datenverarbeitung der Universitaet Stuttgart, Stuttgart 1991.

2.   Herausgeber Joachim Claus und Gerd Siegmund. Das ATM-Handbuch. - Huethig Verlag Heidelberg, Heidelberg 2002.