Software & Systems

В последнее время большое внимание уделяется исследованиям микродеформаций грунтовых оснований площадок промышленных объектов. Эти микродеформации возникают в результате геодинамических процессов, происходящих в земной коре. Особенно важны эти исследования для таких высокотехнологичных объектов, как атомные станции, для которых относительно незначительные деформации грунтового основания промплощадки могут привести к серьезным нарушениям условий безопасной эксплуатации и даже к авариям.

Задача определения микродеформаций грунтовых оснований площадок промышленных объектов наиболее эффективно решается с использованием геодинамического мониторинга, организованного на базе геодезических измерений. Такие измерения выполняются на наблюдательных пунктах (реперах), основания которых закладываются в скальные, полускальные или другие коренные, практически несжимаемые грунты.

Следует отметить, что до настоящего времени при обработке результатов геодезических наблюдений рассматривались временные зависимости показаний каждого установленного на объекте репера в отдельности. Из анализа совокупности таких зависимостей делался вывод о микродеформациях основания объекта.

Суть предлагаемой методики состоит в математическом моделировании совокупности геодезических измерений, выполненных на площадке промышленного объекта, в виде оформляющих геометрических фигур: прямой, плоскости, окружности и эллипса.

C целью выбора оформляющей фигуры для моделирования совокупность геодезических измерений для одного из циклов наблюдений (чаще всего нулевого цикла) визуализируется в виде точек на горизонтальной координатной плоскости XOY. Координатами этих точек являются измеренные в выбранном цикле значения Xi и Yi наблюдательных пунктов. Затем в целях наглядности представления соседние точки соединяются отрезками линий в геометрические фигуры на плоскости. При этом возможны три основных типа геометрических фигур: отрезок линии, близкий по форме к отрезку прямой; плоская замкнутая геометрическая фигура, близкая по форме к правильной, то есть к окружности; плоская замкнутая геометрическая фигура неправильной формы.

Вариант дальнейшей обработки результатов геодезических наблюдений выбирается исходя из типа полученной в результате визуализации геометрической фигуры. При этом для первого типа геометрической фигуры применяется моделирование от оформляющей прямой. Для второго типа геометрической фигуры при обработке экспериментальных данных используется моделирование от оформляющей окружности (для определения горизонтальных микродеформаций промплощадок) и моделирование от оформляющей плоскости (для определения вертикальных микродеформаций промплощадок). Для третьего типа геометрической фигуры при обработке экспериментальных данных используется моделирование от оформляющего эллипса (для определения горизонтальных микродеформаций промплощадок) и моделирование от оформляющей плоскости (для определения вертикальных микродеформаций промплощадок).

В основу модели вычисления микродеформаций линейного объекта от оформляющей прямой положено представление совокупности геодезических измерений для каждого цикла наблюдений на объекте в виде некоторой (оформляющей) прямой. Разработан математический аппарат для нахождения коэффициентов такой прямой. При этом коэффициенты уравнения прямой a и b определяются по данным геодезических измерений с использованием метода наименьших квадратов. В результате обработки данных геодезических наблюдений для рассматриваемого линейного объекта (створа) для каждого (k-го) цикла наблюдений находятся значения ak, bk, общий сдвиг створа Сk, а также угол φk между оформляющими прямыми, определенными для начального и k-го циклов измерений. Полученные значения Сk и φk характеризуют микродеформации рассматриваемого створа в горизонтальной плоскости за время, прошедшее между начальным и k-м циклами наблюдений.

Суть модели вычисления микродеформаций грунтового основания от оформляющей плоскости состоит в том, что совокупность геодезических измерений для каждого цикла наблюдений на объекте представляется в виде некоторой (оформляющей) плоскости. За оформляющую плоскость принимается такая, при которой сумма квадратов отклонений точек изучаемого слоя земли от плоскости будет минимальной. Разработан математический аппарат для нахождения коэффициентов a, b, c уравнения оформляющей плоскости. При этом положение оформляющей плоскости в пространстве определяется по данным геодезических измерений с помощью метода наименьших квадратов.

В результате обработки данных геодезических наблюдений по предлагаемой методике для каждого цикла наблюдений определяются значения коэффициентов a, b, c оформляющей плоскости, а также значения углов a, b, g, которые образует нормаль с осями координат X, У, Z соответственно, и длина перпендикуляра Р, опущенного из начала координат на оформляющую плоскость. При этом по значениям длины перпендикуляра Р делается вывод о микродеформациях площадки в вертикальном направлении за время, прошедшее между циклами измерений.

Если пункты наблюдений за смещениями грунтового основания устанавливают по периметру фигуры неправильной геометрической формы, для расчета микродеформаций грунтового основания предлагается использовать математическую модель на основе оформляющего эллипса. Эта модель предполагает представление совокупности геодезических измерений, выполненных в одном цикле наблюдений, в виде эллипса, расположенного в горизонтальной плоскости. Разработан математический аппарат для нахождения величин полуосей оформляющего эллипса a и b, и координат его центра. При этом положение оформляющего эллипса в пространстве определяется по данным геодезических измерений с помощью метода наименьших квадратов.

Задача решается методом последовательных приближений. При этом нулевое приближение величин полуосей оформляющего эллипса и координат его центра a0, b0, Xc0, Yc0 выбирается в результате экспертной оценки. Вычисления методом последовательных приближений в рассматриваемом случае продолжаются до выполнения критериев по погрешности параметров оформляющего эллипса.

Такие вычисления проводятся для каждого цикла геодезических наблюдений на конкретной площадке. При этом по изменению координат центра оформляющего эллипса делается вывод о микродеформациях грунтового основания промплощадки в горизонтальном направлении.

Если пункты наблюдений за смещениями грунтового основания устанавливают по периметру фигуры более правильной геометрической формы, чем эллипс, то есть ближе по форме к окружности, для расчета микродеформаций грунтового основания предлагается использовать математическую модель на основе оформляющей окружности. Эта модель предполагает представление совокупности геодезических измерений, выполненных в одном цикле наблюдений, в виде окружности, расположенной в горизонтальной плоскости. Разработан математический аппарат для нахождения величин радиуса окружности R и координат ее центра. При этом положение оформляющей окружности в пространстве определяется по данным геодезических измерений с помощью метода наименьших квадратов.

Задача решается методом последовательных приближений. При этом нулевое приближение значений радиуса оформляющей окружности и координат ее центра R0, Xс0, Ус0 выбирается в результате экспертной оценки. Вычисления методом последовательных приближений в рассматриваемом случае продолжаются до выполнения критериев по погрешности параметров оформляющей окружности.

Такие вычисления проводятся для каждого цикла геодезических наблюдений на конкретной площадке. При этом по изменению координат центра оформляющей окружности делается вывод о микродеформациях грунтовых оснований промплощадки в горизонтальном направлении.

Анализ и исследования задачи расчета микродеформаций грунтовых оснований площадок промышленных объектов по результатам проведенных геодезических наблюдений показали, что разработанная методика может быть использована для произвольного расположения геодезических наблюдательных пунктов. Это дает возможность использовать различные наблюдения прежних лет на геодезических пунктах, установленных в процессе строительства сооружений на площадках промышленных объектов. Такие наблюдения, в частности, выполнены для промплощадок ряда российских атомных электростанций.

Практическая реализация методики осуществлена при помощи разработанного ППП «MicroDeformAPS», функциональная схема которого включает в себя интерфейс с пользователем, программные модули и базу данных (см. рис.).

База данных содержит результаты геодезических наблюдений, структурированные по промышленным объектам и циклам измерений, а также значения норм и предельно допустимые значения (ПДЗ) линейных, вертикальных и горизонтальных деформационных характеристик.

Модуль предварительного анализа геодезических измерений позволяет пользователю графически визуализировать на координатной плоскости XOY схему расположения наблюдательных пунктов на территории промплощадки объекта для дальнейшего выбора варианта расчета деформационных характеристик.

Модуль расчета деформационных характеристик от оформляющей прямой позволяет:

1)  рассчитать общий сдвиг Сk опорного створа в каждом (k-м) цикле геодезических наблюдений относительно начального цикла, а также угол φk между оформляющими прямыми для начального и k-го цикла измерений;

2)  по результатам предыдущего этапа расчетов визуализировать полученные результаты для всех циклов наблюдений в виде зависимостей Сk=f1(k) и φk=f2(k).

По этим данным пользователь может определить микродеформации опорного створа.

Модуль расчета деформационных характеристик от оформляющей плоскости выполняет следующие функции.

1. Производит для каждого (k-го) цикла геодезических наблюдений вычисления значений расстояний Рk от оформляющей плоскости до начала координат, а также углов αk, βk, γk, которые образует оформляющая плоскость с осями координат.

2. По результатам предыдущего этапа расчетов позволяет визуализировать полученные результаты для всех циклов наблюдений в виде зависимостей Pk=f1(k), αk=f2(k), βk=f3(k), γk=f4(k).

По этим данным пользователь может определить микродеформации грунтового основания промплощадки в вертикальном направлении.

Модуль расчета деформационных характеристик от оформляющего эллипса позволяет следующее.

1. Визуально представить результаты наблюдений для каждого цикла в горизонтальной плоскости и с использованием этого же представления выбрать начальные приближенные значения полуосей эллипса a0 и b0 , а также координаты центра эллипса Хс0 и Ус0.

2. Для каждого цикла наблюдений последовательно произвести расчет N приближений для параметров эллипса an, bn, Xcn, Уcn. Кроме того, вычисляется сумма квадратов отклонений результатов наблюдений Хi от приближенного его значения Хi', лежащего на оформляющем эллипсе ∑(Хi-Xi')2. Выполнение расчета производится до выполнения следующих неравенств:

, ,

,  ,

,

где e1, e2 – заданные погрешности вычисления параметров; n, n-1 – номер приближения. При этом за значения параметров оформляющего эллипса принимаются aN, bN, XcN, УcN, где N – номер последнего расчетного приближения.

3. По результатам предыдущего этапа расчетов визуализировать полученные результаты для всех циклов наблюдений в виде зависимостей XcN k=f1(k) и УcN k=f2(k). Также можно визуализировать всю совокупность значений координат центра эллипса Xc и Уc для всех циклов наблюдений в виде зависимости УcN=f3(XcN).

По этим данным пользователь может определить микродеформации грунтового основания промплощадки в горизонтальном направлении.

Модуль расчета деформационных характеристик от оформляющей окружности выполняет следующие функции.

1. Визуальное представление результатов наблюдений для каждого цикла в горизонтальной плоскости. С использованием этого же представления выбираются начальные приближенные значения радиуса окружности R0, а также координаты центра окружности Хс0 и Ус0.

2. Для каждого цикла геодезических наблюдений последовательно производится вычисление N приближений для параметров оформляющей окружности Rcn, Xcn и Уcn. Кроме этого, вычисляется сумма , где Xi и Уi – результаты геодезических наблюдений в данном цикле; Xi' и Уi' – их приближенные значения, лежащие на оформляющей окружности. Вычисление производится до выполнения следующих неравенств:

, ,

, ,

где  – заданные погрешности вычисления параметров; n, n-1 – номер приближения.

При этом за значения параметров оформляющей окружности принимаются RcN, XcN и УcN, где N – номер последнего расчетного приближения.

3. Визуальное представление полученных результатов для всех циклов наблюдений в виде зависимостей XcN k=f1(k) и УcN k=f2(k).

Кроме того, при необходимости можно визуализировать всю совокупность значений координат центра оформляющей окружности Xc и Уc для всех циклов наблюдений в виде зависимости УcN= =f3(XcN).

По этим данным пользователь может определить микродеформации грунтового основания промплощадки в горизонтальном направлении.

Модуль сравнительного анализа линейных деформационных характеристик с нормами и ПДЗ сравнивает полученные в результате расчета данные с имеющимися нормативными и ПДЗ микродеформаций грунтового основания линейных объектов.

Модуль сравнительного анализа горизонтальных деформационных характеристик с нормами и ПДЗ сравнивает полученные в результате расчета данные с имеющимися нормативными и ПДЗ горизонтальных микродеформаций грунтового основания промышленных объектов.

Модуль сравнительного анализа вертикальных деформационных характеристик с нормами и ПДЗ сравнивает полученные в результате расчета данные с имеющимися нормативными и ПДЗ вертикальных микродеформаций грунтового основания промышленных объектов.

Модуль выработки управляющих рекомендаций при превышении рассчитанных микродеформаций над нормативными или ПДЗ формирует отчет, содержащий управляющие рекомендации для эксплуатационных служб промышленного объекта, которым необходимо провести соответствующие компенсирующие мероприятия, обеспечивающие безопасность работы объекта в сложившейся ситуации, либо вывести объект из эксплуатации.

При запуске ППП «MicroDeformAPS» пользователь имеет возможность выбрать объект наблюдений, а также один из вышеописанных вариантов расчета. После этого выполняется расчет, результат которого представляется в графическом виде. Как правило, для каждого выбранного промышленного объекта необходимо выполнить расчеты нескольких вариантов из предлагаемых в меню. Это позволяет пользователю пакета всесторонне проанализировать микродеформации грунтового основания промплощадки. При этом достигается более наглядная и информативная визуализация полей смещений и деформаций по дискретным данным о движениях наблюдательных пунктов, появляются новые возможности для оперативного решения задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера.