Software & Systems

В современной технике особую важность приобрели вопросы надежности различного рода ответственных устройств. Перерыв в работе ответственного устройства может привести не только к ухудшению качества производимой продукции или к полному прекращению производственного процесса, но и к весьма серьезным авариям, выходящим за локальные рамки предприятия. В данной статье рассматривается применение методов прогнозирования к предсказанию остаточного ресурса электроконтактных соединений, применяемых на энергетических и промышленных предприятиях. Особенностью данной группы устройств является высокая надежность, ответственность функций и значительная цена последствий отказа.

Традиционные методы контроля состояния электроконтактных соединений основываются на концепции разрушения как критического события; в действительности разрушение является процессом, непрерывно развивающимся во времени, а его протекание зависит от множества факторов, которые можно учесть на основе диагностических моделей. Наиболее эффективным как с технической, так и с экономической точек зрения является периодический мониторинг определяющего параметра электроконтактного соединения с последующим прогнозом изменения этого параметра с целью предсказания момента наступления предельного состояния.

В математической статистике имеется мощный аппарат прогнозирования на основе анализа временных рядов [1, 2]. Статистические модели описывают явления, в которых присутствуют случайные факторы, не позволяющие объяснить явление в чисто детерминистских терминах.

В качестве определяющего диагностического параметра, на основании которого делается вывод о работоспособности или об отказе электроконтактного соединения, выбрана температура, точнее, превышение температуры наиболее нагретой точки контактного соединения над температурой окружающей среды – DТ.

Исходные данные для прогнозирования были получены с использованием современных методик термографического обследования объектов электроэнергетики Тверской области. Результатом этих мероприятий являются отчеты по измерениям с точками максимальных перегревов. Проведенные эксперименты определили зависимости температуры наиболее нагретой точки контактного соединения от времени, представляющие собой типичные временные ряды.

Методика построения ARIMA-модели по временному ряду

В работе [3] показано, что поведение контактного соединения может быть описано на основе статистической (вероятностной) модели по методу анализа временных рядов Бокса-Дженкинса.

Экспериментальные значения температуры Т контакт-деталей в зависимости от времени t представляют собой временные ряды Т(t), образованные значениями температуры в отдельные моменты времени. В математической статистике имеются развитые методы анализа и прогнозирования временных рядов, например модель Бокса-Дженкинса ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average), или АРПСС (авторегрессия – проинтегрированное скользящее среднее). Модель ARIMA зависит от ряда параметров и обычно обозначается как ARIMA(p,d,q). Параметр p определяет порядок авторегрессионной составляющей; d – порядок разности (интегрирования); q – порядок скользящего среднего. Общий подход, предложенный Боксом и Дженкинсом, можно представить в виде нескольких этапов.

1. Идентификация модели ARIMA(p,d,q), то есть определение величины параметров (сначала d, а потом p и q). Значение параметра d равно количеству последовательно взятых разностей, при котором исходный ряд преобразовывается в стационарный. Значения параметров p и q оценивают по поведению автокорреляционной функции (АКФ) и частной АКФ (ЧАКФ) стационарного ряда по установленным критериям [3].

2. Оценка параметров p и q модели. Из нескольких приемлемых значений p и q выбрать такие, которые соответствуют адекватной модели. Модель считается адекватной, если оценки значений p и q отличаются друг от друга незначительно, а также стандартные ошибки их оценки невысоки.

3. Диагностическая проверка модели. Проводится сравнение прогноза, построенного по наблюдаемому ряду, со вновь поступившими опытными данными. Модель хорошо согласуется с экспериментальными данными, если остатки (разности наблюдаемых и предсказанных значений) некоррелированны и нормально распределены, то есть на графиках АКФ и ЧАКФ остатков нет резко выделяющихся значений.

Таким образом, для исследованных электроконтактных соединений можно выбрать оптимальное сочетание параметров d, р и q. Выбранная модель используется для прогнозирования превышения температуры соединения над температурой окружающей среды.

Прогнозирование температуры контакта с помощью модели ARIMA

Пример прогнозирования зависимости превышения температуры замкнутого контактного соединения от времени приведен на рисунке. Для прогнозирования используются результаты мониторинга перегрева в течение так называемого периода оценивания. Прогноз делается вперед на некоторый интервал времени, следующий за последним термографированием. Этот интервал времени называется периодом упреждения. На рисунке представлены результаты прогнозирования на основе модели ARIMA(2,2,2).

Существенным фактором, влияющим на качество прогноза, является выбор периода оценивания. Пример варьирования длительности этого периода при измерении превышения температуры болтового соединения в сравнении с экспериментальными результатами приведен на рисунке. Показаны также доверительные интервалы прогнозирования при 90 % доверительной вероятности.

Как видно, все экспериментальные значения попадают в доверительные интервалы прогнозирования, что свидетельствует о достоверности прогноза. Величина доверительного интервала и, следовательно, погрешность прогнозирования возрастает с увеличением длительности периода упреждения при заданном периоде оценивания и уменьшается с ростом периода оценивания при заданном периоде упреждения.

Экспериментальная проверка показывает достоверность получаемых результатов, что позволяет применять данную методику прогнозирования на практике. Частота замеров температуры при этом может быть не более одного раза в месяц, так как экономическая эффективность этого мероприятия напрямую зависит от частоты проведения замеров.

Таким образом, мы можем предсказать поведение данного контактного соединения на определенный период вперед, имея в своем распоряжении его историю, составленную из результатов измерений его определяющего параметра (в данном случае – превышение температуры). Однако эта процедура требует достаточно большого количества времени, а также умения пользоваться программными пакетами, предоставляющими функцию анализа временных рядов.

Данная задача может решаться в автоматическом режиме с применением современных программных средств и способов визуализации данных. В настоящее время авторами сертифицирован программный продукт, который позволяет получать и обрабатывать данные замеров, полученные из различных источников, и выдавать результаты расчета во внешнее аналитическое приложение, которое реализует прогнозирование временного ряда на основе модели ARIMA, получать из нее результаты и формировать готовый отчет для конечного пользователя.

Приложение написано на языке Delphi. В отдельном блоке программы реализована процедура считывания данных из HTML-форм, расположенных на удаленных рабочих местах, что позволяет получать исходные данные практически с любого объекта, на котором ведется мониторинг. Это могут быть дальние электрические подстанции, на которых не установлен расчетный пакет или которые не располагают квалифицированным персоналом для анализа результатов измерений. Таким образом, сам процесс анализа может быть запущен (инициирован) пользовательским приложением (в том числе удаленно, по сети Internet), которое будет при этом выступать в качестве тонкого клиента. Это открывает возможность работы с одним расчетным центром для нескольких рабочих мест, имеющих свои архивы наблюдений. Для передачи и хранения результатов использована возможность работы с универсальным форматом базы данных, совместимым с MS “Access”, который позволит хранить большие объемы информации по истории сразу всех обследованных контактных соединений энергопредприятия, а также импортировать данные из большинства распространенных электронных источников, таких как Access, Excel, CSV и т.д.

Основными преимуществами приведенной методики и ее программной реализации являются:

-     применение метода неразрушающего контроля для ответственного оборудования, находящегося в эксплуатации;

-     возможность импорта измеренных значений из большинства распространенных форматов данных, используемых при обследованиях;

-     совместимость расчетного модуля с различными способами сбора данных результатов измерений, независимость от способа получения данных и независимость от вида ресурсного параметра (это могут быть регулярные замеры сопротивления, температуры, падения напряжения);

-     способность системы хранить весь объем собираемой информации по нескольким объектам  в течение всего срока наблюдения (несколько лет);

-     возможность предоставлять ретроспективный анализ данных за какой-либо определяемый пользователем промежуток времени;

-     рассчитывать ошибку в предсказании остаточного ресурса контактного соединения;

-     производить самокоррекцию по мере получения новых данных.

В работе показано, что прогнозирование остаточного ресурса разборных электроконтактных соединений возможно по результатам периодического мониторинга ресурсного параметра соединения в процессе его эксплуатации. Разработанная система не требует большого объема статистической информации и позволяет прогнозировать остаточный ресурс конкретного соединения с учетом особенностей его эксплуатации, при этом сравнение прогноза с экспериментальными данными дает хорошие результаты. Описанная методика и ее программная реализация позволяют обоснованно назначать сроки очередного профилактического обследования, ремонта или замены электроконтактного соединения.

Список литературы

1.       Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. - М.: Мир, 1974.

2.       Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде WINDOWS. - М.: Финансы и статистика, 2006.

3.       Измайлов В.В., Новоселова М.В., Наумов А.Е. Применение статистических методов для прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений // Электротехника. - 2008. -№1. - С. 51-57.