Software & Systems

При исследовании таких предметных областей, в которых по различным причинам (временные рамки, опасность необратимых изменений, стоимость и др.) невозможно или нецелесообразно проведение натурного эксперимента, особо важное значение приобретает вычислительный эксперимент (ВЭ). Отличительной чертой ВЭ является замена реального объекта его математической моделью и получение путем ее исследований с помощью средств вычислительной техники новых знаний об объекте.

В современном ВЭ существенно возросла роль такого понятия, как концептуальная модель (КМ) объекта (модель предметной области) [1,2]. В КМ определяются элементы исследуемой предметной области и описываются отношения между ними, задающие структуру и причинно-следственные связи, существенные в рамках определенного исследования [3]. Создание концептуальной модели является первичным этапом ВЭ, так как для сложных задач с большим объемом данных эта модель во многом определяет реализацию алгоритмов, характер программ и способы общения исследователей с компьютером.

При внедрении методов ВЭ над моделями сложных объектов исследования необходимо удовлетворить два противоречивых требования: свести к минимуму дополнительные разработки при непринципиальных изменениях решаемых задач и обеспечить эффективное использование результатов исследований в прикладных целях. Первое требование ведет к созданию комплексных систем ВЭ (по типу АСНИ), которые представляют собой сложные интеллектуальные системы и могут рационально эксплуатироваться только в подготовленных коллективах исследователей. При проведении ВЭ в таких системах могут изменяться и уточняться понятия и связи предметной области, что приводит к необходимости реконструкции информационной модели и исключает априорное планирование вычислений [4]. Второе условие связано с разработкой специализированных систем, имеющих в своей предметной области ограниченные возможности, а также не предъявляющих жестких требований к программистской квалификации пользователя [5]. Для разрешения указанного противоречия предлагается разрабатывать прикладные автоматизированные системы для решения конкретных задач в некоторой предметной области как подсистемы комплексной системы ВЭ [6]. В зависимости от специфики предметной области и требований пользователя прикладная система может быть в различной степени интегрирована с внешней средой.

Процесс организации и проведения ВЭ включает в себя этапы, которые, как правило, реализуются специалистами различных профилей. При этом возникают определенные трудности по адекватному преобразованию модели исследуемой системы от описательного к программно-алгоритмическому представлению. Решением таких проблем является использование автоматизированных технологий, позволяющих строить формальные описания структуры и задач ВЭ, осуществлять анализ и оценку качества проекта и полностью или частично генерировать исполнительную среду, обеспечивающую реализацию ВЭ. Технологии такого типа получили названия CASE (Computer Aided Software Engineering) и CAD (Computer-Aided Design).

Представленная в данной работе система поддержки ВЭ на основе древовидной КМ является одним из вариантов реализации указанных технологий. При разработке системы использованы результаты в области концептуального анализа программного обеспечения распределенных вычислительных систем [2].

Структура КМ

При организации ВЭ КМ предназначена для представления знаний о структуре исследуемой предметной области. Для элементов КМ существует соответствие между собственно объектом реального мира и его модельным представлением.

Для обеспечения возможности автоматизации последующих этапов ВЭ осуществляется отображение модели предметной области на адекватную ей формальную систему. Этот переход реализуется в ходе построения КМ, путем задания каждому ее элементу некоторого формального описания. В результате завершение построения КМ будет соответствовать переходу от неформальных знаний об исследуемой предметной области к их формальному представлению, допускающему только однозначную трактовку. Полученная формальная модель носит декларативный характер, так как в ней в первую очередь описываются состав, структура и отношения между объектами и процессами независимо от конкретного способа их реализации в ЭВМ.

Декларативный язык [7] состоит из двух частей, одна из которых соответствует объектам описываемого мира, а другая – отношениям и атрибутам представленных в модели объектов. В качестве математической основы декларативного языка использована аксиоматическая теория множеств.

В КМ описываются два вида объектов реального мира – процессы и данные (или ресурсы). Под процессом понимается некоторое действие, преобразующее подмножество данных, называемых входными по отношению к рассматриваемому процессу, в другое их подмножество, именуемое выходным. Данные характеризуют состояние системы. Они используются при реализации процессов, являются результатами их выполнения. Выполнение любого процесса изменяет данные и соответствует переходу системы из одного состояния в другое. Взаимосвязи и взаимодействие объектов реального мира описываются в модели с помощью отношений, задаваемых на множествах процессов и данных.

Концептуальная модель задается кортежем множеств [8]:

Sкм = < P, O, Hp, Ho, In, Out, s, D >,

где P={pi} – множество процессов преобразования данных (ресурсов); O={oj} – множество данных (ресурсов) (P Ç O = Æ); P È O – множество объектов модели; Hp, Ho  – отношения иерархии процессов и данных соответственно; In, Out – отношения входные данные процесса – процесс и процесс – выходные данные; s – отношения следования; D – отношения объект – управляющее данное.

Каждое отношение связывает один объект модели с некоторым подмножеством отличных от него объектов [2,8].

Любому реальному объекту присущи некоторые признаки, позволяющие идентифицировать его и сопоставлять с другими объектами. При построении модели в рассмотрение принимаются только существенные (с точки зрения решаемой задачи) атрибуты, характеризующие объект. Набор атрибутов объектов КМ (и процессов, и данных) [8] имеет вид:

Aкм = < Np, No, Ep, Tp, Eo, To, Th >,

где Np, No – множество имен процессов и данных; Ep, Tp, Eo, To – множество имен и типов исполнителей процессов и данных (данная пара атрибутов указывает на конкретный вид реализации объекта модели в ЭВМ); Th – множество типов отношений иерархии процессов и данных (Th={&,Ú,*}).

Имена объектов КМ могут задаваться с использованием терминов предметной области. Тип исполнителя определяет язык программирования, на котором реализуется исполнитель соответствующего объекта, и тип исполнителя в алгоритмическом языке.

Атрибуты, описывающие тип отношения иерархии [2,8], конкретизируют представление объектов модели на следующем, нижнем уровне иерархии. Тип отношения композиция (&) определяет, что объект строится агрегацией его подобъектов. Тип классификация (Ú) указывает, что объект верхнего уровня является обобщением для группы объектов нижнего уровня. Отношение типа классификация в КМ используется для представления различных вариантов элемента верхнего уровня. Тип итерация (*) позволяет определять в КМ итеративные процессы и описывать регулярные структуры данных.

В зависимости от типа отношения иерархии объекту назначается управляющее данное для доопределения структуры процессов, имеющих тип отношений иерархии классификация или итерация, и данных, имеющих иерархическое отношение типа итерация.

При проведении ВЭ можно выделить два класса количественных характеристик – предметные и процедурные.

Процедурные характеристики относятся к исполнителям, представляющим реальные объекты при реализации ВЭ [2]. Они позволяют получить количественные оценки вариантов реализации ВЭ. В работе [2] представлены правила вычисления результирующих количественных характеристик для объектов различных уровней иерархии. Алгоритмы расчета процедурных характеристик изначально закладываются в систему поддержки ВЭ и не могут изменяться пользователем.

Предметные характеристики – это количественные характеристики, присущие объектам предметной области. К ним можно отнести, например, реальное время протекания процесса, стоимость объекта, вероятность появления конкретного результата и др. Данные характеристики могут быть уникальны для исследуемой предметной области и различны для разных ее объектов. Набор предметных количественных характеристик КМ образуют:

Cпо = < Nс, C, F >,

где Nс – множество имен предметных характеристик; C – множество значений предметных характеристик; F – множество формул вычисления предметных характеристик.

Каждому объекту модели может быть задано некоторое множество предметных характеристик Nсi={ncij}. С каждой характеристикой ncij, помимо ее значения cij, может быть определен набор формул . Указанные формулы задают правила ее вычисления в зависимости от значений характеристик объектов, связанных с рассматриваемыми отношениями вход–выход (f1ij), и от заданного объекту типа отношения иерархии и значений характеристик объектов, подчиненных рассматриваемому (f2ij). Эти формулы определяются пользователем в процессе построения КМ.

Использование предметных характеристик дает возможность проведения предварительного анализа решаемой задачи по заданному пользователем набору критериев, не переходя к этапу ее алгоритмической реализации с использованием сложных имитационных моделей.

Формальное представление КМ позволяет существенно автоматизировать анализ корректности структуры и разрешимости КМ [8].

Реализация инструментальной системы

Программная реализация инструментальной системы (ИС) выполнена на языке Паскаль. Выбор языка был во многом предопределен наличием существенных прикладных наработок в области концептуального проектирования на данном языке [2,9,10], которые использовались в качестве прототипа данной ИС.

ИС представляет собой интегрированную среду. Она организована по модульному принципу. Такая организация системы позволяет относительно независимо разрабатывать, модифицировать и использовать блоки поддержки различных этапов ВЭ под управлением единого монитора.

На рисунке 1 представлена упрощенная структурная схема ИС. Система состоит из четырех основных модулей: блок постановки ВЭ (ПВЭ), блок формирования базы данных (ФБД), блок компиляции программ реализации ВЭ (КПВЭ) и блок реализации ВЭ и анализа его результатов (РВЭ). Кроме этого, в состав системы входят база данных (БД) ВЭ, включающая БД концептуальной модели и БД предметной области ВЭ, библиотека программных модулей – исполнителей элементарных задач (БИЭЗ). На схеме не показаны монитор, отвечающий за диагностику, вызов и взаимодействие других модулей системы, и компиляторы используемых языков программирования.

Блок постановки ВЭ

Блок постановки ВЭ является основным блоком, осуществляющим работу с КМ. Он состоит из нескольких подсистем (рис. 2).

Специальный графический редактор КМ позволяет создать иерархическую модель исследуемой системы с использованием терминологии предметной области. Модель наглядно представляется в виде двух взаимосвязанных древовидных графов – дерева процессов и дерева данных. Для каждой из вершин в диалоговом режиме задается набор параметров, определяющий их представление в формализованном языке описания КМ. На основе явно заданных отношений автоматически осуществляется доопределение отношений объект – суперобъект, процесс – последующие процессы, данное – процессы-генераторы, данное – процессы-потребители. Эти отношения заносятся в БД хранения концептуальной модели наряду с явно заданными отношениями и используются в различных процедурах анализа.

При создании каждой вершины графа в оперативной памяти (ОП) синтезируется соответствующий объект. Он включает запись с полями формального описания, методы для выгрузки объекта из ОП в дисковый файл и загрузки объекта из дискового файла в ОП. Данные методы позволяют работать как с файлами специального формата хранения КМ, так и с файлами стандартного формата реляционных БД DBF. Выбор формата хранения КМ зависит от потребностей использования элементов описания в других блоках ИС. Так, например, объекты КМ могут являться географически распределенными элементами исследуемой системы и отображаться на электронных картах с использованием ГИС-технологий. Специальный формат хранения ускоряет процессы записи/чтения модели и позволяет более экономично использовать дисковое пространство.

Подсистема анализа КМ, на вход которой подается формализованная модель, в автоматизированном режиме осуществляет проверку ее корректности и разрешимости [8]. Алгоритмы анализа осуществляют проверку правильности назначения имен (объектов, исполнителей, характеристик), управляющих данных, отношений иерархии и следования. Для анализа разрешимости разработаны волновые алгоритмы итерационной маркировки подмножеств достижимости объектов модели от некоторого заданного подмножества исходных объектов. Причем задача достижимости может решаться как в прямом, так и в обратном направлении (определение подмножества исходных объектов, обеспечивающих достижимость заданного подмножества целевых). Результаты анализа через подсистему диалога сообщаются пользователю. В зависимости от оценки результатов осуществляется возврат к редактированию модели с целью корректировки либо переход к решению других задач этапа постановки ВЭ.

Заданное в КМ множество элементарных процессов определяет состав БИЭЗ. Глубина декомпозиции целевой задачи может определяться с различных точек зрения. Если декомпозиция ограничивается уровнем элементарных понятий исследуемой предметной области, то для наполнения БИЭЗ может понадобиться создание программных единиц, реализующих достаточно сложные алгоритмы обработки данных. Другой вариант – представление объектов предметной области посредством более простых объектов, не имеющих интерпретации в терминах предметной области, но реализуемых процедурами стандартных библиотек или другими имеющимися программами. Подсистема верификации БИЭЗ осуществляет проверку наличия в БИЭЗ исполнителей для всех элементарных процессов и соответствия структуры входов и выходов этих процедур структуре отношений вход–выход, заданной в КМ соответствующему элементарному процессу.

Подсистема определения структуры БД предметной области в качестве входной информации использует дерево данных КМ. Этой подсистемой реализуются функции анализа дерева данных с целью определения количества и структуры файлов, из которых будет состоять БД предметной области ВЭ. Принципы определения файловой структуры БД изложены в [11]. Выходом подсистемы является файл LIST_FIL.DAT, содержащий список имен и типов неделимых файловых единиц хранения данных, и файл DB_STR.DAT, содержащий необходимую информацию для генерации файлов формата DBF, входящих в БД предметной области.

Подсистема выбора фрагмента реализации ВЭ обеспечивает выделение фрагмента КМ, покрывающего цели конкретного исследования в рамках имеющейся КМ. Выбранные цели на практике могут соответствовать некоторому набору задач, представленных в КМ объектами промежуточных уровней иерархии. Варьирование условий и целей ВЭ в рамках имеющейся КМ может повлечь за собой необходимость настройки исполнительной среды путем изменения структуры и состава комплекса программ,  обеспечивающих  реализацию ВЭ. Поэтому синтез исполнительной среды конкретного варианта ВЭ производится на основе соответствующего фрагмента КМ.

При выборе варианта проведения ВЭ в общем случае пользователь задает на КМ: подмножество данных, которые являются исходными для планируемого варианта ВЭ – {oi }=INo Í O; подмножество данных, которые требуется получить в результате планируемого ВЭ – {oj}= OUTo Í O; подмножество процессов, которые полагаются выполненными до начала ВЭ – {pi}=INp ÍP; подмножество процессов, которые необходимо выполнить в ходе планируемого ВЭ – {pj}=OUTp ÍP; подмножество данных, которые определяют выбранный вариант реализации при наличии альтернатив OA Í O; подмножество процессов, которые определяют выбранный вариант реализации при наличии альтернатив P A Í P.

Планирование и анализ реализуемости ВЭ производится с использованием алгоритмов анализа разрешимости КМ. В результате итерационного применения механизма вывода формируется множество достигнутых объектов КМ. Процесс вывода прекращается, когда достигнуты все объекты, принадлежащие множествам OUTo и OUTp, если таковые заданы, либо когда не существует больше объектов, которые могут быть достигнуты на основе заданного исходного множества объектов. ИС позволяет решить и обратную задачу – определение необходимого подмножества исходных объектов, обеспечивающего достижимость заданного целевого подмножества.

В результате наличия в КМ альтернативных структур может быть получено некоторое множество фрагментов КМ {< Pf, Of >i}, определяемых подмножествами входящих в их состав процессов и данных модели. Каждый из этих фрагментов обеспечивает реализуемость планируемого ВЭ. В ходе дальнейшего анализа варианты , не содержащие элементы PA и OA, исключаются.

Выбор варианта может осуществляться с использованием критериев отбора альтернатив на основе количественных характеристик КМ. При этом производится расчет значений характеристик, заданных в качестве критериев, по соответствующим формулам f1ij и f2ij . Расчет характеристик начинается с нижних уровней иерархии. Применение формул f1ij позволяет вычислить результирующие  характеристики для одного иерархического уровня. Для неэлементарных уровней расчет производится с учетом результата, полученного на нижнем уровне иерархии, то есть формулы f1ij и f2ij используются совместно. Порядок вычисления характеристик определяется заданными в КМ отношениями. Формулы вводятся в префиксной форме и могут представлять собой числовую константу, функцию (элементарную или сложную), ссылку на характеристику входного объекта. Если формула есть функция, то результатом является число, полученное в результате вычисления этой функции. Если формула – это ссылка на характеристику входного объекта, то результатом  является число, полученное после выполнения функции расчета данной характеристики. В ИС имеется набор стандартных элементарных функций, которые могут использоваться при построении сложных пользовательских функций. Параметрами функций могут быть: число, функция (элементарная или сложная), ссылка на характеристику входного объекта. Для объектов нижнего уровня иерархии, не имеющих в модели входных объектов, значения характеристик должны быть заданы в виде числовых констант.

Механизм выбора фрагмента КМ для реализации ВЭ является удобным инструментом построения и предварительного анализа различных сценариев развития или функционирования исследуемой систе- мы [12]. Структура КМ позволяет включать в нее описания альтернативных вариантов организации и функционирования исследуемой системы в целом или отдельных ее подсистем. Формирование сценария осуществляется аналогично выбору фрагмента для реализации ВЭ. В интерактивном режиме производится выбор (маркировка) соответствующих узлов КМ. ИС на основе промаркированных узлов в автоматизированном режиме достраивает фрагмент модели до подграфа, обеспечивающего достижимость целевых узлов и/или включающего все исходные узлы, необходимые для достижения промаркированных. При наличии немаркированных альтернативных вариантов реализации выбор определяется либо пользователем, либо на основе анализа вычисляемых характеристик элементов модели. Сформированный сценарий с результатами расчета количественных характеристик может быть сохранен как самостоятельная концептуальная модель и при необходимости вновь актуализирован для повторного анализа или сопоставления с другими сценариями.

Однако анализ сценариев на основе характеристик-атрибутов в общем случае носит предварительный, оценочный характер. Для более полного и точного анализа сценариев необходимо подключать их имитационные модели. Эти модели используют БД предметной области ВЭ, они генерируются на основе выделенных фрагментов КМ и внешних процедурных библиотек.

В подсистеме синтеза текстов программ производится анализ имен и типов исполнителей процессов, входящих в выбранный фрагмент реализации ВЭ. В результате анализа определяется количество программных модулей, которые должны быть сгенерированы для реализации ВЭ. В зависимости от заданных для процессов типов исполнителей создаются либо отдельные программы-исполнители, либо процедуры и функции на соответствующем языке, включенные в текст соответствующего исполнителя верхнего уровня иерархии или сгруппированные в единый процедурный файл. Генерация текстов осуществляется путем отображения описаний КМ на соответствующие конструкции языка программирова- ния [8]. Реализация неэлементарного процесса рассматривается как упорядоченная реализация его подпроцессов. Следовательно, программный модуль, реализующий процесс, представляет собой процедуру упорядоченного вызова подпрограмм реализации процессов нижних уровней иерархии.

Подсистема диалога обеспечивает интерфейс между пользователем и блоком постановки ВЭ.

Подсистема документирования предназначена для вывода текстовых спецификаций результатов работы блока постановки ВЭ: деревьев декомпозиции, таблиц отношений, фрагментов реализации, структуры файлов БД предметной области, списков исполнителей и т.д. Вывод может осуществляться в текстовый файл, на устройство печати или на экран.

Блок формирования БД предметной области

Блок формирования БД создает файловую структуру БД предметной области [11]. В этом блоке осуществляется проверка наличия декларированных в концептуальной модели неделимых файловых исполнителей, имена и типы которых содержатся в файле LIST_FIL.DAT. Если необходимые файлы отсутствуют, то выставляется запрос об их поиске или создании. На основе информации, содержащейся в файле DB_STR.DAT, синтезируется текст программы CREAT_DB на языке FoxPro, представляющей собой набор команд создания файлов формата DBF и соответствующих им структурных индексных файлов типа CDX.

Блок компиляции программ реализации ВЭ

В результате работы подсистем выбора фрагмента реализации ВЭ и синтеза текстов программ реализации неэлементарных процессов формируется вся необходимая информация для компиляции исполняемых программ. Блок компиляции программ ВЭ состоит из двух подсистем: подсистемы выбора необходимых исполнителей элементарных задач и собственно подсистемы компиляции исполняемых программ. Первая подсистема предназначена для поиска в БИЭЗ процедур-исполнителей элементарных процессов выбранного фрагмента реализации и вспомогательных процедур, необходимость использования которых определяется структурой и типами входных и выходных данных процессов фрагмента.

Вторая подсистема блока осуществляет вызов компилятора. В командной строке указывается список файлов, содержащих тексты программ, и необходимые директивы компиляции. Какой именно компилятор должен быть вызван, определяется по типу исполнителя компилируемой программы.

В результате работы данного блока создается необходимый набор исполняемых программ (EXE-файлы), которые обеспечивают выполнение всех процессов фрагмента КМ, выбранного для реализации ВЭ. В зависимости от структуры задач ВЭ и типов заданных им исполнителей может быть сгенерирован не один исполняемый модуль, а некоторый их набор. Один из модулей является главным, и из него осуществляется запуск программ, реализующих выполнение отдельных подзадач ВЭ.

Блок реализации ВЭ

Исполняемая программа или комплекс программ, полученных в результате работы блока компиляции, образуют блок реализации ВЭ и анализа его результатов. В процессе реализации ВЭ, как правило, осуществляется выборка требуемого подмножества конкретных экземпляров (значений) исходных данных из БД предметной области и их обработка с целью достижения указанного подмножества результатов. Для организации потока данных между исполнителями, созданными в различных языковых средах, используются временные файлы. Процедуры создания и обработки этих файлов относятся к множеству встроенных в систему вспомогательных процедур и включаются в среду реализации ВЭ на этапе компиляции.

Анализ и представление результатов зависит от предметной области ВЭ. Поэтому процессы анализа и представления результатов ВЭ декларируются на этапе построения КМ предметной области и имеют стандартную для процессов КМ структуру описания. Они могут быть сразу включены во фрагмент реализации ВЭ либо выделены в отдельную задачу. Во втором случае системой создается отдельный комплекс программ, предназначенных для анализа и представления результатов. Эти программы используются для оценки результатов различных ВЭ, которые могут быть поставлены на имеющейся КМ.

В работах [12-15] рассмотрены особенности применения технологии концептуального моделирования и представленной ИС при решении некоторых задач в области исследования реакции лесных экосистем на внешние воздействия, энергетики, горных массивов в зоне проведения горных работ. Апробация показала, что ИС позволяет эффективно разрабатывать гибкие адаптируемые средства ВЭ для исследования различных предметных областей.

Список литературы

1.     Кузьмин И.А., Путилов В.А., Фильчаков В.В. Распределенная обработка информации в научных исследованиях. - Л.: Наука, 1991.- 304 с.

2.     Синтез  моделей  вычислительного  эксперимента / Бржезовский А.В., Жаков В.И., Путилов В.А., Фильчаков В.В.  - СПб: Наука, 1992. - 231 с. 

3.     Молчанов А.А. Моделирование и проектирование сложных систем. - Киев: Вища шк., 1989.

4.     Фридман А.Я., Ченосов С.Б. Система автоматизации вычислительного эксперимента в области моделирования динамических объектов // Вычислительный эксперимент и моделирование в системах "Технологические процессы – природные  комплексы". – Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 1992. - С.32-35.

5.     Путилов В.А., Олейник А.Г., Фридман А.Я. Информационные технологии в обеспечении устойчивого развития. // Наука и бизнес на Мурмане: Науч.-практ. журнал.-Мурманск: Кн. изд-во, 1997, №3(4).-Т.3: Проблемы устойчивого развития Мурманской области. - (Экономика и рынок).

6.     Путилов В.А., Фильчаков В.В., Фридман А.Я. CASE-технологии вычислительного эксперимента.- Апатиты: Изд-во КНЦ РАН,1994.-Т.1.-249 с.

7.     Осуга С. Обработка знаний / Пер. с японск.- М.: Мир, 1989.- 293 с.

8.     Олейник А.Г. Инструментальная система поддержки вычислительного эксперимента на примере исследования реакции лесных экосистем на техногенное воздействие: Дис. ... канд. техн. наук: 05.13.16 - Защищена 8.06.95; Утв. 13.10.95. - СПб., 1995. -136 с.

9.     Бржезовский А.В., Жаков В.И., Фильчаков В.В. CASE-технология разработки пакетов прикладных программ // Вычислительный эксперимент и моделирование в системах: Технологические процессы – природные комплексы. - Апатиты, 1992. -С.15-23.

10.   Преобразование концептуальной модели к спецификациям алгоритмов / Фильчаков В.В., Бржезовский А.В., Жаков В.И., Дегтярев А.В. // Вычислительный эксперимент в задачах прогнозирования.- Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 1994 - С.180-186.

11.   Олейник А.Г., Фридман А.Я. Генерация базы данных вычислительного эксперимента на основе концептуальной модели. //Региональные информационные системы. - Апатиты, 1995. - Ч.1. - С. 47-57.

12.   Putilov V. A. Knowledge based models for production planning under unstable economy. Proceeding of European Simulation Multiconference 1996, BUDAPEST, HUNGARY, JUNE 2-6, 1996. pp. 1018-1022 .

13.   Олейник А.Г. О возможностях применения концептуального моделирования для исследования динамики лесных экосистем //Вычислительный эксперимент в исследованиях социально-экономических систем. - Апатиты, 1994. - С.115-128.

14.   Олейник А.Г., Фридман А.Я., Олейник О.В. Программная система информационной поддержки региональной энергетики // Региональные информационные  системы.– Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 1995. - Ч.1. - С.14-24.

15.   Олейник А.Г., Олейник О.В., Фридман А.Я. Иерархические концептуальные модели в исследованиях нестационарных пространственных объектов // Интеллектуальные инструментальные средства вычислительного эксперимента. - Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 1997. - С. 6-16.