Software & Systems

Применение известных моделей надежности программных средств (ПС) основано на использовании информации о процессе отладки и тестирования – это количество обнаруженных ошибок и моменты времени их проявления [1]. Но данный этап создания ПС, являясь заключительным, характеризуется, как правило, острым дефицитом календарного времени, предусмотренного графиком разработки. Поэтому проведение расчетов надежности ПС в лучшем случае может дать лишь оценку дополнительного времени отладки ПС для достижения приемлемой наработки на ошибку. Прогностическая ценность этих моделей, однако, существенно повышается, если воспользоваться программометрическим анализом постановок задач. Уже на этом этапе необходимые данные для оценки надежности ПС могут быть получены из основных соотношений метрики Холстеда [2,3].

Программометрическая оценка параметров экспоненциальной модели надежности ПС. В этой модели на основании допущений общего характера показывается, что наработка на ошибку (по аналогии с наработкой на отказ в технической теории надежности) имеет вид

,                                                           (1)

где k – некоторый коэффициент, подлежащий опытному определению; В0 – начальное количество ошибок, содержащихся в ПС; τ – суммарная длительность прогонов ПС на ЭВМ (время на анализ и коррекцию ошибок, естественно, не учитывается) [1].

Количество ошибок, оставшихся при этом необнаруженными, составляет

.

Ввиду неудобства практического определения численного значения k имеет смысл воспользоваться другой величиной, более доступной прямому измерению. Прологарифмировав последнее равенство и заметив, что в конце отладки в0 <<В0 , получим из него k ≈ lnB0 / τ. Подстановка этого выражения в (1) дает

.                                                               (2)

Практическое использование метрических соотношений Холстеда подтверждает, что хорошим приближением В0 является величина [2]

где V – объем ПС (количество двоичных разрядов), а число в знаменателе – некоторая константа, установленная в инженерной психологии.

Здесь важно отметить, что V выражается через величину словаря ПС, определяемую из постановок задач. Если в условиях на разработку особо оговорена величина t, то соответствующее время τ находится из (2). При этом для перехода от τ к календарному времени отладки и тестирования τk следует воспользоваться нормативным методом, так как соотношение между этими величинами достаточно просто устанавливается на основе имеющегося опыта.

Полное календарное время создания ПС оценивается на основе соотношения, которое связывает его длину N с величиной словаря N=ηlog2η. Длина N – это количество операторов и операндов или эквивалентное количество команд, полученное с помощью коэффициента пересчета [2]. Известно, что в больших программных проектах (для которых, собственно, и актуален программометрический метод) средняя скорость получения отлаженных программ n, измеряемая как число команд за один человеко-день, является довольно стабильной величиной [4]. Ввиду возможности эффективного контроля за ее исполнением и на основе имеющегося опыта она может быть установлена нормативно для каждого класса сложности создаваемых ПС. Тогда трудоемкость программирования (количество человеко-дней) будет W=N/n , а календарная длительность при численности программистов n определится как T=W/n.

Оценка точности основных программометрических соотношений. Если численные значения τk и V могут быть достаточно надежно получены нормативным методом, то статистической проверки выражений для N и V недостаточно ввиду их универсальности. Для решения этого вопроса необходимо учесть, что N есть ничто иное как математическое ожидание длины программы (в указанном выше смысле) N=M(Ni), где i – номер одной из ее реализаций. Тогда коэффициент вариации

где D(Ni) – дисперсия Ni, естественно принять за точность оценки N. Показано [5], что

поэтому

Таким образом, соотношения Холстеда выполняются тем точнее, чем больше N и V. Именно этот фундаментальный факт и установлен многочисленными статистическими исследованиями метрических характеристик программ, являющийся основанием рассматриваемого подхода к планированию и управлению разработками ПС.

В рамках данного подхода также вполне удовлетворительно, как это видно из изложенного выше, могут быть решены многие вопросы разра-ботки ПС, имеющие технико-экономический характер.

Список литературы

1. Липаев В.В. Проектирование программных средств. - М.: Высш. шк., 1990.

2. Холстед М.Х. Начала науки о программах. -М.: Финансы и статистика, 1981.

3. Апостолова Н.А., Гольштейн Б.С., Зайдман Р.А. О программометрическом подходе к оценкам программного обеспечения. // Программирование. - 1995-№4.

4. Д. Ван Тассел. Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ. -М.: Мир, 1985.

5. Кайгородцев Г.И. Некоторые результаты вероятностного подхода к оценке метрических характеристик текстов программ. //Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф.: Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов. - Новосибирск, 1994.