ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

## Next issue

1
Publication date:
16 March 2021

2021
-->

## Mathematical modelling of thermal processes in layered structures

The article was published in issue no. № 1, 2013 [ pp. 129-132 ]
Abstract:One of the major factors promoting increase of efficiency of functioning of units of continuous molding of preparations, ensuring working capacity and optimum technological operating modes of the equipment is. For increase in service life of crystallizers now resort to certain technological modifications of their working walls. This improvement of quality of a surface of a crystallizer at the expense of use of special alloys or coverings on a surface of a copper wall. Physical and mathematical simulation of thermal process of system «metal melt–a coating–a crystallizer pan wall» at the moment of steel priming is in-process presented. The software product which use allows to track character of an establishment of a temperature field at a heatstroke at the moment of steel pouring is developed for mathematical modelling; to analyse a temperature field from time in a covering and a wall of a crystallizer and to define the maximum size of temperature. The results received during use of the software product, were used at a choice of optimum modes of a covering from nickel on an internal wall of a crystallizer for increase of wear resistance of the equipment without decrease in quality of finished goods.
Аннотация:Одним из основных факторов, способствующих повышению эффективности функционирования агрегатов не-прерывного литья заготовок, является обеспечение работоспособности и оптимальных технологических режимов работы оборудования. Для увеличения срока службы кристаллизатора машин непрерывного литья заготовок в настоящее время прибегают к определенным технологическим модификациям их рабочих стенок. Это улучшение качества поверхности кристаллизатора за счет использования специальных сплавов либо нанесение покрытий на поверхность медной стенки. В работе представлено физико-математическое моделирование теплофизического процесса системы «расплав металла–покрытие–стенка кристаллизатора» в момент заливки стали. Для математического моделирования разработан программный продукт, использование которого позволяет проследить характер установ-ления температурного поля при тепловом ударе в момент заливки стали, проанализировать температурное поле в зависимости от времени в покрытии и стенке кристаллизатора и определить максимальную величину температуры. Результаты, полученные в ходе использования программного продукта, были использованы при выборе оптимальных режимов нанесения защитно-восстановительного покрытия из никеля на внутреннюю стенку кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок, способствующих повышению износоустойчивости оборудования без снижения качества готовой продукции.
 Authors: () - , (egorov-lyudmil@yandex.ru) - , Russia, (egorov-lyudmil@yandex.ru) - , Russia Keywords: mathematical modelling, software product, a crystallizer pan wall, an inoculating coating, a tempering Page views: 7877 Print version Full issue in PDF (5.29Mb)Download the cover in PDF (1.21Мб)

Font size:       Font:

 При производстве кристаллизаторов для сортовых, блюмовых и слябовых машин непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) используют толстолистовую медь, из которой изготавливают плиты необходимых размеров с последующей доработкой их рабочих поверхностей до требуемых технологических и технических условий. Кристаллизаторы, собранные из таких листов, как правило, показывают низкую производительность из-за быстрого износа рабочих стенок, что сокращает время межремонтных периодов, а значит, увеличивает текущие расходы, повышая тем самым себестоимость единицы продукции. Во время разливки температура на поверхности меди достигает значений температуры ее размягчения или даже температуры рекристаллизации, что приводит к разрушению поверхности. В результате на поверхности медных кристаллизаторов появляются и развиваются трещины. Прилипая к поверхности сляба, медь вызывает разветвленные паукообразные трещины. Для увеличения срока службы кристаллизаторов в настоящее время все чаще прибегают к определенным технологическим модификациям их рабочих стенок – улучшение качества поверхности кристаллизатора за счет использования специальных сплавов либо нанесение покрытий на поверхность медной стенки. Физические свойства никеля (твердость, теплоемкость, теплопроводность) позволяют успешно использовать его для восстановления медных плит кристаллизаторов. В то же время медные плиты, изготовленные из специальных сплавов, очень дороги и требуют значительных затрат на ремонт. Благодаря этим факторам восстановление работоспособности медных плит с использованием никелевого покрытия экономически выгодно. Опыт применения кристаллизаторов с покрытиями показывает увеличение их срока службы до 300 000–800 000 тонн стали с возможностью последующего восстановления покрытия. Прочность сцепления покрытия со стенкой кристаллизатора во многом зависит от характера поведения температурного поля в покрытии и на границе «покрытие–стенка кристаллизатора». Как показывают экспериментальные исследования [1, 2], температуропроводность, теплопроводность, теплоемкость напыленных покрытий очень сильно зависят от температуры и характера ее применения в пространстве и времени. Целью данной работы являются математическое моделирование теплофизического процесса системы «расплав металла–покрытие–стенка кристаллизатора» в момент заливки стали (тепловой удар) и разработка программного обеспечения для решения данной задачи. Заполненный расплавом стали кристаллизатор МНЛЗ с введенной в него затравкой представляет собой сложную термодинамическую систему, в которой в пространстве и времени развиваются сложные теплофизические процессы, приводящие к формированию «корки» слитка, термонапряжений в покрытии и медной стенке, на границе «покрытие–стенка». Прочность сцепления покрытия со стенкой кристаллизатора во многом зависит от характера поведения температурного поля в покрытии и на границе «покрытие–стенка кристаллизатора». Схема описываемой термодинамической системы приведена на рисунке 1. Для описания этой термодинамической системы воспользуемся нестационарным уравнением теплопроводности, учитывающим сильную зависимость теплопроводности материалов покрытия и стенки от температуры, и выбранными краевыми условиями. Для двухслойной задачи математическая модель может быть представлена в следующем виде:                        (1) (i=1, 2),                                                                    ,                                                       (2) ,                                                      (3) ,                                                 (4) ,                  (5) ,                  (6) ,                                        (7) где Q01 – температура расплава; Q02 – температура охлаждающей жидкости; a1 – температуропроводность покрытия; a2 – температуропроводность материала стенки кристаллизатора; Q1(x, t) – переменная температура покрытия; Q2(x, t) – переменная температура стенки кристаллизатора; λ01 – теплопроводность покрытия при 0 °С; λ02 – теплопроводность материала стенки кристаллизатора при 0 °С; k1, k2, k3 – коэффициенты пропорциональности, определяемые из эксперимента. Толщина покрытия намного меньше толщины стенки кристаллизатора, то есть . Численное решение дифференциальных уравнений с заданными краевыми условиями, соответствующими тепловому удару в момент заливки стали, выполнялось с использованием неявной разностной схемы. Для задачи моделирования теплового состояния в системе «защитное покрытие–рабочая стенка» кристаллизатора объектом исследования является температурное поле покрытия и рабочей стенки, изменяющееся в пространстве и времени. По результатам математического моделирования получим зависимости температуры покрытия по толщине во времени, температуры границ покрытия с металлом и кристаллизатором, зависимости изменения температуры от времени. По этим зависимостям можно сделать вывод о поведении температурного поля, вынести решение о выборе параметров для расчета. Диаграмма функциональной модели изменения температурного поля в покрытии и рабочей стенке кристаллизатора представлена на рисунке 2. Для математического моделирования изменения теплофизических процессов в системе «покрытие–стенка кристаллизатора» при различных начальных исходных данных был разработан программный продукт, который позволяет выполнить –      ввод и изменение исходных данных для коррекции модели; –      математический расчет результатов моделирования; –      графическое отображение результатов математического моделирования. Для реализации программного продукта были выбраны язык программирования C++ и интегрированная среда программирования Borland C++ Builder 6.0. В программном продукте можно выделить три основных модуля: подготовка исходных данных, реализация математической модели теплового состояния покрытия, графическая визуализация данных. Результатами работы модуля реализации математической модели в автоматическом режиме являются значения температур, рассчитанных с учетом толщины покрытия и стенки кристаллизатора и количества интервалов разбиения. Для расчета значений температуры в рабочей стенке кристаллизатора входными значениями температуры являются значения температур, получаемые на границе покрытия заданной толщины. Модуль графической визуализации данных предназначен для отображения результатов реализации математической модели. По результатам математического моделирования получены: –      зависимость температуры покрытия по толщине и времени; –       поверхность температур в координатах (l, Q, t) для точек по толщине покрытия; –      поверхность линий уровня для температурного поля во времени и пространстве; –      зависимость температуры границы покрытия с металлом и стенкой кристаллизатора; –      зависимость температуры системы «покрытие–подложка» по толщине (рис. 3). Использование представленного программного продукта позволило проследить характер установления температурного поля в системе «покрытие–подложка» при тепловом ударе в момент заливки стали, проанализировать температурное поле в зависимости от времени в покрытии и стенке кристаллизатора и определить максимальную величину температуры. Полученные результаты могут использоваться для выбора технологии напыления модифицирующих покрытий из никеля и плакированного никеля на рабочую стенку кристаллизатора, способных противостоять их возможному отслаиванию за счет возникающих касательных тепловых напряжений при тепловом ударе. Решение задач моделирования теплофизических процессов в слоистых структурах будет способствовать более интенсивной разработке новых эффективных видов покрытий, позволяющих удовлетворять различные области техники и металлургии. Разработанные функциональные модели, математическое и информационное обеспечение найдут практическое применение при анализе и прогнозировании производственных ситуаций при непрерывном литье заготовок, решении технологических задач по управлению технологией разливки стали в изложницы, что повысит показатели производительности, качества продукции и экономической эффективности. Литература 1.     Вдовин К.Н., Дубский Г.А., Нефедьев А.А. Теплофизические свойства детонационно-напыленного никеля на медные пластины кристаллизаторов МНЛЗ // Вестн. МГТУ им. Г.И. Носова. Магнитогорск. 2008. № 2. С. 57–60. 2.     Дубский Г.А., Бутаков С.А., Нефедьев А.А. Теплофизические свойства детонационно-напыленной меди при заданных технологических условиях // 66-я науч.-технич. конф.: сб. докл. Магнитогорск: МГТУ, 2008. С. 118–121.
 Permanent link:http://swsys.ru/index.php?page=article&id=3399&lang=&lang=&like=1&lang=en Print versionFull issue in PDF (5.29Mb)Download the cover in PDF (1.21Мб) The article was published in issue no. № 1, 2013 [ pp. 129-132 ]

Perhaps, you might be interested in the following articles of similar topics: