Software & Systems

В условиях жесткой конкуренции и нестабильной экономической ситуации выбор технологии строительства (ТС) коммуникационных тоннелей (КТ) сводится к нахождению оптимально возможной технологии строительства КТ. Для решения этой задачи в автоматизированном проектировании можно пойти различными путями. Например, для каждой известной ТСКТ может быть проведена параметрическая оптимизация. Затем оптимизированные ТСКТ должны сравниваться с целью выделения лучшего. Второй путь предполагает автоматическую генерацию вариантов на основе комбинаций элементов и признаков ТСКТ. К достоинствам автоматической генерации вариантов относится теоретическая возможность получения новой ТСКТ, не применявшейся ранее.

Решение задачи выбора оптимальной ТСКТ предполагает 3 этапа оптимизации: отбор параметров, характеризующих объект, выбор критериев оптимизации; выбор лучшей ТСКТ (структурная оптимизация); оптимизация параметров лучшей ТСКТ (параметрическая оптимизация).

1-й этап. Анализ и оптимизация параметров исходных данных: осуществляются анализ, отработка и оптимизация характеристик КТ и ТСКТ, инженерно-геологических и других внешних факторов, влияющих на выбор ТСКТ; выбор критериев оптимизации.

2-й этап. Структурная оптимизация (выбор лучшей ТСКТ): добиваются оптимального соответствия выбранной ТСКТ условиям строительства и назначению тоннеля. Структурная оптимизация предполагает выбор одного или нескольких альтернативных вариантов ТСКТ.

3-й этап. Параметрическая оптимизация. На этом уровне осуществляется оптимизация параметров лучшей ТСКТ по нескольким целевым функциям.

Постановка рассматриваемой задачи выбора оптимальной альтернативы описывается следующим образом. Положим, что имеется x1, x2, …, xi, …, xn альтернатив, причем каждая из них характеризуется совокупностью qi1, qi2, …, qij, …, qis числовых оценок z1, z2, …, zj, …, zs в соответствии с выбранной шкалой.

Для определенности будем считать, что альтернатива xi оптимальна по критерию zj, если qij=max{q1j,q2 j,…,qij,…,qnj}.

Решение задачи ищется путем введения аддитивной свертки критериев: yi= , где  – некоторые весовые коэффициенты, учитывающие влияние на величину обобщенного критерия у отдельных факторов: , где ; ; g,h – некоторые задаваемые нами числа, причем 0

Выбор весовых коэффициентов делает непосредственно ЛПР или группа экспертов. Однако, как правило, величина lj не может быть принята однозначно. Поэтому для более объективного задания величины весовых коэффициентов допустимо рассматривать вместо каждого lj некое конечное множество значений { } и соответствующие им числовые оценки предпочтений {}, где lj – некоторое значение индекса j-го весового коэффициента  из множества  ; Lj – количество вариантов весовых коэффициентов для j-го критерия;  – некоторый числовой эквивалент предпочтения, например, взятый по десятибалльной шкале. При этом допускается, что некоторые или все элементы множества  могут иметь одинаковые значения.

Если произвести нормирование величин предпочтений  то будем иметь . Следовательно, величины  можно рассматривать как составляющие некоторого дискретного распределения вероятностей значений весовых коэффициентов .

Такой подход, названный вероятностным, приводит к  вариантам значений  при различном сочетании весовых коэффициентов из заданных множеств:

(1)

или

.

Очевидно, что каждый набор коэффициентов в (1) можно рассматривать как сочетание взаимно независимых событий. Поэтому в соответствии с правилом вычисления вероятности наступления любого числа взаимно независимых событий величине  должна быть сопоставлена вероятность

.                              (2)

Таким образом, для каждой из n альтернатив мы получим М вариантов значений обобщенных критериев  с вероятностями . Можно доказать, что наибольшая вероятность будет у варианта, имеющего в качестве  весовые коэффициенты с максимальными значениями вероятностей из своих распределений вероятностей.

Однако при максимальной вероятности возможны случаи явной неопределенности, когда несколько альтернатив имеют одинаковые значения обобщенного критерия оптимальности, а также неявной, когда различия в значениях обобщенных критериев пренебрежимо малы.

Положим, что при максимальной вероятности двух альтернатив значения обобщенного критерия оптимальности окажутся равными, , где , то есть будет случай явной неопределенности. Для раскрытия указанного вида неопределенности вводится интервал , условно названный доверительным, где  – максимальная величина вероятности среди полученных значений , а P0 – некоторая меньшая чем  вероятность.

Величина P0 выбирается так, чтобы в интервал l попало еще одно P0, ближайшее к значение из множества значений (2), характеризующих вероятность некоторого сочетания весовых коэффициентов. При  принимается оптимальная альтернатива  и наоборот. При  выбор сохраняет свою неопределенность. В этом случае производится дальнейшее расширение интерва- ла l.

Рассмотрим особый случай. Положим, что при вероятности Р0 имеют место несколько значений целевой функции весовых коэффициентов ( и ). Тогда предпочтение отдается альтернативе  при  либо альтернативе  при , где m – число сочетаний весовых коэффициентов, имеющих вероятность P0. При  ситуация сохраняет свою неопределенность, разрешаемую расширением интервала l.

При выборе альтернатив в рамках проектирования организационно-технологической подготовки строительного производства необходимо считаться с рядом ограничений. Положим, для  альтернатив имеют место   ограничений. Введем некоторую величину b, принимающую следующие значения:

Тогда каждую альтернативу можно условно охарактеризовать величиной

.                                                              (3)

Действительно, из ai=1 будет следовать, что альтернатива xi удовлетворяет всем m требованиям, а при ai=0 не удовлетворяет хотя бы одному из требований.

Для удобства построения автоматизированных систем целесообразно с помощью функции ai, принимающей значения 0 или 1, построить единую целевую функцию, учитывающую как систему ограничений, так и совокупность критериев: .

Используя (3) и представление критериев в виде линейных сверток, получим обобщенное мультипликативно-аддитивное представление целевой функции:

      .                                                  (4)

Для апробации метода были использованы данные строительства Царицынского канализационного канала г. Москвы.

В соответствии с разработанным методом целесообразно создание компьютерной системы поддержки принятия решений строительства КТ (СППР СКТ) для автоматизации процесса расчета оптимальной альтернативы ТСКТ.

При разработке СППР СКТ необходимо учитывать, что она существенно отличается от обычного программного продукта и предполагает разработку таких обязательных компонентов, как пользовательский интерфейс, база знаний и механизм логического вывода.

Для моделирования базы знаний следует использовать СУБД ORACLE как одну из универсальных, мощных, надежных и открытых современных систем и ее компоненты OLAP, Data Mining, которые позволяют осуществить оперативный многомерный анализ данных и значительно ускорить процессы обработки данных, а для разработки механизма логического вывода и пользовательского интерфейса – объектно-ориентированный язык программирования Object Pascal с использованием среды разработки Delphi 6.

Ввод данных следует предусмотреть двумя возможными путями: из уже существующей задачи и из новой задачи в процессе диалога с ЛПР.

Основные требования, которым должна отвечать СППР СКТ:

-     интегрируемость, масштабируемость, открытость, простота освоения и применения, универсальность – общие требования;

-     решение проблемы многокритериальности, решение информационно-аналитических проблем, получение и обобщение экспертной информации – специальные требования.

В результате разработанная СППР СКТ должна обеспечивать наибольшую точность при выводе результатов, иметь удобный пользовательский интерфейс и возможность накопления опыта, получаемого в процессе эксплуатации системы.