Software & Systems

В данной статье рассматривается применение метода одновременного ранжирования с учетом компетентности экспертов. Решаемая задача возникла в ходе исследования методов, моделей и алгоритмов многокритериальной оптимизации параметров производства взрывных работ на карьерах (см., например, [1]).

Для исследования влияния значений варьируемых параметров производства взрыва на эффективность взрывных работ целесообразно использовать методы компьютерного моделирования. При их применении для оценки качества взрыва вводятся критерии эффективности, которые отражают технико-экономические показатели взрывных работ. Как правило, на практике можно выделить несколько ключевых показателей, в наибольшей степени влияющих на результат взрывных работ. Тогда в ходе компьютерного моделирования решается задача синтеза и последующего анализа сложной системы на основе использования ее компьютерной модели с целью выявления значений варьируемых параметров, наилучших с точки зрения ключевых технико-экономических показателей [2].

Определение показателей, входящих в группу ключевых, является первым и чрезвычайно важным этапом исследований и должно осуществляться на основе знаний, полученных от экспертов в области буровзрывных работ.

Метод ранжирования технико-экономических показателей взрывных работ

В данном исследовании для определения степени важности показателей используется метод одновременного ранжирования с учетом компетентности экспертов (ОРК). Это позволяет избежать ситуации, часто возникающей при применении других методов, когда из-за несогласованности мнений экспертов может возникать необходимость проведения повторных опросов.

Решение задачи ранжирования выбранным методом состоит из последовательного применения двух алгоритмов: оценка компетентности экспертов и оценка значимости показателей.

Целью оценки компетентности экспертов является установка весов мнений каждого специалиста, участвующего в опросе. Алгоритм оценки включает в себя следующие шаги.

1.   Составляется матрица ранжирования A, имеющая N (количество экспертов) строк и M (количество факторов компетентности) столбцов.

2.   На пересечении i-й строки с j-м столбцом ставится ранг aij фактора j, соответствующий значению этого фактора для i-го специалиста. Большее значение ранга соответствует большей компетентности специалиста.

3.   Для каждого фактора j эмпирически назначается вес фактора vj, определяющий степень влияния данного фактора на общую компетентность специалиста. Большее значение веса соответствует большей степени влияния.

4.   Для каждого специалиста i вычисляется ненормированный вес мнения si как сумма произведений рангов на их веса: .

5.   Для каждого специалиста i вычисляется нормированный вес мнения ki: .

6.   Вычисляется суммарный вес мнений экспертов k0: .

Полученная для каждого эксперта величина ki определяет вес его мнения. Большее значение веса соответствует большей степени компетентности специалиста.

С учетом компетентности экспертов вычисляется значимость каждого показателя. Целью применения данного алгоритма является отбор ключевых показателей, в наибольшей степени влияющих на качество взрывных работ. Алгоритм включает в себя следующие шаги.

1.   Проводится опрос мнений экспертов. Каждому эксперту предлагается проранжировать показатели по степени их влияния на качество взрывных работ. Большее значение ранга соответствует большей степени влияния.

2.   Составляется матрица ранжирования C, имеющая L (количество показателей) строк и N (количество экспертов) столбцов.

3.   На пересечении i-й строки с j-м столбцом в соответствии с предоставленными экспертом j данными ставится ранг cij показателя i.

4.   Для каждого ранга cij вычисляется его нормированное значение dij: .

5.   Для каждого показателя i вычисляется его среднее значение ri, взвешенное по весам мнений экспертов ki и приведенное к суммарному весу мнений экспертов k0: .

6.   Устанавливается эмпирически порог X, по которому с помощью пороговой функции W(i) осуществляется отбор ключевых показателей: .

Если для значения i пороговая функция W(i) принимает единичное значение, то i-й показатель является ключевым.

Экранные формы программы и анализ результатов предварительного опроса

Для программной реализации рассматриваемого метода был выбран программный продукт Microsoft Excel. Стоит отметить, что в случае необходимости встраивания в другие программные модули представленные алгоритмы могут быть легко переложены на любой современный язык программирования или может быть организовано взаимодействие этих модулей с рабочей книгой Microsoft Excel с использованием технологий COM или .NET. Предлагаемый вариант реализации включает два листа Microsoft Excel: лист «Рабочая группа» (рис. 1), лист «Показатели» (рис. 2).

По опросу шестерых специалистов (рис. 1) суммарный вес мнения экспертов k0 составил 4,39. В результате предварительного опроса к группе ключевых показателей отнесены средний размер куска, выход негабарита, выход мелочи и расстояние безопасного удаления для объектов (рис. 2).

В статье на примере предметной области взрывных работ на карьерах был продемонстрирован подход к извлечению и анализу знаний экспертов, который может быть использован и в других областях народного хозяйства.

Для повышения объективности полученных результатов планируется существенное увеличение числа опрашиваемых экспертов.

Дальнейшие действия для формирования многокритериальных моделей технико-экономических показателей взрывных работ на карьерах будут включать составление моделей прогнозирования для каждого ключевого показателя, формирование критериев оценки качества взрыва по каждой модели и оценку корреляции между полученными критериями.

Список литературы

1. Потресов Д.К., Сапожников С.И. Многокритериальная оптимизация показателей взрывных работ на карьере. // Программные продукты и системы. – 2007. – № 1. – С. 14–18.

2. Резниченко С.С., Подольский М.П., Ашихмин А.А. Экономико-математические методы и моделирование в планировании и управлении горным производством. – М.: Недра, 1991.