Journal influence
Bookmark
Next issue
Abstract:
Аннотация:
Authors: () - , () - , () - , () - , () - | |
Keywords: estimation, nformation processing, |
|
Page views: 9566 |
Print version Full issue in PDF (8.40Mb) |
Оптимальный метод обобщенного оценивания информационных процессов (ИП) в условиях мультиструктурных помех (МП) на основе несмещенности и инвариантности развит в работах [1,2]. При этом под обобщенным понимается оценивание различных числовых характеристик ИП, например, коэффициентов сглаживающего полинома, производных различных порядков в некоторых точках наблюдения, определенных интегралов и т.д. В свою очередь, под МП понимаются кусочно-непрерывные помехи, принадлежащие множеству возможных детерминированных структур со случайными коэффициентами.
Предложенный в [1,2] подход ограничивался случаем, когда переключения МП с одной структуры на другую осуществляются в строго фиксированные моменты времени. Однако практика показывает, что такое ограничение весьма жесткое и является, скорее, исключением, чем правилом, при решении конкретных прикладных задач, связанных с обработкой измерений. В настоящей работе дано дальнейшее развитие подхода на случай, когда известны лишь отдельные временные области, принадлежащие интервалу наблюдения и подозрительные на предмет переключения МП с одной структуры на другую (в дальнейшем такие области будем обозначать аббревиатурой ОМП). Очевидно, что современные теоретический и математический аппараты (например спектральный) позволяют с высокой надежностью регистрировать ОМП. В работе также показаны возможности использования принципов мультиструктурности и инвариантно-несмещенного принципа оценивания к решению задачи маскирования ИП на базе мультиструктурных маскирующих сигналов (ММС). Данная задача чрезвычайно актуальна [3–6] и в развиваемом методе получила комплексное решение в рамках единой задачи маскирования-оценивания в условиях, когда измерения, помимо ИП, содержат МП, ММС и флуктуационный шум (ФШ). Пусть на отрезке
где ИП x(t) задается в виде:
где Для описания МП h(t) воспользуемся следующей моделью:
где Для Если в (3) все индикаторы По аналогии с (3) ММС выберем таким:
где Полагаем ФШ x(t) характеризуется нулевым математическим ожиданием и соответствующей корреляционной матрицей По аналогии с [1,2] введем над ИП Требуется найти оптимальный оператор Для выяснения смысла оптимальности введем следующие обозначения: Оператор
Под оптимальной оценкой Требуется найти матрицу Введем следующие обозначения: Матрица Переходим к векторно-матричной записи, имея следующие модели: Принимая во внимание (2), имеем
где Аналогично для условия инвариантности к МП и ММС
где В дальнейшем предполагается, что неоднородная система уравнений (6), (7) совместна. Задача отыскания оптимальной матрицы Pz решается методом множителей Лагранжа, то есть ищутся независимые минимумы скалярных функций:
где Решение оптимизационной задачи (8) имеет вид:
где Соответственно, для искомой матрицы
где С учетом (5) и (10) находим выражение для корреляционной матрицы искомой оценки
где Необходимыми и достаточными условиями существования и единственности решения (10) задачи обобщенного маскирования-оценивания являются: наличие ненулевых матриц в правой части (11); существование обратных матриц В первом приближении вероятность Полагая события Если принять В итоге для вероятности неправильного демаскирования ИП имеем формулу:
Прибегнув к традиционному способу маскирования, при котором
Из формул (12) и (13) следует, что при увеличении параметра Ds (то есть при расширении областей ММС) вероятность неправильного демаскирования со стороны ЛНПС возрастает. Анализ формулы (10) показывает, что в частном случае оценивания коэффициентов модели (2) и в отсутствие ММС получается матрица Pz, соответствующая классическому методу наименьших квадратов. Если по условию задачи известны моменты переключения структур МП, то ОМП стягиваются в точки, при этом матрица (10) преобразуется в известную матрицу обобщенного оценивания числовых характеристик ИП. Развитый метод не требует расширения пространства состояний при решении комплексной задачи маскирования-оценивания, что является характерным для традиционных подходов к ее решению. Список литературы 1. Булычев Ю.Г., Елисеев А.В. Алгоритм обработки измерений при кусочно-непрерывной помехе. // Теория и системы управления. – 2007. – № 2. – С. 57–64. 2. Булычев Ю.Г., Елисеев А.В. Модифицированный метод наименьших квадратов в обобщенно-инвариантной постановке. // Проблемы управления и информатики. – 2006. – № 6. – С. 71–83. 3. Голод В.В., Чернышов В.И., Шулика В.Д. Модель специального преобразования информации в защищенных инфокоммуникационных системах. // Программные продукты и системы. – 2006. – № 4. – С. 34–37. 4. Мельников В.В. Безопасность информации в автоматизированных системах. Альтернативный подход. // Защита информации. – 2005. – № 6. – С. 40–45. 5. Карпов А.В. Задача адаптации системы защиты информации от несанкционированного доступа. // Программные продукты и системы. – 2005. – № 4. – С. 52–53. 6. Большов О.А. Синтез оптимальной помехи для маскирования речевого сигнала. // Радиотехника. – 2001. – № 3. – С. 62–68. |
Permanent link: http://swsys.ru/index.php?id=1635&lang=en&like=1&page=article |
Print version Full issue in PDF (8.40Mb) |
The article was published in issue no. № 4, 2008 |
Perhaps, you might be interested in the following articles of similar topics:
- Экспертный выбор ключевых показателей взрывных работ на карьерах
- Оценка эффективности тренажерной подготовки методом целевого управления
- Реализация экспертной системы для оценки инновационности технических решений
- Мониторинг частотного ресурса геостационарных спутников-ретрансляторов с использованием энтропии покрытия
- Подход к развитию системы управления тестированием программных средств
Back to the list of articles