Software & Systems

С увеличением количества информации, которую необходимо обработать для принятия любого значимого решения в управлении, возрастает роль поддержки принятия решений. При анализе и принятии решений руководители в различных сферах пользуются рейтингами объектов. Опора на рейтинги при принятии решений требует контроля над их построением и предъявляет различные требования в соответствии с особенностями ранжируемых объектов [1]. Например, при принятии решений по реализации региональной политики предприятия для ранжирования регионов были предложены следующие функциональные требования:

·     использование и численных, и лексических показателей;

·     учет взаимозависимости показателей по предпочтениям;

·     обоснование рейтингов для проведения анализа результатов ранжирования;

·     построение как обобщенного рейтинга объектов, так и в различных частных аспектах рассматриваемой задачи.

При построении рейтингов в многокритериальной среде была и остается актуальной задача формализации предпочтений составителя. Для ее решения в системе поддержки принятия решений (СППР) DSS/UTES реализован метод выявления и формализации предпочтений [2] на основе их непосредственного назначения. (Метод доработан ЗАО «ОВИОНТ» (г. Москва) [3] в версии СППР DSS/UTES 2.0, которая представлена на рынке.)

Система DSS/UTES [2, 3] предназначена для поддержки многокритериальных решений. В процессе работы с ней формируется функция предпочтений (ФП) пользователя, на основе которой в дальнейшем выполняются операции оптимизации и ранжирования. Формальная свертка критериев заменяется неформальной процедурой выявления предпочтений, результаты которой мало зависят от разработчика и отражают индивидуаль- ный подход пользователя к задаче. Построенную ФП можно рассматривать как модель пользова- теля.

ФП требуется создать и настроить на ЛПР. Для задания ФП строится иерархическое дерево показателей, вершиной которого является один или несколько показателей со своими шкалами и с размерностью, необходимой на конечном уровне принятия решений. Эти показатели предоставляются непосредственно ЛПР для принятия решения. Дерево показателей – результат либо последовательного агрегирования показателей, составляющих его листву, для понижения размерности критериального пространства, либо декомпозиции корневых показателей. Листья такого дерева – показатели, входящие в векторный критерий. Подробно процедура построения ФП описана в [2].

В настоящее время СППР DSS/UTES используется как инструмент выявления и хранения предпочтений пользователя для информационных систем в различных предметных областях [2, 4], интегрируясь в систему как модуль скаляризации.

Использование СППР показало, что руководители различного уровня в целом положительно оценивают описанный подход и отмечают такие его достоинства, как ориентация на конкретного пользователя, возможность использовать не только численные, но и лексические показатели, учет зависимости показателей по предпочтениям. Однако, сталкиваясь с процессом формализации предпочтений в СППР DSS/UTES, многие пользователи отмечали длительность процесса формирования ФП ЛПР, которое обычно является занятым руководителем.

Для задания предпочтений на одном узле требуется не только довольно длительное время, но и акцентированное внимание пользователя для сравнения всех альтернатив в узле, которых в дереве показателей может быть достаточно много. Надо учитывать, что, несмотря на предупреждения разработчиков DSS/UTES о трудоемкости задания предпочтений на пяти и более показате- лях [2], практически даже на четырех показателях задание предпочтений требует больших временных затрат.

ЛПР может делегировать свои полномочия задавать предпочтения какому-либо эксперту или руководителю нижнего уровня. Однако тогда он лишь косвенно влияет на предпочтения. При этом нет гарантии, что предпочтения ЛПР и эксперта совпадут. К тому же нередки случаи, когда цели управления на нижнем уровне принятия решений отличаются от целей на верхних уровнях и всей системы.

Для сокращения времени на построение ФП необходимо усовершенствовать процедуру выявления и формализации предпочтений. Предлагаемый в статье подход основан на введении редактируемых ФП по умолчанию (ФПУ). ФПУ – это ФП пользователя, полученная за короткое время с незначительной настройкой, но тем не менее отражающая взгляды непосредственно ЛПР – пользователя системы. Возможность задать ФП с незначительной настройкой обеспечивается применением известных формальных методов скаляризации векторного критерия. Существуют СППР, использующие несколько методов скаляризации при решении задач поддержки решений. Однако здесь математические методы скаляризации будут применяться не для непосредственного вычисления значений обобщенных критериев, а для создания ФПУ. Принципиальным отличием DSS/UTES от других СППР остается метод предпочтений, а ФПУ служит основой, предъявляемой ЛПР для редактирования.

На основании содержательного анализа традиционных формальных методов скаляризации векторного критерия [1, 2] и с учетом того, что необходимо формировать ФПУ за короткое время, были выбраны два метода: взвешенной суммы (МВС) и идеальной точки (МИТ).

Схема построения ФП пользователя с использованием ФПУ приведена на рисунке.

Чтобы определить, насколько ФПУ может служить основой для дальнейшего редактирования, целесообразно проверить совпадение ФПУ с ФП, вводимой ЛПР. Для такой проверки была проведена оценка адекватности процедур построения ФПУ в задаче подбора кадров [4], а именно: выбор кандидата на вакантные должности менеджер по продажам и программист. Для этого решались задачи ранжирования кандидатов как на основе ФП, назначенной непосредственно, так и на основе ФП, полученной с предварительным построением ФПУ. То есть пользователь (эксперт) строил ФП.

Далее тот же эксперт назначал весовые коэффициенты и идеальную точку для методов ФПУ, после чего автоматически строились ФП по умолчанию для МВС и МИТ. В результате от каждого эксперта были получены по три ранжирования одного и того же полного множества альтерна- тив: путем непосредственного назначения, с ис- пользованием процедуры ФПУ–МВС, а также ФПУ–МИТ.

В таблицах 1 и 2 приведены значения коэффициентов корреляции по Спирмену (r) и по Кендаллу (t) между ранжированиями на должности менеджера по продажам и программиста соответственно.

Таблица 1

Таблица 2

Примечание. В данных таблицах: 1 – комбинация с использованием назначения ЛПР и ФПУ–МВС, 2 – с использованием назначения ЛПР и ФПУ–МИТ, 3 – комбинация ФПУ–МВС и ФПУ–МИТ.

По результатам эксперимента можно сделать следующие предварительные выводы.

Ранжирования, получаемые непосредственным назначением предпочтений (основной режим DSS/UTES) и с использованием ФПУ–МВС и ФПУ–МИТ, сильно коррелированы. Средние значения критерия Спирмена в задаче ранжирования кандидатов на должность менеджера по продажам – 0,8 для обоих методов, а в задаче ранжирования кандидатов на должность программиста – 0,9 для ФПУ–МВС и 0,85 для ФПУ–МИТ.

Средние значения коэффициента корреляции Кендалла несколько меньше, но и они являются значимыми.

Невысокая дисперсия коэффициентов корреляции позволяет, несмотря на сравнительно небольшое число наблюдений, считать экспериментальные данные заслуживающими доверия.

Оба метода – ФПУ–МИТ и ФПУ–МВС –подходят для построения ФП, так как удовлетворяют основному требованию: построить ФП с минимальными временными затратами. В обоих случаях пользователь должен создать дерево показателей, задать шкалы и либо ввести весовые коэффициенты (ФПУ–МВС), либо определить идеальную точку (ФПУ–МИТ).

Использование любой из ФПУ в качестве основы для задания предпочтений уменьшает время построения результирующей ФП в 2–4 раза (по мнению экспертов).

Метод ФПУ–МВС более соответствует предпочтениям пользователя, нежели ФПУ–МИТ, так как в нем позиция пользователя отражается менее опосредованно, чем в МИТ, за счет использования в вычислениях весовых коэффициентов, получаемых с помощью непосредственного назначения или парных сравнений.

ФПУ могут служить хорошей основой для дальнейшей корректировки, существенно сокращая время, затрачиваемое на создание ФП. Делая такой принципиальный вывод, следует иметь в виду, что определяемые с помощью СППР ранжирования носят рекомендательный характер, а окончательное решение всегда остается за ЛПР.

Литература

1.   Портоне Д.С. Поддержка решений на основе рейтингов в региональной сети предприятия // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: тр. XVII Междунар. науч. технич. сем. (сентябрь, 2008 г., Алушта). СПб: ГУАП, 2008.

2.   Бомас В.В., Судаков В.А., Афонин К.А. Поддержка принятия многокритериальных решений по предпочтениям пользователя. М.: Изд-во МАИ, 2006.

3.   Бомас В.В., Сурков В.В. Система поддержки многокритериальных решений по предпочтениям пользователя (DSS/UTES) // Информ. технологии. 2003. № 10. С. 9–16.

4.   Портоне Д.С., Фомкин К.В. Автоматизированная система оценки и выбора кандидатов на вакантную должность // Микроэлектроника и информатика-2004: тр. 11-й Всеросс. межвуз. науч.-технич. конф. М.: Изд-во МИЭТ, 2004.

5.   Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982.