Software & Systems

Формирование национальной инновационной экономики в значительной степени определяется уровнем регионального инновационного развития. При этом эффективность крупных региональных инновационных проектов зависит от их соответствия приоритетным направлениям социально-эко­номического развития региона, а также имеющимся инновационным ресурсам и специфическим интересам субъектов экономической деятельности. В связи с этим возникает потребность в реализации стратегического подхода к управлению инновационными процессами на уровне региона. Для разработки стратегических инновационных программ региона может применяться методика моделирования инновационной деятельности с использованием многоуровневой когнитивной модели, позволяющей выявить взаимное влияние показателей реализации стратегий социально-экономического развития региона и инновационных стратегий развития региона, а также обеспечить согласованность процессов их разработки, реализации и контроля выполнения.

Когнитивная карта является разновидностью математических моделей для описания сложной системы в виде множества концептов (узлов), отображающих ее системные факторы (переменные), и для выявления причинно-следственных отношений (отношений влияния) между ними c учетом воздействия на эти факторы или изменения характера отношений.

Результативность применения существующих методов построения и использования когнитивных карт в качестве моделей слабосложных систем определяется возможностями наглядного представления изучаемой системы и моделирования в условиях отсутствия статистической информации о состояниях системы, а также оценки эффективности управленческих решений. Важнейшим направлением развития методов когнитивного моделирования является использование методов нечеткой логики [1, 2]. В соответствии с данным подходом связи между концептами исследуемой системы представляются в виде термов нечетких множеств.

Однако существующие процедуры когнитивного моделирования при использовании процедур нечеткой логики не учитывают ряд особенностей инновационной деятельности в регионах. Первая особенность связана с необходимостью определения таких традиционных системных показателей, как консонанс, диссонанс, взаимное влияние и т.д. Вторая особенность обусловлена тем, что связи между концептами изменяются во времени, при этом может изменяться не только значение, но и характер влияния.

Для учета первой особенности моделирования инновационной деятельности на основе результатов проведенного исследования для моделирования взаимосвязи результатов реализации стратегий социально-экономического развития регионов и инновационных стратегий на региональном уровне предлагается новая разновидность нечетких когнитивных карт, учитывающая неопределенность системных характеристик. Эти когнитивные карты отличаются следующими свойствами:

–      отношения влияния между концептами представлены нечеткими множествами;

–      для решения задачи аккумулирования влияния нескольких входных концептов на один выходной концепт, а также для определения опосредованного влияния концептов друг на друга используется интервальный метод с реализацией операций над интервалами a-уровней нечетких множеств (чисел), представляющих состояния концептов и отношения их влияния друг на друга;

–      системные характеристики нечеткой когнитивной карты определяются на основе транзитивно замкнутой матрицы взаимовлияний, элементы которой представляют нечеткие множества, заданные на областях положительных и отрицательных значений базовых множеств;

–      расчет системных показателей, представляющих собой модифицированные в результате преобразований нечеткие множества либо синглтоны (одноточечные нечеткие множества), реализуется на основе интервального метода с использованием операций над интервалами a-уровней нечетких множеств;

–      в результате проводимого анализа учитывается неопределенность используемых системных характеристик.

Остановимся на основных этапах построения и использования предлагаемой разновидности нечеткой когнитивной карты.

Этап 1. Выделение перечня концептов (элементов исследуемой системы). Согласованный список концептов предложенного варианта нечеткой когнитивной карты формируется путем опроса и согласования мнений группы экспертов в соответствии с известными процедурами экспертного опроса и обработки результатов экспертного опроса.

Этап 2. Описание взаимного влияния концептов друг на друга. Отношения влияния между концептами Ki и Kj нечеткой когнитивной карты данного типа представлены в виде нечетких множеств . Проблема учета отрицательного влияния концептов решается путем расширения базового множества для этих нечетких множеств на область отрицательных значений. Данные нечеткие множества рассматриваются как элементы нечеткой матрицы смежности для графа предложенной разновидности нечеткой когнитивной карты. Так как нечеткие множества, характеризующие влияние концептов друг на друга, могут быть заданы на области отрицательных значений базового множества, проблема обработки отрицательных влияний решается за счет раздельной обработки нечетких множеств, заданных на областях положительных D+ij и отрицательных D–ijзначений базового множества Dij.

Нечеткие значения выходного концепта вычисляются с помощью интервального метода с использованием операций над интервалами a-уров­ней нечетких множеств. Например, при использовании связки min переход непосредственного влияния концепта Кi на концепт Кj осуществляется по формуле

.                                                (1)

Этап 3. Определение влияния входных концептов на один выходной концепт. Отдельные нечеткие влияния входных концептов непосредственно на выходной концепт объединяются на основе интервального метода с использованием операций суммирования и умножения над интервалами a-уровней соответствующих нечетких множеств:

                                                   (2)

Этап 4. Определение опосредованного влияния концептов. Задача нахождения опосредованного влияния концепта Ki на концепт Ky заклю- чается в определении совокупного причинного эффекта или веса того пути между этими концептами, который характеризуется максимальным совокупным значением влияния .

Определим l-й путь между рассматриваемыми концептами Ki и Ky нечеткой когнитивной карты следующим образом:

KiKy: Pl=, l=1, …, m, где m – возможное число путей между концептами Ki и Ky. Тогда влияние  концепта Ki на концепт Ky определится в соответствии с выражением

.                                             (3)

Для определения опосредованного влияния всех концептов карты друг на друга используется операция транзитивного замыкания квадратной нечеткой матрицы взаимовлияний, элементы которой представляют нечеткие множества:

                                        (4)

где степени нечетких матриц вычисляются на основе операции макситриангулярной композиции над интервалами α-уровней соответствующих нечетких множеств влияний:

                                                     (5)

Этап 5. Определение системных характе- ристик нечеткой когнитивной карты. Для определения взаимовлияния концептов от исходной не- четкой когнитивной карты с положительными и отрицательными влияниями, представленными нечеткими множествами , заданными на областях положительных D+ij и отрицательных D–ij значений базового множества Dij, переходим к нечеткой матрице положительных связей R размером 2n´2n, элементы которой определяются из матрицы W=n´n путем замены:

если , то , , 

если ,  то , .  (6)

Остальные элементы принимают нулевые значения.

В случае амбивалентности исходной когнитивной карты положительно-отрицательная пара влияния преобразуется по аналогичному алгоритму, только вместо нулей на диагоналях ставятся определенные значения. Если необходимо, при учете мнений нескольких экспертов результирующие связи в исходной карте получаются усреднением отдельно положительных и отрицательных связей по оценкам всех экспертов в соответствии со значимостью каждого эксперта.

Согласованные отношения взаимовлияния кон­цептов определяются в результате транзитивного замыкания матрицы R:

=RÚR2ÚR3 Ú … .                                               (7)

Представим полученный результат в виде матрицы, состоящей из положительно-отрицательных пар элементов (vij, ), образованных по правилу

vij=max(, ),

=–max(, ).                                   (8)

Здесь знак минус во втором выражении означает, что  задано на области отрицательных  значений базового множества Dij. Элементы матрицы V= могут использоваться для определения системных показателей.

На основе этой матрицы определяются системные показатели предложенной разновидности нечеткой когнитивной карты, по которым определяются взаимный консонанс, диссонанс, положительное и отрицательное влияние концептов друг на друга и на систему в целом, и другие системные и интегральные показатели, используемые для исследования свойств анализируемой системы. Отметим, что общий вид формул для расчета практически совпадает с используемыми в традиционном подходе [3]. Однако системные показатели рассчитываются на основе интервального метода с использованием операций сложения, умножения и деления интервалов a-уровней нечетких множеств, а сами системные показатели представляют собой модифицированные в результате преобразований нечеткие множества либо синглтоны.

Этап 6. Анализ системных характеристик нечеткой когнитивной карты. По результатам рассчитанных характеристик предложенной когнитивной карты осуществляется анализ, при этом учитывается неопределенность используемых системных характеристик.

Для учета второй особенности (изменение во времени связей между концептами) при анализе динамики построенной модели предлагается использовать следующие модифицированные выражения:

 (9)

и ,(10)

где Ki и Kj – значения i-го и j-го узлов (концептов) когнитивной карты;  – вес влияния концептов Ki и Kj друг на друга; t, t+1 – дискретные моменты времени; N – число концептов; sign – функция знака;  и  – операции аддитивной и мульти- пликативной свертки соответственно.

Выражение (9) используется для описания связей, характер которых изменяется во времени, а (10) учитывает более сложные типы связей, величина и характер которых зависят от значений выходного концепта.

В качестве примера приведем несколько упрощенную двухуровневую когнитивную модель управления инновационными процессами в региональном промышленном комплексе (РПК) Смоленской области в виде совокупности двух взаимосвязанных когнитивных карт: карты социально-экономического развития Смоленской области и карты инновационной деятельности в РПК Смоленской области (см. рис.).

На рисунке используются следующие обозначения концептов (узлов):

–      концепты (узлы) карты социально-экономи­ческого развития Смоленской области: a1 – объем регионального промышленного производства; a2 – объем ВРП; a3 – поступление в бюджет; a4 – уровень занятости; a5 – уровень доходов населения; a6 – затраты на образование; a7 – уровень конкурентоспособности регионального продукта; a8 – показатели состояния окружающей среды; a9 – уровень инновационной активности; a10 – объем инвестиций; a11 – рентабельность продукции/услуг; a12 – уровень налогов;

–      концепты карты инновационной деятельности в РПК Смоленской области: b1 – объем выпуска наукоемкой продукции предприятиями РПК; b2 – объем инвестиций в инновации; b3 – доля инновационной продукции в общем объеме производства; b4 – инновационный потенциал РПК; b5 – степень реализации инновационного потенциала РПК; b6 – уровень конкурентоспособности инноваций РПК; b7 – занятость на предприятиях, которые осуществляют НИОКР и НИР; b8 – уровень подготовки инновационных кадров; b9 – меры бюджетного стимулирования инноваций; b10 – объем заимствованных инноваций.

Связи между концептами в приведенной на рисунке двухуровневой когнитивной модели управления инновационными процессами в РПК Смоленской области представлены в виде термов нечетких множеств: μ, β, η – стационарные связи между концептами соответствующих карт; α, λ – изменяющиеся связи между концептами соответствующих карт.

Анализ приведенной на рисунке когнитивной модели включает в первую очередь описание связей между концептами карт с помощью выражений (9) и (10). Это позволит определить степень комплексного влияния управляемых концептов на целевые концепты, а также на другие системные показатели, характеризующие влияние концепта на систему и влияние системы на концепт.

Очевидно, что целевые концепты рассмат- риваемой когнитивной модели должны корре- лировать с показателями эффективности инновационной стратегии развития соответствующего региона. В этом случае основной задачей анализа когнитивной модели управления инновационными процессами в РПК субъекта РФ становится определение управляемых концептов, влияющих на целевые концепты, и подбор такого их значения, которое обеспечит наибольшую величину соответствующего целевого концепта. Это позволит разработать набор мероприятий с необходимой силой воздействия на целевые показатели инновационного развития региона и, соответственно, на показатели эффективности инновационной стратегии развития региона, а также рационально распределить бюджет между планируемыми мероприятиями.

Таким образом, использование изменяющихся связей между концептами когнитивной карты позволит расширить область применения аппарата когнитивного моделирования на системы управления инновационной деятельностью и повысить обоснованность положений инновационных стратегий и программ развития региона.

Литература

1.     Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 221 с.

2.     Круглов В.В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода.  М.: Физматлит, 2002. 256 с.

3.     Силов В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке. М.: ИНПРО-РЕС, 1995. 228 c.