Software & Systems

Управление рисками представляет собой одну из основных современных концепций управления сложными системами и процессами. Использование данной концепции обосновано большими размерами и сложностью управляемой (разрабатываемой) системы, неясными и изменяющимися требованиями.

Под риском в данной концепции управления понимается сочетание вероятности события (нанесения ущерба) и его негативных последствий (тяжести этого ущерба). В ряде случаев под риском также понимают вероятность отклонения от ожидаемого результата.

Вероятность (возможность) и последствия выявленных рисков, а также оценка их приоритетности могут существенно изменяться в процессе управления. Могут возникать и новые риски. Поэтому данные о прежних и вновь появляющихся рисках должны регулярно обновляться.

Это обусловило выделение этапа мониторинга риска, который означает процесс систематического контроля и оценки эффективности действий, направленных на предотвращение и смягчение рисков и идентификацию новых рисков в соответствии с принятой для этого системой предпочтений. Ключевым фактором мониторинга является учет эффективности мероприятий по предотвращению рисков или смягчению их последствий в сравнении с ущербом при наступлении рисков.

Под системой предпочтений при мониторинге риска понимается некая совокупность правил и положений, которая отображает предпочтения по принятию возможного уровня риска (приемлемость риска) в зависимости от результатов текущей оценки риска и анализа системных факторов.

Другой основной задачей мониторинга риска является анализ показателей-индикаторов, которые могут указывать на приближение или реализацию рисков. Превышение значений индикаторов мониторинга рисков свыше установленных пределов является основанием для последующей оценки рисков и принятия мер в соответствии с принятой стратегией.

Обоснование показателей и параметров рисков

В качестве показателя риска может использоваться вероятность появления неблагоприятного события или его отклонения от ожидаемого результата.

В соответствии с задачами мониторинга рисков будем использовать один из следующих показателей.

1) Возможность появления опасного события или его отклонения от ожидаемого результата:

,                                                                                                                                                                      (1)

где  – агрегированное значение риска;  – возможность возникновения i-го опасного события (i=1,…,n);  – операция агрегирования рисков при возникновении n-опасных событий, выбираемая в зависимости от характера событий, особенностей доступной информации и используемых методов формализации и анализа рисков.

2) Сочетание возможности опасного события и величины ущерба от этого события:

,                                                                                                                                       (2)

где  – агрегированное значение риска;  – возможность возникновения i-го опасного события (i=1,…,n);  – величина ущерба при i-м событии;  – операция свертки возможности возникновения i-го опасного события и величины ущерба;  – операция агрегирования рисков при возникновении n-опасных событий.

Способ построения нечеткой когнитивной модели мониторинга рисков

Этап 1. Определение состава структуры (набора концептов) нечеткой когнитивной модели мониторинга рисков.

Шаг 1. Задание множества концептов, характеризующих системные факторы анализируемой системы (процесса, проблемы):

,                                                                                   (3)

где  – концепт, характеризующий i-й фактор анализируемой системы (i=1,…,I).

Шаг 2. Задание множества концептов, характеризующих идентифицированные опасности возникновения рисков:

,                                                                                                     (4)

где  – концепт, характеризующий j-ю идентифицированную опасность возникновения риска (j=1,…,J).

Шаг 3. Формирование множества риск-кон­цептов, характеризующих риски исследуемой системы:

,                                                                                                    (5)

где  – риск-концепт, характеризующий l-й риск системы (l=1,…,L).

Шаг 4. Формирование множества концептов, характеризующих мероприятия по предотвращению и/или снижению рисков:

,                                                                                   (6)

где  – концепт, характеризующий z-е мероприятие (группу мероприятий) по предотвращению и/или снижению рисков системы (z=1,…,Z).

Шаг 5. Формирование по результатам шагов 1–4 этапа состава структуры нечеткой когнитивной модели мониторинга рисков:

.                                                                                                      (7)

Этап 2. Определение согласованных отношений влияния (причинности) между каждой парой концептов из множества , характеризующих системные факторы.

Шаг 1. Задание отношений влияния между концептами из множества .

Отношения влияния между концептами из множества  представляются в виде весов  и рассматриваются как элементы нечеткой матрицы смежности :

.                                                                               (8)

Эти отношения, отображаемые в виде дуг ориентированного графа, описывающего нечеткие причинно-следственные связи между концептами, могут быть положительными, отрицательными или нейтральными, характеризующими соответствующее влияние концептов друг на друга.

Шаг 2. Формирование когнитивной матрицы взаимовлияний между концептами множества .

Так как веса между концептами множества  могут быть отрицательными, а операции над нечеткими множествами определены для функций принадлежности на [0,1], то существует проблема обработки отрицательных влияний. В нечеткой когнитивной карте рассматриваемого типа она решается за счет удвоения мощности множества концептов и раздельной обработки положительных и отрицательных влияний.

Для определения взаимовлияния концептов от исходной нечеткой матрицы смежности с положительно-отрицательными нечеткими связями нужно перейти к нечеткой матрице положительных связей  размером 2I´2I, элементы которой определяются из матрицы  размером I´I путем следующей замены:

если >0, то =, =,                     (9)

если <0, то =–, =–.

Остальные элементы принимают нулевые значения.

В случае амбивалентности в исходной матрице положительно-отрицательная пара весов влияния преобразуется по аналогичному алгоритму, только вместо нулей на диагоналях ставятся определенные значения.

Шаг 3. Согласование отношений взаимовлияния между концептами множества .

Согласованные отношения взаимовлияния концептов определяются в результате транзитивного замыкания :

.,                                                                             (10)

где степени нечетких матриц вычисляются на основе операции max–T-композиции:

.                                                                                                                                         (11)

После этого результат представляется в виде матрицы модифицированной матрицы, состоящей из положительно-отрицательных пар весов , полученных по следующему правилу:

=max(, ),

=–max(,).                                                                                  (12)

В результате этапа 2 формируется нечеткая когнитивная карта, отображающая системные факторы анализируемой системы (процесса, проблемы).

Этап 3. Формирование нечетких моделей оценки влияния системных факторов и идентифицированных опасностей на показатели риска (нечетких моделей оценки риска).

Данные модели формируются для каждого риска (риск-концепта).

Шаг 1. Обоснование типа нечеткой модели оценки риска.

Исходными предпосылками для обоснования данной нечеткой модели оценки являются следующие:

·    разнокачественность входных и выходного параметров модели оценки;

·    возможность оценки их значений с помощью шкал отношений и интервалов;

·    необходимость разделения пространства выходного параметра;

·    обеспечение использования оценки, получаемой в результате работы данной модели, для построения и реализации модели оценки влияния мероприятий на предотвращение и/или снижение риска.

Шаг 2. Задание структуры нечеткой модели оценки риска.

На рисунке проиллюстрировано задание структур нечетких моделей оценки влияния системных факторов и идентифицированных опасностей на показатели риска.

Этап 4. Построение нечетких моделей оценки влияния мероприятий на предотвращение и/или снижение риска.

Этап 5. Построение модели агрегирования влияния мероприятий на предотвращение и/или снижение риска.

В данной работе авторами предложен тип нечетких когнитивных моделей, обеспечивающих расширенные возможности для мониторинга рисков за счет формализации в единой модели системных факторов, опасностей возникновения рисков, самих рисков и мероприятий по предотвращению и/или снижению рисков, а также для включения в свой состав моделей оценки риска, моделей оценки и выбора мероприятий с учетом системы предпочтений, модели агрегирования влияния мероприятий на предотвращение и/или снижение риска.