Software & Systems

Программно-технический комплекс состоит из персональной ЭВМ типа IBM PC, микропро­цессорных средств сбора информации стандарт­ного исполнения, специально разработанного прибора виброакустической диагностики ВДИК-01МП и программного обеспечения, которые предназначены для создания гибридной автома­тизированной системы технической диагностики ГАСТД. Отличительной особенностью ГАСТД является использование как формальных, так и неформальных знаний и процедур.

Функционально ГАСТД состоит из ряда функциональных подсистем, которые решают задачи диагностики отказов и управления про­цессом вывода производства из предаварийных состояний. Подсистемы обмениваются инфор­мацией с базой данных и базой знаний эксперт­ной системы. Экспертная система и пакеты прикладных программ написаны на алгоритми­ческом языке высокого уровня С++.

Задача распознавания дефектов на дейст­вующем производстве относится к классу задач технической диагностики. Рассмотрим класси­ческую постановку задачи технической диагнос­тики и распознавания дефектов. Конечной целью диагностирования является определение одного из заданных видов технического состоя­ния, к которому может быть отнесено наблю­даемое текущее состояние объекта. Для прове­дения диагностирования необходимо задать виды технического состояния объекта, указать соответствующие граничные условия и прове­рить выполнимость этих условий по каждой переменной состояния.

Пусть условие работоспособности объекта по некоторой переменной x_j€X задается в виде неравенства d_j ≤ x_j≤d_j^’ , где d_j, d_j^’ - соответственно нижнее и верхнее допустимые значения пере­менной x_j. Выход значения x_j за пределы интер­вала [d_j : d_j] фиксируется как дефект, а соответ­ствующее данной ситуации состояние объекта -как неработоспособное.

Таким образом, задача технической диагнос­тики заключается в определении переменных состояния x_j объекта, которые могут быть как наблюдаемыми, так и ненаблюдаемыми (задача контролероспособности), и отнесение состояния объекта к одному из возможных классов (задача распознавания).

В задачу контролероспособности входит по­лучение достоверной диагностической информа­ции. Обычно в качестве диагностической инфор­мации используются измеряемые (наблюдае­мые) технологические переменные (температу­ра, давление и др.). Эти переменные можно представить в виде v-мерного вектора Х = (х₁, ..., х_j ..., х_v ). Решая задачу распознавания на основе анализа вектора X, можно определять дефекты объекта диагностики.

Эту задачу, по сравнению с классической, можно значительно упростить, если вычислять гарантированную оценку одного обобщенного (ненаблюдаемого) диагностического показателя X_j. для заданного объекта диагностики. Показа­тель X_j вычисляется через ряд наблюдаемых технологических переменных. В этом случае необходимо провести декомпозицию производ­ства на определенное количество технологичес­ких цепей и участков цепей, которые характери­зуются одним обобщенным диагностическим показателем (например коэффициент полезного действия компрессора, коэффициент гидравли­ческого сопротивления участка гидравлической цепи и т.п.) [3]. Гарантированную оценку обоб­щенного диагностического показателя можно получить, если вычислять его не через измерен­ные мгновенные значения косвенных технологи­ческих переменных, а через интервалы измене­ния технологических переменных за заданный интервал времени, которые гарантированно должны включать истинные значения перемен­ных. Гарантированную оценку предлагается вычислять методами интервального анализа [2]. Обобщенный диагностический показатель X вы­числяется по значениям косвенных наблюдае­мых технологических переменных Z_k =[z_k ; z_k^’ ], к=1,К, путем решения уравнения F_j (X_j; Z_k; А₁) = 0, где коэффициенты A₁, 1—1,L могут быть как вещественными числами, так и интерва­лами.

Методы интервального анализа позволяют более просто и надежно решить также и задачу распознавания. Проведем сравнение классичес­кого вероятностного подхода к решению задачи распознавания с методами, основанными на ин­тервальном анализе.

При использовании интервального подхода вводится понятие индикаторных функций J(X_j). Если согласно технологическому регламенту состояние дефекта наступает при выходе обоб­щенного диагностического показателя X_j =[х_j ; х_j^’] за верхнюю допустимую границу d_j^’, то пра­вило решения будет следующим:

Обозначим работоспособное состояние объекта символом R, а дефектное — D. Если J₁(X_j)=l, то X_j€R; если J₁(X_J) = -1, то X_j€D; если J₁(Х_j) = 0, то - неопределенное состояние.

Если состояние дефекта определяется при выходе X_j за нижнюю допустимую границу d_j, то применяется индикаторная функция J₂(x_j):

Если J₂(X_j)=1, то X_j€R; если J₂(X_j)= -1, то X_j€D; если J₂(X_j) = 0, то - неопределенное состояние.

При неопределенном состоянии можно рас­считать вероятность наличия дефекта Q. В слу­чае использования функции J₁(X_j)

Предлагаемый метод распознавания имеет зону неопределенности. Отказ от распознавания является нежелательным событием. Он свиде­тельствует о том, что имеющейся информации недостаточно для принятия решения и нужны дополнительные данные. Зону неопределеннос­ти применяют в классических методах распоз­навания в тех случаях, когда требуется высокая надежность распознавания (большая стоимость пропуска дефекта и ложной тревоги). Правило решения в классической постановке [1] можно проиллюстрировать следующим образом (рис. 1):

при х≤х_а x€R; при х≥х_b x€D; при x_ab -отказ от распознавания. При распознавании с зоной неопределенности важнейшим показате­лем качества распознавания является вероят­ность отказа от распознавания.

Рассмотрим условия, при которых распозна­вание с помощью интервального анализа эффек­тивнее классического. Пусть состояние дефекта определяется при выходе X_j за верхнюю допус­тимую границу d_j^’ (рис. 1). Тогда при значении X_j1 =[х_j1 ; х_j1’] принимается решение о состоянии R, при X_j2 =[х_j2 ; х_j2’] принимается решение о состоянии D, а при X_j3 =[х_j3 ; х_j3’] - о неопреде­ленном состоянии. Обозначим вероятность от­каза от распознавания при классическом методе распознавания Р_ок , а при интервальном методе - Р_ои . Докажем, что при одинаковых условиях интервальный метод эффективнее классичес­кого.

где Р₁ - априорная вероятность диагноза R, ко­торая определяется на основании предваритель­ных статистических данных;

Р₂ - априорная вероятность диагноза D.

Из выражений (1) и (2) видно, что Р_ок > Р_ои.

Следствие. Чтобы найти максимальную ши­рину интервала X_j, при которой результаты рас­познавания интервальным методом будут не хуже, чем классическим, надо приравнять пра­вые части выражений (1) и (2), задать значение х_j3- x_a и вычислить из выражения (3) х_j* :

В выражении (3) все величины, кроме х_j^-* , заданы, поэтому по нему можно вычислить х_j^-* , а значит, и максимальную ширину х_j:

Если W(X_J) > W_max(X_J), то применение ин­тервального метода распознавания нецелесо­образно.

Аналогичные рассуждения можно привести и для случая выхода X_J за нижнюю допусти­мую границу d_j.

Интервальный метод распознавания может быть распространен на различные классические методы распознавания без изменения их сущ­ности, но модифицируя с целью повышения их эффективности. Проиллюстрируем это утверж­дение на примере метода последовательного анализа Вальда.

Пусть имеется объект диагностики, для ко­торого через определенные интервалы времени Т₁, T₂, …, T_m, ... измеряется диагностический показатель E₁, E₂, …, E_m, … Периоды контроля диагностического показателя представим в виде интервалов Т₁ = [0; 7], Т₂ = [7; 14], Т₃ = [14; 21], Т₄=[21; 28], T₅ = [28; 35], Т₆ = [35; 42]. Значения диагностического показателя, соответствующие приведенным выше интервалам времени, зада­дим интервалами Е₁ =[1,42; 1,42], Е₂ =[1,42; 3,50], Е₃ = [3,50; 6,20], Е₄=[6,20; 7,49].

Вычислим значение диагностического пока­зателя на интервале времени Т₅ :

Е₅ = [-2,11; 1,51] + [0,299; 0,299]*T₅.

Отсюда текущее значение диагностического показателя Е₅ =[6,28; 12,0]. Последовательный анализ Вальда хорошо иллюстрируется графи­чески (рис. 2). На рисунке изображен расчетный интервал L (L = 1,42 + 3,50 + 6,20+ 7,49+ [6,28; 12,0] = [24,9; 30,6]), часть которого L' находится в зоне дефекта, а другая часть L" - в зоне не­определенности. Это обстоятельство свидетель­ствует о том, что на интервале Т₅ с определен­ной вероятностью возможен отказ. Вероятность отказа легко вычислить по формуле

где 1, 1^- - нижняя и верхняя границы интерва­ла L.

Для рассматриваемого примера Q = 0,266. Полученное значение вероятности отказа дает обслуживающему персоналу дополнительную информацию для принятия решения о состоянии объекта диагностики. В этом состоит преиму­щество интервального анализа перед тради­ционным (как видно из рис. 2, расчетная точка по мгновенным значениям диагностического по­казателя находится в зоне неопределенности).

Если эксплуатация объекта диагностики продолжается, то на следующем интервале времени Т₆ получим текущее значение диагности­ческого показателя Е₆ =[8,90; 15,9]. Расчетный интервал L = [39,0; 46,9] полностью располагает­ся в зоне дефекта (рис. 3), следовательно, эксп­луатация объекта диагностики недопустима.

Проведенные исследования позволяют сде­лать вывод о целесообразности использования методов интервального анализа в задачах рас­познавания дефектов технологического оборудо­вания на действующих производствах.

Список литературы

1. Биргер И.А. Техническая диагностика. - М.: Маши­ностроение, 1978. — 240 с.

2. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1986. - 224 с.

3. Кафаров В.В., Перов В.Л., Палюх Б.В., Протасо­ва Л.В. Принципы построения систем управления экс­плуатационной надежностью химических производств. // Теоретические основы химической технологии. -1989. - Т.ХХШ. - №4. - С.514-520.