Software & Systems

Повышение уровня автоматизации процессов управления состояниями сложных технических систем получает активное развитие. Решение данной проблемы сводится в основном к поиску способов формирования и совершенствования соответствующих правил принятия управленческих решений. При этом в штатных условиях и ситуациях создание таких правил во многих случаях не вызывает особых проблем, однако в нештатных условиях сделать это проблематично.

В задачах контроля и испытания сложных технических систем немаловажную роль играет анализ измерительной информации. Только пройдя все этапы обработки, можно принять решение о том или ином состоянии объекта испытаний. Однако это сложно сделать, если объем измерительной информации недостаточен и велика помеховая составляющая.

Дефиниция функционального состояния

Одним из показателей технического состояния объекта является правильное/неправильное функ- ционирование. Заметим, что при функционирова- нии объекта испытаний система управления задей- ствует в нем различные функции, узлы, агрегаты. Из этого следует, что под воздействием системы управления объект будет находиться в различных устойчивых и равновесных фазах своего функционирования, которые будем определять как функциональные состояния объекта испытаний. Понятие функционального состояния является математической интерпретацией режимов функционирования сложного технического объекта.

В [1] отмечено, что модель объекта должна отвечать целям ее использования. Применительно к задачам ситуационного управления это означает, что должно существовать такое соответствие между множеством состояний выбранной модели и множеством возможных целей управления объектом, которое позволяет однозначно идентифицировать каждую цель во множестве этих состояний. В математической форме это требование может быть записано в следующем виде: R Ì Q, где Q – отношение эквивалентности, определенное на множестве состояний модели таким образом, чтобы множество его классов на этом множестве взаимно-однозначно соответствовало множеству имен целей в управлении объектом. Все модели, удовлетворяющие данному условию, могут быть использованы для решения задач ситуационного управления поведением объектов в пространстве их состояний. Это означает, что им присуще свойство функциональности, выражающееся в наборе возможностей (функций), которые предоставляет (выполняет) данный объект. На этом основании такие модели будем называть функциональными моделями объекта, а используемые в них состояния – функциональными состояниями. Таким образом, функциональное состояние – это атрибут детерминированной модели управляемых изменений в процессах функционирования технического объекта, который

а) характеризует в модели устойчивую и равновесную фазу этих процессов относительно заданного подмножества воздействий внешней среды и выбранного интервала времени существования объекта;

б) имеет уникальное имя, семантическую интерпретацию и идентифицируется в значениях параметров этих процессов, знание которых и оказываемых на объект управляющих воздействий в выбранный момент времени является необходимым и достаточным условием для прогнозирования будущих значений этих параметров через определенные в модели интервалы времени с точностью, позволяющей однозначно идентифицировать соответствующие им имена этого атрибута.

Постановка задачи оценки функционального состояния как задачи идентификации

Постановка задачи в общем виде будет следующей.

1.    Система, относящаяся к классу динамических систем: = fg(g, t, F, u), где g – вектор состояния динамической системы gT = [g1   g2   …   gn], gi – параметры вектора состояния; u – вектор внешних воздействий динамической системы uT = [u1   u2   …   un]; F – множество функциональных состояний динамической системы Fi Î F, Fi = f(t, П, v), где П – правило принятия решения об изменении функциональных состояний, которое выглядит следующим образом:

при следующих ограничениях:

2.    Модель наблюдений: y = H × g + x(t), где y – вектор наблюдения; H – матрица связи наблюдаемых параметров и вектора состояния системы; x(t) – внешнее воздействие.

3.    Модель измерений с аддитивной помехой: z = y + n(t).

По результатам измерений z(t), t Î W, опре- делить функциональное состояние системы Fi = f(t, П, v) на интервале времени t Î [tk … tn] при максимуме вероятности правильного принятия решения о функциональном состоянии системы: PппрФС ® ® max.

Особенностью и новизной данной постановки является наличие зависимости изменений функциональных состояний от соответствующих правил принятия решений.

Постановка задачи оценки функционального состояния как задачи распознавания образов. Выбор признаков

Для решения данной задачи необходимо решить задачу классификации.

1.    Известна модель функционирования объекта испытаний G(t) = {gk(t)}, k = 1, …, q, где gk(t) – внутренние параметры состояния объекта.

2.     На основе априорного анализа задано множество классов функционального состояния объекта испытаний: F = {Fl}, l = 1, …, r.

3.    Известно множество признаков П = {pj}, j = 1, …, m, обеспечивающих наблюдаемость функциональных состояний при выбранном методе. При этом признаки являются функциями от внутренних параметров состояния объекта испытаний pj = z[gk(t)].

4.    Задано отношение H : F ® П между множествами классов функциональных состояний F и признаков контроля в виде соответствующей матрицы.

5.    Задано множество измеряемых параметров L = {li}, i = 1, …, n, позволяющее определить значения признаков. Известно, что в общем случае наблюдаемые параметры являются нелинейными функциями от параметров состояния l(t) = h[g(t)] + + Dl, где Dl – погрешность измерений, и признаков контроля lj = s(p).

6.    Измерительная система представлена в виде операторов измерений L: {gk(t)} ® l(t), операторов первичной L1: l(t) ® {p*; t} и вторичной L2: {p*; t} ® {Fl*} обработки измерений, где каждый из операторов задается на множестве методов {M} и алгоритмов {A} обработки и анализа информации.

7.    Задан показатель эффективности решения задачи определения функционального состояния PппрФС ® max.

Стоит отметить, что вероятность правильного принятия решения уменьшается при увеличении шумовой составляющей в измерительной информации. Для ее повышения целесообразно перейти к другому пространству признаков наблюдаемого состояния. В качестве новых признаков будем рас- сматривать модели соответствующих функцио- нальных состояний и параметры этих моделей.

Численное моделирование

На примере гипотетической динамической системы, описывающей изменение заряда аккумуляторной батареи CA (рис. 1), покажем результат применения различных моделей функционального состояния в условиях высокого уровня помех (отношение сигнал/шум 20 дБ).

На рисунке 2 представлена часть информации, показывающей переход из одного функционального состояния в другое в условиях шума.

Интуитивно можно сделать вывод, что при высоком уровне шума более «грубая» модель точнее опишет процесс. Применяя модель более низкого порядка, например полином первой степени, отслеживаем изменение параметров этого полинома и, как только эти параметры изменились, можем сделать вывод о смене функционального состояния. Так как наиболее распространенным методом оценивания параметров, служащим базовым подходом к параметрической идентификации, является метод наименьших квадратов, который в предположении линейности и дискретности во времени объекта приводит к наиболее простым и универсальным решениям, воспользуемся им. Задача состоит в следующем: по имеющимся выборочным данным наблюдений за входным и выходным сигналами с интервалом дискретизации Δt требуется оценить значения параметров, обеспечивающих минимум величины функционала невязки между модельными и фактическими данными.

Таким образом, структура модели имеет вид y = a1x + a2 при заданных коэффициентах a1 = 4, a2 = 5.

Критерий минимума среднеквадратичной ошибки в этом случае определяется функционалом .

Система уравнений для нахождения коэффициентов ai принимает вид

.

Преобразуя данное соотношение, получим следующую систему в матричном виде:

.

Для удобства примем следующие обозначения:

Таким образом, решением системы являются искомые выражения для коэффициентов уравнения at:

Результаты представлены на рисунке 3.

Заключение

Результаты эксперимента показывают, что в условиях шума в измерительной информации примерно на 60-й секунде происходит изменение параметров модели в виде полинома первой степени, что говорит о смене функционального состояния системы. Стоит отметить, что в зависимости от динамики процесса, уровня шумовых воздействий и режимов функционирования применяемые модели будут различными.

Таким образом, другие, более грубые модели, а также их параметры можно использовать в каче- стве признаков наблюдаемого состояния системы в условиях различного качества измерительной информации, а следовательно, получить достоверную оценку функционального состояния системы.

Литература

1.     Кириллов Н.П. Функциональное состояние технического объекта. Дефиниция понятия // Авиакосмическое приборостроение. 2010. № 10. С. 31–40.

2.     Васильев В.В. Математические методы анализа летательных аппаратов как объектов управления и испытания. М.: Изд-во МО РФ, 1992.

3.     Дилигенская А.Н. Идентификация объектов управления. Самара: Изд-во СГТУ, 2009. 136 с.

4.     Русаков К.Д. К оценке функционального состояния объектов РКТ в условиях различного качества измерительной информации // Нейрокомпьютеры и их применение: тез. докл. XIV Всерос. науч. конф. М.: Изд-во МГППУ, 2016. С. 89.

5.     Русаков К.Д., Хиль С.Ш. О задаче выбора признаков наблюдаемого состояния сложного динамического объекта в условиях различного качества измерительной информации // Нейрокомпьютеры и их применение: тез. докл. XV Всерос. науч. конф. М.: Изд-во МГППУ, 2017. С. 246–248.

6.     Рожнов А.В., Кривоножко В.Е., Лычев А.В. Построение гибридных интеллектуальных информационных сред и компо- нентов экспертных систем на основе обобщенной модели ана- лиза среды функционирования // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2013. № 6. С. 3–12.

7.     Кириллов Н.П. Структурно-функциональная модель причинно-следственных закономерностей управляемого поведения технических систем // Тр. СПИИРАН. СПб: Наука, 2008. Вып. 5. С. 285–299.

8.     Васильев В.В., Галаев С.А., Лесниченко Р.И., Мезен- цев А.В., Потюпкин А.Ю., Рудаев С.А. Методологические основы испытаний сложных технических систем. М.: Изд-во ВА РВСН им. Петра Великого, 2013. 286 с.

9.     Потюпкин А.Ю., Чечкин А.В. Интеллектуализация сложных технических систем: монография. М.: Изд-во МО РФ, 2013. 289 с.

10.   Дмитриев А.К., Мальцев П.А. Основы теории построения и контроля сложных систем. Л.: Энергоатомиздат, 1988. 192 с.

11.   Рожнов А.В. Творческие материалы «круглого стола». Часть II. Системная интеграция и моделирование новых эффектов в сфере интеллекта // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2016. № 3. С. 3–12.

12.   Лобанов И.А. Регенеративный анализ в задаче формирования адаптивного информационно-управляющего пространства // Нейрокомпьютеры и их применение: тез. докл. XIV Всерос. науч. конф. М.: Изд-во МГППУ, 2016. С. 26–28.