Software & Systems

В настоящее время повышение качества сложных изделий машиностроения до мирового уров- ня – актуальная для России задача.

В данной работе авторы исследуют один из многочисленных факторов, влияющих на качество изделий, – отклонение формы рабочих поверхностей деталей подшипников. Перспективными для задачи повышения качества являются когерентно-оптические методы контроля. Однако до настоящего времени все усилия в данном направлении, как и в направлениях, относящихся к другим альтернативным методам неразрушающего контроля, не привели к желаемым результатам, прежде всего к увеличению производства качественных деталей, узлов и готовых изделий при приемлемых затратах. Это обусловило снижение интереса инвесторов и, как следствие, недостаток средств для проведения дальнейших НИОКР по данным темам.

Для решения проблемы предлагается использовать способ триангуляции на основе зеркально от- раженного лазерного пучка света [1]. Узкий пучок света фокусируется на контролируемую поверхность и сканирует ее (рис. 1). В процессе сканирования зеркально отраженный от этой поверхности пучок света фотографируется матрицей. По положению центра пятна света на фотоприемнике и его изменению в процессе сканирования определяется профиль контролируемой поверхности при условии, что взаимное расположение сканирующего пучка света, выходящего из источника излучения, и контролируемой детали задаются или определяются в сканере каким-либо другим известным способом.

Публикации о полных аналогах прибора, реализующих подобный данной разработке функционал, авторами пока не были обнаружены.

Одна из групп косвенных аналогов – контактные кругломеры [2–5]. Они давно используются и до настоящего времени доминируют на рынке и на производстве, однако имеют недостатки, обуслов- ленные контактным принципом. Трение от механического контакта с измерительной иглой ограничивает скорость сканирования, изнашивает измерительный наконечник и портит контролируемую поверхность (при большой, более 100, по крайней мере, серии однотипных измерений), несмотря на относительно малое контактное усилие – до 0,001 Н.

Другая группа косвенных аналогов – лазерные приборы на основе интерференционных методов (см. [6–9]). Они считаются традиционной альтернативой контактным кругломерам, но до сих пор так и не вытеснили контактные приборы из рассматриваемой предметной области. Их недостатки: бóльшая чувствительность к помехам (шумы и вибрации) или сложность и дороговизна защиты от этих помех по сравнению с контактными кругломерами. Если сравнить их с описываемой разработкой, то они имеют бóльшую сложность входного оптического сигнала, бóльшую сложность и дороговизну оптической схемы, более строгие требования к источникам излучения (лазерам). Некоторые разработки имеют недостаточный максимальный рабочий диапазон измерений [10].

Обычные триангуляторы [11] обладают неудовлетворительной чувствительностью (порядка длины волны света 0,5 мкм, а нужно 0,05 мкм), поэтому для рассматриваемой задачи не применяются. К их числу отнесем и приборы, реализующие метод светового сечения и метод структурирован- ного освещения, поскольку в их основе лежит все тот же принцип триангуляции. Важно, что физический метод, на основе которого они работают, является родственным используемому авторами физическому методу. Можно даже считать, что используемый метод – одна из разновидностей триангуляции. Поэтому данные приборы заслуживают внимания авторов, в частности, результаты их разработок и исследований.

ля рассматриваемой задачи разработки на основе зеркальной триангуляции (метода, ис- пользованного в данной работе) пока не применялись [12–14]. Все они являются частичными аналогами, точнее, в них использован тот же физический принцип. Оказалось, что все те способы и устройства данного типа, сведения о которых авторам удалось найти, не обладают необходимой функциональностью. Они или не имеют функции преобразования [12], или определяют только параметры формы, например, диаметр или радиус кривиз- ны [13], или требуют перемещений фотоприемника при сканировании контролируемой поверхности [14], что не позволяет достичь требуемой точности.

Для используемого в рассматриваемой задаче физического метода характерна бóльшая чувствительность, чем для обычной триангуляции. Можно найти его сходство с датчиками Шака–Гарма- на [15], чувствительность которых достигает показателей интерферометров: так, их лучшие образцы имеют чувствительность до 0,001 длины волны. Его можно также отнести к методам дефлектометрии.

Ранее авторами в Самарском филиале Физи- ческого института РАН был создан лабораторный макет экспериментального лазерного кругломе- ра [16]. Однако для его исследования требовался специализированный программный комплекс, который по сравнению с программными модулями прибора обладал бы более широкой функциональностью. Так, требовалось проводить высокоавтоматизированную статистическую обработку данных, полученных разработанным прибором после целой серии однотипных измерений. Таким образом, актуальным стало создание комплекса программных средств для исследования погрешности измерений прибора.

Модель системы

Исследование контролируемой поверхности ведется пучком света – одним лучом с нулевой поперечной шириной. Физической основой данной системы являются законы геометрической оптики. В оптической однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это позволяет использовать прямые линии для анализа его распространения. Учет ширины пучка приводит к искажению формы светового пятна. Влияние этого фактора должно исследоваться экспериментально. На рисунке 2 представлена оптико-механическая схема прибо- ра [16]. Падающий на поверхность луч  перпендикулярен плоскости YOZ и зеркально отражается относительно вектора нормали . Отраженный луч  фиксируется матричным фотоприемником. На основании законов геометрической оптики углы между номалью и этими лучами света равны между собой, и к тому же все три луча лежат в одной плоскости. Это описывается системой векторных уравнений:

                                             (1)

Информативные параметры должны содержать исчерпывающие сведения о положении пятна света на матричном фотоприемнике. Оно измеряется в сферической системе координат с центром на оси OZ, там, где эту ось пересекает горизонтальная плоскость, в которой лежит падающий луч. Горизонтальный угол y отсчитывается от оси OX (рис. 2), а вертикальный угол q – от указанной горизонтальной плоскости. Сканирование поверхности контролируемого объекта производится путем его разворота вдоль оси OZ и дискретного перемещения источника света на величину шага по прямой AB в точках с координатами . Данные действия позволяют из векторных уравнений (1) получить математическую модель автоматизированной системы (кругломера):

                     (2)

где F – уравнение, задающее в неявном виде контролируемую поверхность, оно имеет вид F = 0; индексы при переменных означают частные про- изводные по соответствующим координатам. Отметим, что вектор с компонентами (то есть проекциями на оси координат) Fx, Fy, Fz задает вектор нормали  к контролируемой поверхности в точке падения лазерного пучка.

При решении системы уравнений (2) необходимо осуществить переход в цилиндрическую систему координат с центром в точке O и осью OZ (рис. 2).

Координата jC во время сканирования радиального профиля, которое производится путем поворота поверхности 2 при неподвижных других элементах сканера, слегка колеблется вокруг своей средней величины. Координаты j и jR монотонно изменяются от нуля или какой-либо начальной величины на 2p радиан или на –2p радиан, как показано на рисунке 2.

Решение системы (2) может быть получено в форме дифференциального уравнения вида

,                                   (3)

где zR – смещение источника излучения 1; rс – соответствует точке на поверхности 2 с координатой jс (пояснения к остальным обозначениям см. на рисунке 2).

При линеаризации правой части исходного дифференциального уравнения (3) в области средних значений ее аргументов приходим к дифференциальному уравнению

,                           (4)

где a, b, c получены из правой части исходного дифференциального уравнения; H – высота профиля относительно окружности с радиусом R0; ; . Индекс 0, а также черта означают среднее интегральное значение по радиальному профилю. Функции H, e, g имеют аргумент j – азимутальную координату точки на радиальном профиле контролируемой поверхности.

В свою очередь, линеаризованное дифференциальное уравнение (4) решается с помощью дискретного преобразования Фурье и решением является алгебраическая связь между гармониками Фурье-спектра профиля H одинаковой пространственной частоты и правой частью дифференциального уравнения.

Правая часть уравнения записывается в виде ряда Фурье:

.    (5)

Коэффициенты данного ряда (5) вычисляются по формулам:

,                          (6)

,                           (7)

.                                (8)

Итак, удалось найти связь между параметрами гармоники Фурье-спектра функций e и g соответствующей гамоники Фурье-спектра высот H.

Структура и функционал комплекса

Входной сигнал в программном комплексе – это файл, в котором в символьных кодах записаны зависимости e(j) и g(j) для радиального профиля контролируемой поверхности, а также параметры настройки оптической схемы и дискретность сканирования по j и z. Комплекс обрабатывает сразу целую серию таких файлов, полученных при повторных измерениях, для каждого из файлов рассчитывает H(j) и статистические параметры отклонений от круглости, включая границы доверительного интервала, попутно оценивая вероятность принадежности выборки к нормальному закону распределения. Кроме того, оценивается и погрешность в каждом отсчете радиального профиля H(j) при условии, что серия измерений выполнена при одинаковом начальном положении контролируемой детали и координате z.

На рисунке 3 представлена диаграмма вариантов использования автоматизированной системы.

Автоматизированная система разработана на языке высокого уровня Java в среде NetBeance, версия 6.0.

Экспериментальные результаты

Лабораторный макет прибора (рис. 4) был создан в Самарском филиале Физического института им. П.Н. Лебедева РАН. О его технических характеристиках сообщалось на конференции «Высокие технологии в машиностроении» в Санкт-Петербурге в 2008 году.

Предварительные результаты серии измерений с целью оценки их основной погрешности приве- дены в [17]. Отметим, что при этом прибор обеспечивал дискретность показаний с радиального профиля 600 отсчетов при контроле желоба внутреннего кольца шарикоподшипника типа 201. В этих измерениях в источнике излучения в приборе использовался полупроводниковый лазер ближнего инфракрасного диапазона с длиной волны 0,78 мкм. Диаметр диафрагмы, ограничивающей параллельный коллимированный пучок лазера, составлял 3 мм, в пределах ее апертуры распределение мощности пучка лазера было близким к равномерному.

На рисунках 5 и 6 приведены результаты серии 200 измерений с внутреннего кольца шарикоподшипника типа 201. Диаметр радиального профиля в районе дна желоба составлял 16,68 мм, радиус желоба в осевой плоскости – 2,86 мм. Параметры настройки оптической схемы кругломера были такие: d = 7 мм, L = 35 мм. Каждое измерение из серии начиналось практически с одной и той же точки радиального профиля. Это обеспечивалось одинаковым угловым положением контролируемой детали в сканере. Здесь приведены результаты измерений волнистости, то есть фильтр пространственных частот радиального профиля имел границы с 16 по 150 включительно.

В данной статье приведены наиболее качественные результаты, которые были получены с остановленной детали при сканировании. То есть кольцо не вращалось, а все 200 фотографий при съеме данных делались с одной и той же освещенной точки кольца. При этом практически исключалась погрешность, связанная с кинематикой и механическими вибрациями и шумами сканера. Оставались только оптические, электронные шумы и внешние факторы. Фактически получался эмулятор радиального профиля. Отклонение от круглости в идеале было бы равно нулю. Эти эксперименты показывали нижний достижимый предел погрешности измерений кругломера.

Получены следующие результаты для волнистости (мкм): математическое ожидание – 0,0345, СКО – 0,005, доверительный интервал – 0,015, пределы доверительного интервала – от 0,018 до 0,050.

Обсуждение

По результатам статистического анализа этих измерений были определены основные факторы погрешности. Наиболее важный из них связан с качеством узла поворота контролируемой детали. Сделан вывод о том, что, во-первых, прибор может достичь предельной погрешности измерений, предусмотренных ГОСТ 17353-89 (радиальная погрешность 0,05 мкм). Кроме того, уже в этой версии прибор уверенно выявлял дефекты формы поверхности для части квалитетов колец подшипников в соответствии с методикой РД ВНИПП 013-00. Однако прибор нуждается в усовершенствовании, его метрологические характеристики могут быть улучшены. Это связано также с переходом на более коротковолновый излучатель – полупроводниковый лазер с длиной волны излучения 0,405 мкм (фиолетовый цвет). При уменьшении параметра L прибора с 35 до 20 мм это дает требуемую методикой дискретность отчетов радиального профиля 2000 на оборот. При этом диаметр ограничивающей диафрагмы должен быть увеличен до 5 мм при сохранении равномерной освещенности в пределах ее апертуры. Это показали расчеты и эксперименты, сделанные авторами.

Заключение

В данной работе описаны физическая и математическая модели лазерного кругломера, приведены структура и функционал программного комплекса, предназначенного для исследования погрешностей результатов его измерений.

По результатам статистического анализа этих измерений определены основные факторы погрешности измерений. Наиболее важный из них связан с качеством узла поворота контролируемой детали.

Прибор может достичь предельной погрешности измерений, требуемых стандартом (радиальная погрешность 0,05 мкм). Кроме того, уже в этой версии прибор уверенно выявлял дефекты формы поверхности для части квалитетов колец подшипников в соответствии с методикой отраслевого Всероссийского НИИ подшпиниковой промышленности. Однако прибор нуждается в усовершен- ствовании, причем его метрологические характери- стики могут быть улучшены.

По мнению авторов, учитывая трудности с финансированием работы, сбор и предварительную обработку данных нужно проводить там, где для этого есть технические возможности, а разработанный программный комплекс, выполняющий функции получения профиля и контурных картин поверхности изделия, контролируемого прибором, а также статистическую обработку полученных данных, разместить в облаке.

Благодарности

Авторы благодарят Понявина Ю.О. и Чигаре- ва А.С. за помощь в разработке программного комплекса, а также Треумова В.Д. и Попика С.И. за помощь в расчетах параметров источника излучения в приборе.

Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ по Программе повышения конкурентоспособности Самарского национального исследовательского университета среди ведущих мировых научно-образовательных центров на 2013–2020 годы и при частичной поддержке по НИР № 01910042666 в Самарском филиале Физического института РАН.

Литература

1.     Белопухов В.Н., Бесталанный С.И., Заякин О.А. Способ измерения геометрической формы тел вращения с отражающей поверхностью. Пат. 2109250, Россия.; № 95100536/28 (001062); заявл. 12.01.1995; опубл. 20.04.1998. Бюл. № 11.

2.     Гужов В.И. Методы измерения 3D-профиля объектов. Контактные, триангуляционные системы и методы структурированного освещения. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. 82 с. URL: http://optic.cs.nstu.ru/files/Lit/3D_2015.pdf (дата обращения: 27.10.2017).

3.     Mascenik J., Pavlenko S. Determining the exact value of the shape deviations of the experimental measurement. Proc. Intern. Conf. (ICMMM 2014); Chengdu; China, 2014, vol. 624, pp. 339–343. URL: http://sci-hub.cc/10.4028/www.scientific.net/ AMM.624.339 (дата обращения: 27.06.2017). DOI: 10.4028/www. scientific.net/AMM.624.339.

4.     Кругломер лабораторный КРЛ. URL: https://v-kip.com/ kruglomer-laboratornyy-krl (дата обращения: 10.12.2017).

5.     Talyrond Серия 500. URL: http://taylor-hobson.ru/katalog-produktcii/talyrond-seriya-500.html (дата обращения: 10.12.2017).

6.     Ацуси Сато. Высокоточный профилометр типа Maxim 3D-5700 // Кэйсоку гидзюцу = Instrum. and Autom. 1991. Т. 19. № 2. С. 54–58. Яп.

7.     Bartl J. Interferometer for the measurement of defects on ball bearings. Review of Scientific Instruments. 1996, vol. 67, no. 2, pp. 558–563. DOI: 10.1063/1.1146636.

8.     Осипович И.Р., Пуряев Д.Т. Интерферометрический метод контроля формы асферических поверхностей качения прецизионных подшипников // Вестн. МГТУ. Сер.: Приборостроение. 1999. Вып. 3. С. 65–75.

9.     Liang-Chia Chen, Sheng-Lih Yeh, Abraham Mario Tapilouw, Jui-Chin Chang. 3-D surface profilometry using simultaneous phase-shifting interferometry. Optics Communications. 2010, vol. 283, iss. 18, pp. 3376–3382. URL: http://ac.els-cdn.com/ S0030401810004505/1-s2.0-S0030401810004505-main.pdf?_tid= 2bdcc3e4-30bd-11e7-ab38-00000aacb35d&acdnat=1493897650_ 2e23f5be8c9ba2bd9362ea351367542a (дата обращения: 04.04.2017). DOI: 10.1016/j.optcom.2010.05.001/.

10.  Беннет Д.М., Маттсон Л. Шероховатость поверхности и рассеяние; [пер. с англ. Н.В. Васильченко]. Л.: Изд-во ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова, 1993.

11.  Laser Measurement of Roundness: Products & Services. URL: http://www.globalspec.com/industrial-directory/laser_ measurement_of_roundness (дата обращения: 10.12.2017).

12.  Caulier Y. Characterization of complex industrial surfaces with specific structured patterns. machine vision – applications and systems. Intech publ., 2012, 272 p.

13.  Старостин Е.М., Гавриленко В.А., Зиенко С.И. Способ измерения диаметра объектов цилиндрической формы с направленно отражающей поверхностью. Патент 2379628 Россия; № 2007143578/28; заявл. 27.11.2007; опубл. 20.01.2010. Бюл. № 2. 10 с.

14.  Андрейченко Ю.Я., Волошинов В.А., Волошинов Д.В., Самсонов В.В. Устройство для контроля параметров криволинейных поверхностей. Патент 2025659, Россия, № 4944595/28, заявл. 29.05.1991; опубл. 30.12.1994. Бюл. № 24. 6 с.

15.  Chernyshov A., Sterr U., Riehle F., Helmske J., Pfund J. Calibration of a Shack-Hartmann sensor for absolute measurements of wavefronts. Applied Optics. 2005, no. 30, vol. 44, pp. 6419–6425. DOI: 10.1364/AO.44.006419.

16.  Заякин О.А. Получение профилей и контурных картин поверхностей вращения способом триангуляции с использованием зеркально отраженного излучения // Вестн. Самарского гос. технич. ун-та. Сер.: Физматнауки. 2007. № 2. С. 95–101.

17.  Заякин О.А. Информационно-измерительная система контроля деталей подшип­ников, погрешность измерений отклонений от круглости // Высокие технологии в машиностроении: матер. Междунар. науч.-технич. конф. Самара: Изд-во Самарского гос. технич. ун-та, 2004. C. 118–120.