Software & Systems

В условиях тенденции к усложнению бортовых систем (БС) летательных аппаратов (ЛА), сопровождающейся ростом числа контролируемых параметров (КП), целесообразным является построение моделей и разработка методов контроля технического состояния (ТС) БС на основе обобщенных параметров.

При этом важным является вопрос формирования обобщенных параметров (ОП), поскольку потеря информации о значениях первичных контролируемых параметров снижает достоверность контроля и влечет несвоевременное принятие мер по его результатам.

Множество состояний БС ЛА характеризуется множеством признаков, элементы которых суть значения КП:

Х0={Х01, Х02,...,Х0|Х0|},                                         (1)

ХП={ХП1, ХП2,...,ХП|ХП|},                                            (2)

где Х0 – множество значений определяющих параметров БС в целом; ХП – множество значений определяющих параметров П-й подсистемы БС, П=1·К; К – число подсистем сложной системы.

Соответствие множеств признаков множествам состояний устанавливается посредством функций соответствия, зависящих от способа контроля параметров, структуры БС, принятых допущений. В совокупности (1), (2) задают параметрическую модель, являющуюся основой для построения других моделей БС.

В [1] разработана матричная (табличная) модель БС на основе разбиения (1), (2) на непересекающиеся в каждом разбиении подмножества:

                     (3)

                  (4)

                     (5)

                   (6)

где I(.) – количество элементов в подмножестве (.)-го множества.

Приведенные разбиения дополним условиями:

Аоgо ∩ Атоdо=Хоgо d0,                                             (7)

Апg1 ∩ Атпd1=Хпg1 d1 ,

где g0, g1, d0, d1 – те же, что и в (3)-(6).

Последние означают, что разбиения сформировали матрицы из значений контролируемых параметров, строки и столбцы которой суть значений контролируемых параметров БС ЛА.

При допусковом контроле параметров значению каждого параметра ставится в соответствие логическая переменная в соответствии с условием:

хή=

где ή=1...N, N – общее число КП БС, определяемое на основании (1) и (2) следующим образом:

.

На значениях логических переменных наборов подмножеств (3)-(6) сформируем конъюнкции следующим образом:

                           (8)

                        (9)

                     (10)

.                   (11)

Совокупность подмножеств (3)-(6) с заданным на нем отношением порядка, фиксирующим место каждого КП с его значением и конъюнкцией (8)-(11), задает матричную модель контроля БС ЛА.

Конъюнкции (8)-(11) представляют собой ОП БС в целом и ее подсистем. По ОП (8) определяется ТС БС в целом с глубиной, задаваемой одним ОП. Так, нулевое значение любой конъюнкции из (8) свидетельствует о выходе значения одного или нескольких КП из набора, формирующего конъюнкцию, за пределы поля допуска (полей допуска), что позволяет определить ТС БС в целом как неработоспособное.

Дополнительная проверка ОП (10) позволяет благодаря условиям (7) найти ОП с нулевым значением из (3) и (4), а тем самым и подсистему БС, в которой появился дефект. Иначе говоря, только по ОП можно проводить контроль работоспособности и поиск дефекта в БС с глубиной до подсистемы БС, КП которой введены в (1). Аналогично по ОП (9), (11) можно определить ТС подсистемы БС с глубиной до элемента ее структуры, КП которой введе- ны в (2).

Таким образом, только по ОП можно осуществлять проверку работоспособности и поиск дефекта в БС с глубиной, определяемой уровнем структуры БС, представленным КП в (1), (2). Общее число ОП равно:  где L0=m0+n0 – из (3) и (4); Ln=mn+nn – из (5) и (6);

Минимизация числа ОП, проведенная на основе геометрического программирования [2], позволила получить следующие соотношения, аналогичные для L0(m0,n0) и Ln(mn,nn) и поэтому неиндексированные:

m*=,

L*=.                  (12)

Снижение затрат на контроль БС по ОП обусловливается минимизацией их числа при заданном количестве КП и снижением длины линий связи источников информации с устройством обработки информации. Количественно эти снижения оцениваются на основании показателей:

,,

,

где l1 – средняя длина линии связи от формирователя обобщенных параметров БС в целом до устройства обработки информации (УОИ); l1п – средняя длина линии связи от формирователя обобщенных параметров п-й подсистемы БС до УОИ.

Анализ показателей (13)-(15) позволяет сделать вывод о влиянии на них структуры БС, причем увеличение степени интеграции БС как объекта контроля приводит к росту значений показателей. Последнее позволяет сделать вывод о целесообразности построения матричной модели не БС, а структуры бортового оборудования, расположенного в определенном месте на борту ЛА. При этом в состав контролируемой структуры могут входить структурные элементы различных БС.

Решение задачи минимизации средних затрат на контроль ТС по ОП предполагает наличие следующих исходных данных:

1) физических моделей БС ЛА;

2) перечня КП БС – X1,...,XN с выделенным ОП – X0 и параметрами хп, п=1...к для каждой БС;

3) перечня аварийных параметров Xoa для БС и ЛА в целом;

4) топографии ЛА с предполагаемым размещением бортовой аппаратуры;

5) математического ожидания и дисперсии времени на проверку одного КП – , ;

6) математического ожидания затрат в еди- ницу времени того или иного вида ресурса на кон- троль – С.

В качестве ограничений введены следующие:

-   длина линий связи системы контроля – ;

-   минимальное время развития дефекта в аварийную ситуацию по каждому аварийному определяющему параметру – tas, S = 1….T.

Формальная постановка задачи имеет вид:

найти

        (16)

при ограничениях  .

Так как величины  известны, то (16) перепишем в виде:

найти

                   (17)

при ограничениях

                                 (18)

                                                                   (19)

В отличие от традиционных постановок задач минимизации средних затрат на контроль последние сводятся к оптимальному с точки зрения (17) разбиению контролируемой структуры бортового оборудования ЛА.

Введем определение: информационная структура объекта контроля – совокупность источников информации с формирователями ОП, линиями связи, размещенных на объекте в определенных местах.

Таким образом, задача (17) является задачей синтеза оптимальной информационной структуры ЛА и может быть решена методом последовательных приближений. Сущность метода заключается в декомпозиции информационной структуры ЛА, полагая ее в первом приближении интегрированной в «монолит» с последующим снижением степени интегрирования на каждом шаге декомпозиции (приближения) с учетом (18), (19).

Алгоритм, реализующий метод последовательных приближений, включает следующие шаги.

1.  На основании топографии ЛА выбрать вариант его информационной структуры с максимально возможной степенью интеграции структурных элементов различных БС.

2.  Проверить наличие в перечне КП множества Хоа аварийных ОП, при отсутствии Хоа перейти к шагу 5, в противном случае – к шагу 3.

3.  Сформировать первый уровень, матричной модели контроля ЛА из Хоа. Вычисление Lоа произвести по формулам (12).

4.  Проверить выполнение условия (18). При отрицательном результате перейти к шагу 9, в противном случае – к следующему шагу.

5.  Сформировать второй уровень матричной модели контроля ЛА из Хо. Вычисление Lо произвести по формулам (12).

6.  Проверить в перечне КП наличие множеств Хп, п=1...к, при отсутствии множеств перейти к шагу 8, в противном случае – к следующему шагу.

7.  Сформировать третий уровень матричной модели контроля ЛА из КП Хп. Вычисление Lп произвести по формулам (12).

8.  Проверить выполнение условия (19) с учетом того, что  – длина линий связи между элементами выбранной на i-м шаге информационной структуры. При выполнении условия перейти к шагу 11, в противном случае – к шагу 1.

9.  Выполнить операцию усечения – xoa\xoas для xoas с tas min.

10.    Изменить информационную структуру с учетом усечения шага 9, перейти к шагу 3.

11.    Конец.

Предлагаемый укрупненный алгоритм реализует метод, в основе которого с целью минимизации затрат формируется информационная структура ЛА.

Список литературы

1.  Бизяев Р.В. Системная технология диагностирования стендовых изделий РКТ. - М.: Изд-во МАИ, 1997. - 164 с.

2.  Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. / Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 990. - 544 с.