Journal influence
Bookmark
Next issue
Construction codewords of space-time-frequency codes
The article was published in issue no. № 3, 2010Abstract:The paper deals with a new method of constructing codeword of space-time-frequency (STF) codes that is less complex compared. The author presents the substantiation of the method and considers the example of constructing a codeword of STF code in accordance with the method proposed. The general idea is to construct a generating matrix code to the main characteristics of the MIMO-systems.
Аннотация:Предложен сравнительно несложный метод построения кодовых слов пространственно-частотно-временных кодов, приведено его обоснование и рассмотрен пример построения кодового слова пространственно-частотно-временного кода в соответствии с данным методом. Основная идея заключается в построении порождающей матрицы кода по основным характеристикам MIMO-системы.
Author: (maxgof@gmail.com) - | |
Keywords: MIMO-system, generator matrix, space-time-frequency code |
|
Page views: 9243 |
Print version Full issue in PDF (5.84Mb) Download the cover in PDF (1.43Мб) |
Методика построения кодового слова для кодов, ориентированных на использование в MIMO-системах, представленная в [1], основана на построении кодовых слов путем объединения независимо кодируемых частей, называемых слоями. Слой представляет собой вектор из комплексных чисел, а кодовое слово – матрицу, каждый элемент которой принадлежит некоторому слою. При объединении слоев в кодовое слово элемент каждого слоя передается в каждый промежуток времени так, что частоты использования каждой передающей антенны (в передаче элементов слоя) равны. Далее методику построения кодовых слов будем называть методикой слоения. Методика слоения была использована в [2] для построения кодовых слов пространственно-частотно-временного кода. Каждое кодовое слово этого кода состоит из нескольких независимо кодируемых блоков. Каждый такой блок строится на основе методики слоения. В дальнейшем, говоря о коде и методике, будем подразумевать под ними пространственно-частотно-временной код и методику построения его кодовых слов (см. [2]). Методика построения пространственно-частотно-временного кодового слова включает выполнение двух действий: построение блоков кодового слова и объединение этих блоков в одно кодовое слово. Покажем, как построить матрицу этих действий, которую назовем порождающей матрицей. Введем следующие обозначения: Характеристики MIMO-системы: Nt – число передающих антенн; Nb – число блоков замираний [1], в течение которых будет передаваться кодовое слово; L – число лучей при распространении сигнала от каждой антенны (будем предполагать, что на каждом из лучей соответствующие задержки во времени одинаковы для всех антенн). Опишем методику построения кодового слова пространственно-частотно-временного кода. Допустим, что имеется некоторый комплексный вектор определенной длины, который необходимо преобразовать в кодовое слово. По методике этот вектор разделяется на части, также представляющие собой векторы. Эти векторы подвергаются одинаковому матричному преобразованию. В результате каждого такого преобразования получается вектор, который определяет блок кодового слова. Если обозначить такой блок через
где J – число блоков в кодовом слове. Предположим, что нужно закодировать Ns=NLNqNtNbJ информационных символов из алфавита По методике построения каждый вектор
Прежде чем дать определение матрицы Qj, сделаем ряд допущений. Пусть FM – матрица дискретного преобразования Фурье размера M´M, где Теперь определим матрицу Qj как матрицу, получаемую путем вырезания первых NLNtNb строк и столбцов из матрицы Yj=Yfj-1. Объединим множество слоев
Далее, говоря об элементе вектора Для построения кодового слова удобно воспользоваться двумя вспомогательными векторами, элемент первого будет показывать номер слоя (вектор слоев), а элемент второго – положение в слое (вектор смещений). Обозначим
где m=1,…,NLNqNtNb. После определения матрицы P весь процесс перестановок элементов вектора В результате получается, что
Зная множество векторов Построение порождающей матрицы Завершив описание методики построения кодового слова, покажем, как построить порождающую матрицу кода. На основе формул (2) и (5) построим матрицу Gi вида Gi=P×diag(Q1 Q2 … QNq), с помощью которой можно заменить весь процесс построения вектора Gcodeword=diag(G1, …, GJ), (6) процесс построения кодового слова можно заменить умножением информационного вектора Матрица Gcodeword называется порождающей матрицей кода. В теории кодов, ориентированных на использование в MIMO-системах, кодовые слова традиционно представляют в виде матриц. Поэтому, чтобы завершить описание рассматриваемого кода, необходимо упомянуть об элементе, называемом форматировщиком, который и выполняет соответствующее преобразование кодового вектора Пример. Параметры MIMO-системы: Nt=2, Nb=2, L=2. Пусть J=2, тогда Ns=NLNqNtNbJ= =2×2×2×2×2=32. Предположим, что необходимо закодировать вектор Обозначим k-й элемент вектора Воспользовавшись выражением (3), получим и Объединив
Если предположить, что вектор слоев
Используя и Объединив
Применив форматировщик, настроенный на длину строки, равную 4 элементам, к вектору Матрица Y соответствует пространственно-частотно-временному кодовому слову для 8 подканалов. Знание порождающей матрицы (6) позволило сократить число действий, необходимых для построения кодового слова пространственно-частотно-временного кода, представленного в [2]. В общем, число действий сократилось до одного умножения справа информационного вектора на порождающую матрицу. Литература 1. Gamal H.El., Damen M.O. Universal Space–Time Coding // IEEE Transactions on Information Theory, V. 49, № 5, pp. 1097–1119, may 2003. 2. Zhang Wei, Xiang-Gen Xia, Ching P.C. High-Rate Full-Diversity Space–Time–Frequency Codes for Broadband MIMO Block-Fading Channels // IEEE Transactions on Communications, V. 55, № 1, january 2007. |
Permanent link: http://swsys.ru/index.php?id=2586&lang=en&page=article |
Print version Full issue in PDF (5.84Mb) Download the cover in PDF (1.43Мб) |
The article was published in issue no. № 3, 2010 |
Back to the list of articles