Software & Systems

Необходимость быстрого и эффективного решения проблем, связанных с коллегиальным обсуждением и формированием отношений группового предпочтения (являющегося обобщенным мнением всех участвующих в процессе обсуждения индивидуумов), обусловливает актуальность разработки систем поддержки этого процесса.

Большинство существующих методов выбора (голосования) для эффективного решения данной задачи требуют определения наборов критериев оценивания, по которым каждым экспертом в отдельности проводится многокритериальное оценивание каждой альтернативы, что не всегда возможно. В таких случаях целесообразно применение методов, не требующих явного выделения критериев (правило большинства, принцип Кондорсе, метод Борда и др.). Но методы данного класса не всегда обеспечивают получение решения, приводят к возникновению парадоксов и ошибок, когда результат согласования индивидуальных предпочтений не отражает мнения всего коллектива или же решение вообще не может быть найдено [1, 2].

Целью данной работы является создание системы поддержки принятия решений (СППР) в задачах группового выбора на основе использования набора методов группового выбора, не требующих явного выделения критериев оценки. При этом совместное использование набора методов обеспечивает получение решения в сложных ситуациях, когда отдельные методы не дают корректного решения.

СППР в задачах группового выбора

Задачу коллективного выбора можно сформулировать следующим образом [2]: пусть задано множество альтернатив X={x1, x2, …, xn}, из элементов которого все члены коллектива, при- нимающие решение, должны составить свои предпочтения (упорядочить альтернативы по убыванию их предпочтительности), из которых формируется m-элементное множество ранжировок S={S1, S2, …, Sm}. Пусть индивидуальные предпочтения заданы обобщенными ранжировками , где  (Pj – отношение строгого предпочтения, Ij  – отношение эквивалентности). Таким образом, Qj принимает значение либо строгого отношения предпочтения, либо эквивалентности. Требуется построить отношение коллективного предпочтения, то есть отношение должно выражать мнение всего коллектива, быть компромиссным.

При решении задачи повышения эффективности процесса формирования отношения группового предпочтения была разработана СППР в задачах группового выбора [3]. Важными функциями программной системы, составляющими основные этапы решения задач, являются:

·     описание альтернатив (возможных вариантов решения);

·     описание индивидуальных предпочтений (путем строгого или нестрогого ранжирования альтернатив с указанием количества экспертов);

·     формирование отношения группового предпочтения (путем сведения индивидуальных предпочтений);

·     отображение результатов.

С целью повышения эффективности процесса группового (коллективного) выбора в состав СППР введены программные модули, реализующие методы Борда, Кондорсе, Доджсона, Коупленда, Кумбса, Нансона, Симпсона, Фишберна и новый метод [4], основанный на модификации метода Кондорсе. Данные модули позволяют сравнивать результаты, полученные различными методами группового выбора, и использовать иерархическую схему получения окончательного решения.

Иерархическая схема дает возможность получить решение постепенно, в несколько этапов. На каждом из этапов функционирует определенный набор методов, формирующий отношение группового предпочтения. Решения сравниваются, совпадающие группируются. Полученные данные являются исходными (ранжировками) для применения следующей группы методов, то есть исходные данные для первого этапа формирует пользователь, исходными данными для каждого следующего этапа являются результаты предыдущего.

Такая схема позволяет сравнивать различные методы, комбинировать, анализировать и получать решение, не зависящее от особенностей (ограничений) того или иного метода, что актуально как в учебном процессе, так и при решении практических задач в различных предметных областях.

Набор методов, задействованных на каждом из этапов, и их количество задаются пользователем. Данная информация в совокупности с информацией об успешности/неуспешности решения задачи сохраняется в системе и используется для формирования дальнейших рекомендаций ЛПР.

Ориентируясь на специалистов-предметников, было решено разработать простой и инструктивный пользовательский интерфейс, исключающий необходимость тщательного и длительного изучения документации. В связи с этим создано многодокументное приложение, состоящее из нескольких рабочих форм, в соответствии с основными функциями СППР.

С учетом основных функциональных возможностей СППР включает подсистемы описания альтернатив и ранжировок, управления методами, отображения результатов, объяснения полученных результатов.

Подсистема описания альтернатив и ранжировок позволяет описать решаемую задачу, а именно: указать альтернативы (возможные варианты решения проблемы) и сформировать ранжировки, отражающие индивидуальные предпочтения участвующих в процессе выбора специалистов. При формировании ранжировок специа- листы руководствуются только единственным критерием, неявно обобщающим и интегрирующим все множество возможных критериев, – своим субъективным предпочтением.

Существует возможность пакетной загрузки задач из типизированных файлов и из файлов БД MS Access, что значительно повышает эффективность тестирования новых методов.

Визуально данная подсистема представлена в виде инспектора задач – формы, отображающей список загруженных задач и позволяющей осуществить их редактирование, просмотр и активацию (активированная задача будет помещена в список решаемых задач).

Подсистема управления модулями, реализованная в виде инспектора методов, отображает список доступных методов и позволяет осуществить поиск и загрузку в СППР методов, определить количество шагов (этапов) поиска решения и методы для выполнения каждого из этапов.

Методы на основе сформированных условий задачи (альтернативы и ранжировки) предназ- начены для поиска решения задачи группового выбора. Они реализованы в виде динамических библиотек, обладающих унифицированным интерфейсом, что обеспечивает возможность их использования в составе других программных систем, например, в составе интеллектуальной СППР при определении причин отказов и аварий в нефтехимической промышленности. Унификация интерфейсов динамических библиотек позволяет в дальнейшем расширять набор доступных методов в СППР. Процедура добавления нового метода представляет собой перенос динамической библиотеки, реализующей метод, в каталог приложения и не требует перекомпиляции программного кода СППР.

Подсистема отображения результатов позволяет представить результаты поиска решения и с помощью цветовой индикации просигнализировать о возникновении парадокса или невозможности формирования отношения группового предпочтения при заданном множестве индивидуальных предпочтений.

Наличие подсистемы объяснения позволяет ознакомиться с детализированным пошаговым описанием процесса формирования группового (коллективного) предпочтения, выполненного различными методами.

Модель хранения данных (структура БД изображена на рисунке) описывает особенности проблемной области решения задач группового выбора, в частности:

·     каждая решаемая задача имеет свою предметную область применения;

·     задача может быть решена при помощи различных методов;

·     исходными данными задачи является набор альтернатив (возможных вариантов решения), формирующих ранжировки;

·     каждая ранжировка – это выражение индивидуального предпочтения одного из экспертов.

Для реализации программной системы выбрано RAD-средство Turbo Explorer Delphi (Borland), что позволило применить принцип быстрого прототипирования при разработке ПО.

Подводя итоги, можно отметить, что в статье рассмотрена СППР в задачах группового выбора, описываются ее архитектура и функции. Программная система содержит динамические библиотеки, реализующие методы Борда, Кондорсе, Доджсона, Коупленда, Кумбса, Нансона, Симпсона, Фишберна и новый метод на основе метода Кондорсе. Унификация интерфейсов библиотек позволяет расширять набор доступных методов СППР и осуществлять их интеграцию в другие программные системы для поддержки процесса группового выбора.

Для получения окончательного решения используется многоэтапная иерархическая схема вычисления отношения группового предпочтения. Подобная схема позволяет сравнивать различные методы, комбинировать, анализировать и получать решение, не зависящее от особенностей (ограничений) того или иного метода, что актуально как в учебном процессе, так и при решении практических задач в различных предметных областях, например в нефтехимии. Для дальнейшего развития системы необходимо создать механизм, оценивающий эффективность применяемых иерархических схем вычисления и помогающий ЛПР в применении данного подхода. Создание подобного механизма эффективно на основе методов прецедентных и продукционных экспертных систем.

Литература

1.   Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.

2.   Петровский А.Б. Теория принятия решений. М.: Академия, 2009.

3.   Малтугуева Г.С., Наумов И.А., Юрин А.Ю. Система поддержки принятия решений в задачах группового выбора / Свид. о гос. регистр. Прогр. для ЭВМ № 2009614243, РФ: дата поступления 16.06.2009; дата регистр. в Реестре программ для ЭВМ 12.08.2009.

4.   Малтугуева Г.С., Юрин А.Ю. Алгоритм коллективного выбора на основе обобщенных ранжировок для поддержки принятия решений // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2009. № 3. С. 57–62.