Software & Systems

В настоящее время весьма актуальны научные исследования, направленные на создание методов и алгоритмов компьютерного моделирования и анализа структуры композиционных материалов. Данные методы и алгоритмы имеют существенное значение для проектирования различных специальных функциональных конструкций и технических изделий из высокоэффективных композитов с учетом их полного жизненного цикла [1].

Ученые-материаловеды постоянно сталкиваются с задачей комплексного изучения и математической формализации особенностей структуры микрофотоизображений (МФИ) сечений текстуры нанокомпозитов (ННК), так как это необходимо для детального исследования микростроения и анализа фазового состава микроэлементов ННК.

Разработанный авторами комплекс программ «FRA_VA_T» является универсальным и относительно простым в применении компьютерным инструментом, позволяющим с позиций системного анализа решать сложные задачи комплексного исследования структуры МФИ сечений ННК на основе ранее предложенных авторами оригинальных статистическо-морфологического, фрактально-вейвлетного и кластерно-морфометрического методов и алгоритмов анализа МФИ [2–5].

В статье рассматриваются архитектура, программно-информационное обеспечение, режимы функционирования и области применения комплекса проблемно-ориентированных программ анализа МФИ текстуры ННК «FRA_VA_T».

Архитектура и программно-информационное обеспечение комплекса программ

Комплекс программ «FRA_VA_T» реализован в программной среде Matlab c использованием программной библиотеки Image Processing Tool­box в операционной системе Windows. Он является инструментальным компьютерным средством, предназначенным для широкого круга специалистов по материаловедению, химиков, химиков-технологов, исследователей и инженерно-техноло­гических работников, занимающихся анализом текстуры и прогнозирования свойств ННК. Блок-схема архитектуры комплекса программ «FRA_VA_T» представлена на рисунке 1.

ПО комплекса состоит из следующих пяти компонентов:

–      блока БВ-1 для ввода входных данных, представляющих собой исследуемое МФИ и дополнительные характеристики или условия, при которых получено МФИ;

–      программы П-1 для первичного анализа яркости исходного МФИ;

–      программы П-2 для расчета фрактальной размерности исходного МФИ;

–      программы П-3 для кластерно-морфометри­ческого анализа МФИ;

–      вспомогательной программы ВП-1 для построения графиков зависимостей рассчитанных параметров текстуры нанокомпозитов от входных данных.

Информационное обеспечение комплекса программ состоит из БД МФИ (БД-1), структурированной по видам проведенных исследований и состоящей из массивов входных и выходных данных.

Массив входных данных включает исходные МФИ композиционных наноматериалов (в виде файлов в различных графических форматах), полученных с помощью современных средств изучения структуры материалов (оптических, электронно-просвечивающих, туннельно-сканиру­ющих и атомно-силовых микроскопов или рентгеновского томографа). Также БД-1 содержит уникальные численные характеристики, соответствующие условиям, при которых были получены МФИ. В зависимости от конкретной практической задачи исследования такими характеристиками могут быть глубина сечений рентгеновской томографии, температура или давление, при которых исследуемый ННК был получен, концентрация компонентов в составе изучаемого образца и др.

Массив выходных данных включает графические файлы, полученные в результате обработки исходных изображений, а также графики, гистограммы, профили сечений, изолинии фрактальных размерностей, скелетоны, бинарные кластеры, полученные как для всего МФИ, так и для отдельных фрагментов или объектов изображения, таких как сквозные поры и пр.

Перечисленные изображения генерируются в результате работы комплекса программ «FRA_VA_T» и хранятся в БД. В БД-1 хранятся также полученные в результате обработки исходных МФИ числовые показатели, характеризующие параметры текстуры исследуемых МФИ и их зависимости от характеристик исследуемых МФИ. Например, можно построить зависимость фрактальной размерности МФИ (а следовательно, и упорядоченности микростроения ННК) от повышения (понижения) температуры синтеза исходного ННК.

Назначение и режимы функционирования комплекса программ

Программа П1 состоит из модулей П1М1, П1М2 и П1М3.

Программный модуль П1М1 выполняет операции удаления надписей на исходном МФИ, увеличения и изменения его разрешения и масштаба, а также другие необходимые геометрические и графические преобразования и бинаризацию исходных МФИ. Интерфейс модуля П1М1 позволяет выбирать различные значения порогов яркости пикселей, выполнять разнообразные морфологические операции над бинаризованными МФИ, такие как удаление шумов, фильтрация, эрозия МФИ, то есть фильтрация бинарных изображений, при которой уменьшается ветвление границ бинарных объектов, а также выделение микрообъектов и фрагментов исследуемого МФИ.

Модуль П1М2 вычисляет различные простейшие морфологические характеристики исследуемого МФИ (функции распределения бинарных объектов по размерам, средний размер объектов, общая площадь объектов и т.д.).

Модуль П1М3 визуализирует результаты обработки исходного МФИ предыдущими модулями, а также позволяет сохранять и выводить на экран некоторые специализированные фрагменты изображений, такие как отдельно расположенные точечные объекты, перколяционные скелетоны текстуры МФИ, профили яркости сечений изображения и другие изображения и характеристики исследуемого МФИ, в соответствии с конкретной задачей анализа [5, 6]. Перколяционный скелетон (от лат. Percōlāre – просачиваться, протекать) – это иерархическая структура изображения, полученная с помощью морфологической операции, выполняющей эрозию бинарного объекта. В результате ее многократного применения получается скелетон, представляющий непрерывную линию минимальной толщины, соединяющей соседние объекты.

Для решения одной из задач анализа пористости наноматериала использован разработанный авторами логико-статистический алгоритм идентификации открытых пор в структуре ННК [5]. Этот алгоритм вычисляет процентное соотношение открытых и закрытых пор в структуре нанокомпозита, используя последовательность исходных МФИ на различных глубинах сечений, или среза текстуры нанокомпозита, что имеет большое значение для создания специальных функциональных ННК [1, 2].

В программу П2 входят модули П2БВ1, П2М0, П2М1, П2М2, П2М3, П2М4 и П2М5.

Интерфейс модуля ввода расчетных параметров П2БВ-1 позволяет пользователю задать шаг расчетной сетки и выбрать алгоритм для расчета ФР МФИ [3, 6, 7].

В модуле П2М0 с точностью, зависящей от указанного пользователем шага расчетной сетки, происходит сегментация МФИ. Целью работы П2М0 является выделение границ микрообъектов на МФИ. Далее выполняется расчет ФР в одном из трех модулей, реализующих различные алгоритмы вычисления ФР: П2М1, П2М2 и П2М3 [8].

На рисунке 2 представлена блок-схема архитектуры модулей П2М1, П2М2, П2М3. Модуль П2М1 реализует клеточный алгоритм расчета ФР изображения [8], основанный на расчете ФР линейных объектов. Сегментированное изображение покрывается расчетной сеткой, затем вычисляется количество квадратов, содержащих бинарные объекты. Далее по формуле Минковского [3] рассчитывается ФР.

Модуль П2М2 рассчитывает значение ФР при помощи бинаризационного алгоритма расчета [9], который определяет ФР для всего изображения сразу как для единого математического фрактала. ФР рассчитывается как отношение логарифма суммы пикселей сегментированного МФИ к логарифму суммарного количества пикселей его большей стороны.

Программный модуль П2М3 реализует алгоритм расчета ФР по показателям самоподобия спектров мощности МФИ [8]. При этом для всего сегментированного МФИ применяется преобразование Фурье [8], с помощью которого определяется спектр мощности (рис. 2). Расчет Фурье-спектра осуществляет встроенная функция библиотеки Image Processing Toolbox [10, 11]. Далее ФР рассчитывается по наклону аппроксимирующей линии, которая построена с помощью метода наименьших квадратов на графике спектра мощности [6, 7].

Как показали численные эксперименты, результаты расчета ФР с использованием модулей П2М1, П2М2 и П2М3, реализующих различные алгоритмы [7, 12], близки между собой. Это свидетельствует о том, что эти алгоритмы достоверно характеризуют величину ФР, хотя для ее определения в алгоритмах используется различный математический аппарат [8, 9].

Клеточный и бинаризационный алгоритмы [9] обычно применяются для анализа изображений математических фракталов, в то время как алгоритм расчета ФР по показателям самоподобия спектров мощности МФИ [8] – для анализа стохастических фракталов [3, 6, 7], которыми, как правило, являются МФИ ННК, активно исследуемых в последние годы [1, 2, 13].

В модуле П2М4 вычисляются следующие статистические характеристики ФР: среднее арифметическое стандартное отклонение, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса, автокорреляционная функция, коэффициент корреляции ближайших соседей, а также мода ФР [14]. При вычислительных экспериментах по расчету ФР с использованием программы П2 получены близкие к теоретическим значения ФР для математических фракталов (звезда Коха, пятиугольник Дарера и др.) с помощью клеточного и бинаризационного алгоритмов [3, 9], а также с применением модуля П2М3, реализующего алгоритм спектров мощности для случайных фракталов (например броуновского кластера) [15].

Модуль П2М5 визуализирует сегментированное МФИ, изолинии ФР, гистограммы распределения ФР, а также выводит исходное МФИ с выделением фрагментов МФИ, для которых ФР больше заданного порога [7, 12].

Программа П2 предоставляет интерфейс для выбора алгоритма визуализации изолиний ФР, графиков распределения ФР, шага сетки, вывода на экран статистических характеристик ФР, построения изолиний, имеющих градации цвета в соответствии со значением ФР, что позволяет определять ФР для конкретной области изображения.

Определение значений ФР в конкретных областях МФИ и их визуализация в виде изолиний необходимы при исследовании лакунарности, то есть меры неоднородности заполнения объектом пространства, в данном случае лакунарности текстуры ННК [3, 6].

Программа кластерно-морфометрического анализа МФИ П3 содержит модули П3М1, П3М2, П3М3, П3М4.

Программа П3 предназначена для кластерно-морфометрического анализа текстуры сечений МФИ ННК. Программа П3, которая также имеет свой собственный визуальный интерфейс, реализует алгоритмы текстурно-вейвлетного анализа исходного МФИ [16, 17], алгоритм кластерного анализа текстурных матриц с использованием самоорганизующейся интеллектуальной нейронной сети Кохонена [18] и алгоритм расчета морфометрических показателей бинарных объектов изображения [19].

Программа П3, блок-схема архитектуры которой показана на рисунке 3, позволяет выделять на изображении кластеры бинарных объектов и рассчитывать для них различные морфологические и энергомеханические показатели [4, 20].

Программа П3 для исходного МФИ осуществляет бинарную декомпозиционную фильтрацию на низкочастотную и высокочастотные составляющие изображения с помощью дискретного вейвлет-преобразования [19, 21]. Далее происходит расчет специальных энергомеханических показателей для выделенной при бинарной декомпозиции высокочастотной компоненты изображения [4, 5]. Следующий этап работы программы П3 – визуализация рассчитанных энергомеханических показателей и выбор изображения микрообъектов с ярко выраженной физической структурой для дальнейшего морфометрического анализа, который позволяет определить особенности геометрической формы и другие свойства микроэлементов текстуры МФИ [4].

Результатом работы программы П3 является генерация специальных МФИ, характеризующих определенные текстурные особенности исходного МФИ и текстовый файл с интегральными морфометрическими (площадь, ориентация и эксцентриситет бинарных объектов) и энергомеханическими (длина максимальной и минимальной осей инерции бинарных объектов) показателями для количественной оценки кластерной текстуры исходного МФИ ННК [4, 20].

Вспомогательная программа ВП-1 предназначена для вычисления зависимостей рассчитанных параметров текстуры МФИ от его входных данных. Программа позволяет определять зависимости уникальных характеристик (концентрации компонентов в составе ННК, размер гранул или кристаллов исходного материала и др.) или начальных условий (давления, температуры и др.), при которых получен ННК и его МФИ от рассчитанных в программах П1–П3 структурно-текс­турных показателей МФИ (ФР, компактность кластеров, средний размер частиц, открытая пористость и т.д.). Также в программе ВП-1 можно сопоставлять МФИ различных ННК по значениям вычисленных корреляционных зависимостей между различными параметрами их текстуры.

Программная реализация комплекса

Комплекс программ «FRA_VA_T» реализован на языке Matlab c использованием библиотеки Image Pro­cessing Toolbox, что позволяет разработчику-программисту и пользователю значительно сократить время компьютерного анализа изображений [8, 16, 17, 21]. Использование содержащихся в библиотеке Image Processing Toolbox разнообразных алгоритмов и методов анализа МФИ, реализованных в виде функций морфологического анализа, распознавания, фильтрации и других частотных преобразований изображений, приводит к значительному сокращению объема программного кода. Следует отметить, что исходный программный код этих функций и процедур открыт для разработчика, что дает возможность редактировать используемые алгоритмы или их преобразования в необходимые для конкретного анализа функции и процедуры [10]. Программы П1–П3 создавались с использованием принципов модульного и объектно-ориентированного программирования [11].

Язык программирования Matlab, на котором написаны все программные модули, является объектно-ориентированным, что позволяет создавать специализированные классы объектов, необходимые для программной реализации алгоритмов фрактального и кластерно-морфометрического анализа микрофотографий [11].

Комплекс программ «FRA_VA_T» представляет собой совокупность М-файлов (файлов программной среды Matlab, в которых непосредственно содержится весь программный код комплекса), имеющих общие глобальные параметры, общие функции, процедуры и объекты. Модули П1–П3 информационно-логически связаны между собой прямыми и обратными связями [11].

При разработке П1–П3 использовались принципы модульного программирования [11], основой которых является декомпозиция сложных задач на более простые компоненты, состоящие из простых процедур и функций. Также принцип модульного программирования играет важную роль для быстрой локализации ошибок и отладки программ в процессе их создания.

БД-1 комплекса «FRA_VA_T» реализована с использованием СУБД MySQL (свободно рас- пространяемой реляционной системы управления БД) [22]. В БД-1 используется удобный режим запросов [22], позволяющий реализовать весьма сложные критерии поиска данных, например, найти и вывести все МФИ, использованные в конкретных исследованиях ННК, а также значения ФР, превышающие заданный порог.

В заключение отметим, что разработанный комплекс программ «FRA_VA_T» дает возможность осуществлять детальный яркостно-статисти­ческий, структурно-морфологический, фрактальный и текстурно-кластерный анализ МФИ ННК, а также находить зависимости «структура–свой­ства» и хранить полученные результаты в БД.

Комплекс «FRA_VA_T» – это открытое и завершенное программное средство с дружественным пользовательским интерфейсом. Специа- листы разных предметных областей могут использовать его для компьютерного анализа микрофотоизображений, в частности, для анализа ННК с целью прогнозирования зависимостей «структура–свойства», «состав–свойства» и др. при разработке новых функциональных композиционных наноматериалов.

Литература

1.     Каблов Е.Н. Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года // Авиационные материалы и технологии. 2012. № S. С. 7–17.

2.     Каблов Е.Н. Материалы и химические технологии для авиационной техники // Вестн. РАН. 2012. Т. 82. № 6. С. 520–530.

3.     Саркисов П.Д., Бутусов О.Б., Мешалкин В.П., Севастьянов В.Г., Галаев А.Б. Компьютерный метод анализа текстуры нанокомпозитов на основе расчета изолиний фрактальных размерностей // Теоретические основы химической технологии. 2010. Т. 44. № 6. С. 620–625.

4.     Саркисов П.Д., Бутусов О.Б., Мешалкин В.П., Севастьянов В.Г., Галаев А.Б. Вейвлетно-морфометрический нейросетевой алгоритм анализа пористой текстуры наноматериалов // Теоретические основы химической технологии. 2012. Т. 46. № 4. С. 386–392.

5.     Галаев А.Б., Бутусов О.Б., Мешалкин В.П., Орло- ва Л.А., Севастьянов В.Г. Логико-статистический алгоритм идентификации сквозных пор и его применение для анализа структуры наноматериала // Прикладная информатика. 2013. № 2 (44). С. 42–48.

6.     Мешалкин В.П., Орлова О.А., Бутусов О.Б., Гала- ев А.Б. Исследование физико-химических и структурных процессов при получении алюмосиликатной стеклокерамики // Изв. МГТУ «МАМИ». 2012. Т. 4. № 2 (14). С. 299–304.

7.     Галаев А.Б. Компьютерный анализ морфологии пористой структуры карбида кремния // Логистика ресурсоэнергосбережения, технологическая инноватика и автоматизированное проектирование предприятий в нефтегазохимическом комплексе («ЛогТехИнРЭС-2012»): тез. докл. II Всерос. конф. молодых специалистов. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева. 2012. С. 61.

8.     Methods of Fractal Dimension Computation. Intern. Journ. of Computer Science and Information Technology & Security, 2012, vol. 2, no. 1.

9.     Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет, 2000.

10.  Рудаков П.И., Сафронов И.В. Обработка сигналов и изображений. М.: Диалог-МИФИ, 2000.

11.  Дьяконов В.П. MATLAB R2006/2007/2008. Основы применения. М.: Солон-Пресс, 2008.

12.  Галаев А.Б. Компьютерно-математическое моделирование структуры поверхности алюмосиликатной стеклокерамики в процессе ее получения // Логистика ресурсоэнергосбережения, технологическая инноватика и автоматизированное проектирование предприятий в нефтегазохимическом комплексе («ЛогТехИнРЭС-2012»): тез. докл. II Всерос. конф. молодых специалистов. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева. 2012. С. 57.

13.  Третьяков Ю.Д. Процессы самоорганизации в химии материалов // Успехи химии. 2003. Т. 72. С. 731–758.

14.  Образцов А.А. Топологические декомпозиционно-эвристические алгоритмы и комплекс программ оптимальной ресурсоэнергоэффективной компоновки химических производств: автореф. дис. ... канд. тех. наук. 2009. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева. 19 с.

15.  Москалев П.В. Анализ структуры перколяционного кластера // Журнал технической физики. 2009. Т. 79. Вып. 6.

16.  Hui L., Smith R.C., Wang X., Nelson J.K., Schadler L.S. Quantification of particulate mixing in nanocomposites. Electrical insulation and dielectric phenomena. Annual report conf. (26–29 Oct. 2008). 2008. Quebec City, Canada, Institute of Electrical and Electronics Engineers, pp. 317–320.

17.  Chou C.H., Su M.C., Lai E. A new cluster validity measure for clusters with different densities. IASTED Intern. Conf. on Intelligent Systems and Control, 2003, Salzburg, Austria, pp. 276–281.

18.  Медведев В.С., Потемкин В.Г. Нейронные сети. Матлаб 6. М.: Диалог-МИФИ, 2002. 496 с.

19.  Haralick R.M Statistical and structural approaches to texture. Proc. of IEEE, 1979, vol. 67, no. 5, pp. 768–804.

20.  Саркисов П.Д., Бутусов О.Б., Мешалкин В.П. Компьютерные средства молекулярной инженерии и вейвлетно-морфометрический анализ текстуры наноматериалов // Теоретические основы химической технологии. 2011. Т. 45. № 1. С. 3–14.

21.  Unser M. Texture classification and segmentation using wavelet frames. IEEE Transactions. Image Processing, 1995, vol. 4, no. 11, pp. 1549–1560.

22.  Карвин Б. Программирование баз данных SQL. М.: Рид Групп, 2012. С. 336.

References

1.     Kablov E.N. Strategical areas of developing materials and their processing technologies for the period up to 2030. Avia­tsionnye materialy i tekhnologii [Aviation materials and technologies]. VIAM Publ., 2012, no. S, pp. 7–17 (in Russ.).

2.     Kablov E.N. Materials and chemical technologies for aeronautical equipment. Vestnik RAN [The bulletin of RAS]. 2012, vol. 82, no. 6, pp. 520–530 (in Russ.).

3.     Sarkisov P.D., Butusov O.B., Meshalkin V.P., Sevastya­nov V.G., Galaev A.B. Computer-Aided Method of Analysis of Nanocomposite Structure on the Basis of Calculations of Isolines of Fractal Dimensionality. Theoretical foundations of chemical engineering. 2010, vol. 44, no. 6, pp. 838–843.

4.     Sarkisov P.D., Butusov O.B., Meshalkin V.P., Sevastya­nov V.G., Galaev A.B. Wavelet morphometric neural network algorithm for analyzing nanomaterial porous texture. Theoretical foundations of chemical engineering. 2012, vol. 46, no. 4, pp. 329–335.

5.    Galaev A.B., Butusov O.B., Meshalkin V.P., Orlova L.A., Sevastyanov V.G. Logical-statistical algorithm for the identification of through pores and its application to the analysis of the nonmaterial structure. Prikladnaya informatika [Applied informatics]. Finansy i statistika Publ., 2013, no. 2 (44), pp. 42–48 (in Russ.).

6.    Meshalkin V.P., Orlova O.A., Butusov O.B., Galaev A.B. Issledovanie fiziko-himicheskih i strukturnyh processov pri polu­chenii aljumosilikatnoj steklokeramiki. Izvestiya MGTU “MAMI” [News of the Moscow State Univ. of Mechanical Engineering]. 2012, vol. 4, no. 2(14), pp. 299–304 (in Russ.).

7.     Galaev A.B. Computer morphology analysis of silicone carbide void structure. Tezisy dokladov dlya II Vseros. konf. molo­dykh spetsialistov “Logistika resursoenergosberezheniya, tekhnolo­gicheskaya innovatika i avtomatizirovannoe proektirovanie pred­priyatiy v neftegazokhimicheskom komplekse” (“LogTekhInRES-2012”) [Proc. of 2nd All-Russian comf. of young specialists “LogTekhInRES-2012”]. 2012, p. 61 (in Russ.).

8.     Methods of fractal dimension computation. Int. journ. of computer science and information technology & security. 2012, vol. 2, no. 1.

9.     Crownover R.M. Introduction to fractals and chaos. Jones & Bartlett Publ., 1995, 306 p. (Russ. ed.: Т.E. Krenkel, А.L. Soloveychik. Moscow, Postmarket Publ., 2000, 208 p.).

10.  Rudakov P.I., Safronov I.V. Obrabotka signalov i izobra­zheniy [Signals and images processing]. Moscow, Dialog-MIFI Publ., 2000, 416 p.

11.  Dyakonov V.P. MATLAB R2006/2007/2008. Osnovy primeneniya [MATLAB R2006/2007/2008. The basics of application.]. Moscow, Solon-Press, 2008, 800 p.

12.  Galaev A.B. Computer and mathematical simulation of surface texture of aluminosilicate ceramized glass in its production process. Tezisy dokladov dlya II Vseros. konf. molodykh spetsialis­tov “Logistika resursoenergosberezheniya, tekhnologicheskaya in­novatika i avtomatizirovannoe proektirovanie predpriyatiy v nefte­gazokhimicheskom komplekse” (“LogTekhInRES-2012”) [Proc. of 2nd All-Russian comf. of young specialists “LogTekhInRES-2012”]. 2012, p. 57 (in Russ.).

13.  Tretyakov Yu.D. Processes of selforganisation in material chemistry. Uspekhi khimii [Chemistry success]. 2003, vol. 72, pp. 731–758 (in Russ.).

14.  Obraztsov A.A. Topologicheskie dekompozitsionno-evris­ticheskie algoritmy i kompleks programm optimalnoy resursoener­goeffektivnoy komponovki khimicheskikh proizvodstv [Topological decomposition- heuristic algorithms and a software complex of optimal resource and energy-efficient chemical production configuration]. PhD thesis, D. Mendeleyev Univ. of Chemical Technology of Russia Publ., Moscow, 2009, 19 p. (in Russ.).

15.  Moskalev P.V. The analysis of a percolating cluster structure. Zhurnal tekhnicheskoy fiziki [Journ. of Technical Physics]. 2009, vol. 79, iss. 6, pp. 1–7 (in Russ.).

16.  Hui L., Smith R.C., Wang X., Nelson J.K., Schadler L.S. Quantification of particulate mixing in nanocomposites. Electrical insulation and dielectric phenomena. Annual report conf. 2008, Quebec City, Canada, Institute of Electrical and Electronics Engineers Publ., pp. 317–320.

17.  Chou C.H., Su M.C., Lai E. A new cluster validity measure for clusters with different densities. IASTED Int. conf. on Intelligent Systems and Control. 2003, Salzburg, Austria, pp. 276–281.

18.  Medvedev V.S., Potemkin V.G. Neyronnye seti. Matlab 6 [Neural networks. Matlab 6]. Moscow, Dialog-MIFI Publ., 2002, 496 p.

19.  Haralick R.M. Statistical and structural approaches to texture. Proc. of IEEE. 1979, vol. 67, no. 5, pp. 768–804.

20.  Sarkisov P.D., Butusov O.B., Meshalkin V.P. Computer-aided tools for molecular systems engineering and wavelet-morphometric analysis of the texture of nanomaterials. Theoretical foundations of chemical engineering. 2011, vol. 45, no. 1, pp. 1–12.

21.  Unser M. Texture classification and segmentation using wavelet frames. IEEE Transactions. Image Processing. 1995, vol. 4, no. 11, pp. 1549–1560.

22.  Karvin B. Programmirovanie baz dannykh SQL [SQL databases programing]. Moscow, Rid Grupp Publ., 2012, 336 p.