Software & Systems

По мере увеличения количества спутников, появляющихся на орбите, и устаревания существующих на ней возрастает риск лавинообразного развития синдрома Кесслера, коварство которого заключается в эффекте домино [1]: столкновение двух достаточно крупных объектов приведет к появлению большого количества осколков; каждый из них, в свою очередь, может столкнуться с другим, что вызовет появление еще большего количества обломков.

Среди разнообразия объектов космического мусора (КМ) следует выделить два класса [2]. К первому классу причисляются относительно большие объекты, которые могут регулярно наблюдаться наземными радиолокационными или оптическими средствами. Их характерный размер – не менее 10–20 см для области низких и не менее 75 см для области геосинхронных орбит. Большинство таких объектов каталогизировано и отслеживается национальными средствами контроля космического пространства. Среди общего числа элементов КМ количество этих объектов мало, однако их концентрация на два порядка больше концентрации тел соответствующих размеров в естественных метеорных потоках. Ко второму классу относятся объекты гораздо меньших размеров, наблюдение которых с помощью наземных средств не- возможно. Таких фрагментов в околоземном пространстве значительно больше, что подтверждается результатами отдельных локальных экспериментов и анализа повреждений поверхностей, долгое время экспонировавшихся на орбите. Поэтому наиболее перспективными являются орбитальные средства наблюдения, так как в отличие от наземных средств наблюдения они не зависят от искажений сигналов, вызванных неоднородностью среды передачи. Орбитальные средства наблюдения способны обнаруживать антропогенные частицы и объекты в тех случаях, когда это сложно сделать с помощью наземных средств наблюдения.

Размещение камер на геостационарной орбите может обеспечить значительную производительность обнаружения и эффективный способ обновления информации о параметрах орбиты мусора и объектов [3].

Описание метода

Предлагаемый в работе метод базируется на идее первичного обнаружения областей с дефектами при помощи вейвлет-преобразований. В дальнейшем для обнаруженных областей необходимо вычислить фрактальную размерность и максимальные собственные значения автокорреляционной матрицы для подтверждения гипотезы, что в данной области находится объект КМ.

На первом этапе в поступающем с оптико-электронного прибора (ОЭП) полноцветном изображении RGВ-составляющие пикселей преобразуются в соответствующие им значения яркости полутонового изображения для уменьшения объемов оперативной памяти (см. http://www.swsys.ru/uploaded/ image/2018_2/2018-2-dop/19.jpg). Далее все значения яркостей пикселей полученного изображения преобразуются в массив действительных чисел двойной точности.

При работе ОЭП могут возникать ситуации, ко- гда появляются искажения, связанные с возникно- вением шумов от приборов, которые приводят к появлению сложных фоновых условий. Именно этим и обусловливается использование вейвлет-преобразований, так как вейвлеты являются под- ходящим средством для анализа различных нестационарных сигналов. К таким сигналам можно отнести и сцены изображений объектов. Это обусловлено прежде всего характером фонов изображения. Обработка изображения на основе вейвлет-преобразования позволяет решать ряд задач, связанных с уменьшением уровня шума, выделением локальных пространственных неоднородностей, сжатием изображения, а также с анализом текс- тур [4].

На втором этапе вычисляются вейвлет-коэффициенты столбцов WTv(x, y), строк WTg(x, y) и одной из диагоналей WTd(x, y). Это требуется для большей детализации, так как при различных углах наклона ОЭП может возникать смещение обнаруженной области от действительного положения объекта КМ на изображении [5]. Для получения результирующего массива вейвлет-коэффициентов WT(x, y) без потери структурных особенностей строк, столбцов и диагоналей используется следующая формула: WT(x, y) = WTg(x, y) ˅ WTv(x, y) ˅ ˅ WTd(x, y) [6]. Представим программную реализацию этапа:

v_mass_vertical = ones(size(mass)); v_mass_gorizontal = ones(size(mass)); v_mass_diagonal1 = ones(size(mass)); v_mass = ones(size(mass));

[M, N] = size(mass);

for i = 1:M

  v_mass_gorizontal(i,:) = cwt(mass(i,:), 8, wname);

end

for j = 1:N

  v_mass_vertical(:, j) = cwt(mass(:, j), 8, wname);

end

for k = 1: M + N – 1

  g = 0;

  for i = 1: M

    for j = 1: N

      if (i + j – 1 == k)

        g = g + 1;

        if (g == 1)

          h = mass(i, j);

        else

          h = [h, mass(i, j)];

        end

      end

    end

  end

  v = cwt(h, 8, wname);

  u = 0;

  for i = 1: M

    for j = 1: N

      if (i + j – 1 == k)

        u = u + 1;

        v_mass_diagonal1(i, j) = v(u);

      end

    end

  end

end

for i = 1: M

  for j = 1: N

    v_mass(i, j) = min(abs(v_mass_vertical(i, j)),

                                          abs(v_mass_gorizontal(i, j)));

    v_mass(i, j) = min(abs(v_mass(i, j)),

abs(v_mass_diagonal1(i, j)));

    if (abs(v_mass_vertical(i, j)) == v_mass(i, j))

        v_mass(i, j) = v_mass_vertical(i, j);

    end

     if (abs(v_mass_gorizontal(i, j)) == v_mass(i, j))

        v_mass(i, j) = v_mass_gorizontal(i, j);

     end

     if (abs(v_mass_diagonal1(i, j)) == v_mass(i, j))

        v_mass(i, j) = v_mass_diagonal1(i, j);

    end

  end

end

На третьем этапе выполняется сегментация изображения по пороговому значению: все значения, меньшие указанного порога, принимаются равными 0, а превышающие порог – 1, результаты итерации сохраняются в массив сегментации. После операции сегментации последовательно выполняются бинаризация массива и заполнение отверстий. Бинаризация массива осуществляется для переформатирования массива сегментации формата данных double в формат uint8. Операция заполнения отверстий использует алгоритм на основе морфологической реконструкции, в процессе выполнения которого происходит заполнение отверстий, имеющих значения 0 и окруженных значениями 1 для 8-связных фоновых окрестностей. Програм- мная реализация этапа выглядит следующим образом:

BW = im2bw(mass);

      BW = imfill(BW, 8, 'holes');

      for k = 1: 50

      for i = 1: M – 1

            for j = 1: N – 1

                        if ((BW(i + 1, j + 1) == 1) & (BW(i, j) == 1))

                              BW(i, j + 1) = 1; BW(i + 1, j) = 1;

                        end

                        if ((BW(i, j + 1) == 1) & (BW(i + 1, j) == 1))

                              BW(i + 1, j + 1) = 1; BW(i, j) = 1;

                        end

            end

      end

      end

Получившиеся области локализованных объ- ектов КМ имеют произвольную форму, но для построения их автокорреляционной матрицы требуется, чтобы они были прямоугольными. Для приведения областей к нужной форме применяется следующее правило: если у четырех пикселей, образующих квадрат, одна из диагоналей имеет два значения, равных 1, то все четыре значения квадрата принимают значения 1, иначе – 0. В итоге на всем изображении образуются требующиеся для дальнейших вычислений прямоугольные области (см. http://www.swsys.ru/uploaded/image/2018_2/ 2018-2-dop/20.jpg).

Четвертый этап – нахождение координат вершин образованных областей, в результате чего формируется соответствующий двумерный массив координат.

Далее происходит оценка фрактальной размерности путем реализации метода наименьших квадратов [7] и вычисляется максимальное собственное значение автокорреляционной матрицы для каждой обнаруженной прямоугольной области, накрывающей объект КМ на изображении. В общем случае использование фрактальных характеристик направлено на увеличение информативности пространства признаков и более четкое выделение классов естественных и искусственных объек- тов [8]. Максимальные собственные значения существенно (на порядки) доминируют над всеми другими показателями и содержат практически полную информацию о действительной ситуации в соответствующей анализируемой области изображения.

На последнем этапе работы метода для подтверждения обнаружения объекта КМ используется критерий Неймана–Пирсона. Согласно ему вы- бирается такое правило обнаружения, которое обеспечивает минимальную величину вероятности пропуска сигнала (максимальную вероятность правильного обнаружения) при условии, что вероятность ложной тревоги не превышает заданную величину [9]. Для каждого критерия (фрактальная размерность и максимальные собственные значения автокорреляционной матрицы) установлен оптимальный пороговый уровень принятия решения.

Заключение

Целью предлагаемого метода является нахождение объектов КМ при помощи вычисления вейвлет-преобразований, фрактальной размерности и максимальных собственных значений автокорреляционной матрицы. Метод, описанный на языке MATLAB, был протестирован на изображениях КМ в околоземном пространстве и показал ожидаемые результаты. Предлагаемая система является простой и дешевой. Учитывая скорость об- наружения, она может быть включена в состав раз- рабатываемых космических аппаратов. Гибкость предложенного метода обработки изображения позволяет применять его не только для объектов КМ, но и для производства, например, листового стекла. Дальнейшие исследования будут проводиться с целью повышения точности обнаружения объектов КМ. Будут изучаться методы, которые можно использовать для увеличения устойчивости системы к ошибкам.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Минобрнауки РФ, проект № 2.1777.2017/4.6.

Литература

1.     Адушкин В.В., Вениаминов С.С., Козлов С.И., Сильников М.В. О техногенном засорении космоса и некоторых его последствиях // Вопросы оборонной техники. Сер. 16: Технические средства противодействия терроризму. 2015. № 7-8. С. 16–21.

2.     Райкунова Г.Г. Космический мусор. Кн. 1: Методы наблюдения и модели космического мусора. М.: Физматлит, 2014. 248 с.

3.     Shell J.R. Optimizing Orbital Debris Monitoring with Optical Telescopes. Proc. Conf. Advanced Maui and Optical Space Surveillance Technologies, 2010, pp. 427–443.

4.     Алексеев В.В., Коновалова В.С., Калякин И.В. Реализация дискретного вейвлет-преобразования в реальном времени // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2017. № 6. С. 68–72.

5.     Табырца Д.В., Попов С.А., Малисов Н.П. Синтез алгоритма распознавания изображения на основе вейвлет-преобразования // Вестн. ВГТУ. 2010. Т. 6. № 10. С. 81–86.

6.     Зыков И.И. Метод обнаружения и распознавания дефектов листового стекла // Информатика, управление и системный анализ: тр. IV . науч. конф. молодых ученых с международным участием. Т. II. Тверь: Изд-во ТвГТУ, 2016. 205 с.

7.     Чересов Ю.И. Вычисление фрактальных размерностей радиолокационных изображений и примеры использования их для обнаружения и распознавания целей и фона // Науч. вестн. МГТУ ГА. 2009. № 147. С. 104–108.

8.     Авраменко Д.В. Обнаружение и выделение космических объектов искусственного и естественного происхождения на основе вейвлет-преобразований // Наука вчера, сегодня, завтра: сб. ст. по матер. XXXV Междунар. науч.-практич. конф. Н.: Изд-во СибАК, 2016. № 6. С. 77–83.

9.     Катулев А.Н., Колонсков А.А., Храмичев А.А., Ягольников С.В. Адаптивный метод и алгоритм обнаружения малоконтрастных объектов оптико-электронным средством // Оптический журнал. 2014. № 2. С. 29–39.